1.2. Дефект масс, энергия связи, энергия ядерной реакции

• Дефект массы атомного ядра.

Массы ядер можно измерить с высокой точностью при помощи масс-спектрометра. Масса атомного ядра всегда оказывается меньше суммы масс нуклонов. Это явление называют дефектом массы.

Под дефектом массы понимают разницу между суммой масс всех нуклонов, содержащихся в ядре, и массой ядра. Если m_p -масса протона, m_n - масса нейтрона, Z– число протонов, N = A-Z - число нейтронов, то

Δm = Z m_p + (A-Z) m_n – m_я .

• Энергия связи ядра.

Нуклоны связаны в ядре благодаря ядерным силам, которые значительно превосходят силы электростатического отталкивания, действующие между протонами.

Для расщепления ядра необходимо преодолеть эти силы, т.е затратить энергию. Соединение нуклонов с образованием ядра, напротив, сопровождается высвобождением энергии, которую можно найти с помощью соотношения Эйнштейна между энергией и массой Е_св = m c² (c – скорость света):

Е_св = Δm c² = (Z m_p + (A-Z) m_n – m_я) c².

Под энергией связи понимают энергию, которая высвобождается в процессе образования из нуклонов атомного ядра. У различных ядер она имеет разное значение.

Особенно важную характеристику представляет собой энергия связи, приходящаяся на один нуклон, или удельная энергия связи. Зависимость этой энергии от массового числа А представляет собой кривую с максимумом при А ~ 50. Очевидно, что выделение ядерной энергии удается достичь только в тех случаях, когда в результате превращения удельная энергия связи увеличивается, то есть, при слиянии лёгких ядер (реакция синтеза ядер) или расщеплении тяжёлых (деление ядер), поскольку в этих процессах увеличивается средняя энергия связи на нуклон.

В атомной физике в качестве единиц массы и энергии часто используют атомную единицу массы и мегаэлектронвольт (1 а.е.м. = 1.660 ^. 10^-27 кг, 1 МэВ = 1.6 ^. 10^-13 Дж ). Дефекту массы, равному 1 а.е.м, соответствует энергия связи ядра, равная 931,5 МэВ.

Е_св / Δm = 1.660 ^. 10^-27 c² =

= 8,9876 ^. 10¹⁶ Дж/кг = 931,5037 МэВ/ а.е.м.

• Энергия ядерной реакции:

Q = c²((m₁ + m₂) – (m₃ + m₄))

где m₁ и m₂ - массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы; m₃ и m₄ - массы покоя ядер продуктов реакции.

Если m₁ + m₂ < m₃ + m₄, то энергия поглощается, энергетический эффект отрицателен, реакция эндотермическая. В противном случае эффект положителен, реакция экзотермическая.

Энергия ядерной реакции может быть записана также в виде

Q = (Т₁ + Т₂) – (Т₃ + Т₄)

где Т₁ и Т₂ – кинетические энергии соответственно ядра-мишени и бомбардирующей частицы; Т₃ и Т₄ – кинетические энергии вылетающей частицы и ядра - продукта реакции.

При экзотермической реакции Т₁ + Т₂ < Т₃ + Т₄ ; при эндотермической реакции Т₁ + Т₂ > Т₃ + Т₄ .

1.3. Деление тяжёлых ядер. Цепная реакция

Продуктами деления тяжёлых ядер в основном являются два осколка, два-три нейтрона и выделяемая энергия. Распад ядер осколков ведёт к испусканию ими α -частиц и  - квантов.

Примером деления тяжёлого ядра может служить реакция:

Ядра - продукты деления могут быть весьма разнообразными, их насчитывается свыше 200 видов. Наиболее вероятные значения масс осколков приходятся на 95 и 139. Деление на осколки равной массы менее вероятно и наблюдается редко. Наиболее типичным примером реакции деления является

Если нейтроны, образующиеся при делении одного ядра, будут способны делить ядра других атомов урана, то процесс деления ядра сопровождается размножением нейтронов.

Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления - ядерной реакции, в которой частицы, вызвавшие реакцию, образуются как продукт этой реакции.

Важнейшей характеристикой развития ядерных цепных реакцией является коэффициент размножения нейтронов k, который равен отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Эта величина определяет весь ход цепной реакции.

Пусть Т – среднее время жизни одного поколения, а N – число нейтронов в данном поколении. В следующем поколении их число kN, т.е. прирост числа нейтронов за одно поколение dN = kN – N = N(k – 1). Прирост за единицу времени, т.е. скорость нарастания цепной реакции

Интегрируя это выражение, получим

,

где N₀ – число нейтронов в начальный момент времени, а N – их число в момент времени t; N определяется знаком (k-1).

При k > 1 идет развивающаяся реакция, число делений непрерывно растет и реакция стать взрывной. При k = 1 идет самоподдерживающаяся реакция, число нейтронов не изменяется. При k < 1 реакция будет затухать.

В ядерных реакторах используется самоподдерживающаяся реакция (k = 1).

Характер ядерных реакций под действием нейтронов зависит от их скорости (энергии). В зависимости от энергии нейтроны условно делятся на две группы: медленные с энергией от 10^-7 до 10⁴ эВ и быстрые – от 10⁴ до 10¹⁰ эВ.

• Устройства, в которых осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления, называются ядерными реакторами. Ядерные реакторы различаются по характеру материалов, находящихся активной зоне: в качестве делящихся и сырьевых веществ используются , , , , , в качестве замедлителей – вода (обычная и тяжелая), графит, бериллий, органические жидкости и т.д., в качестве теплоносителей – воздух, вода, водяной пар, He, CO₂, и т.д. По энергии нейтронов различают реакторы на тепловых и быстрых нейтронах.

По назначению реакторы делятся на энергетические, исследовательские, реакторы по производству делящихся материалов, радиоактивных изотопов и т.д.

Среди ядерных реакторов особое место занимают реакторы-размножители (бридеры) на быстрых нейтронах. В них наряду с выработкой энергии идет процесс воспроизводства вторичного ядерного горючего – плутония, что позволит кардинально решить проблему обеспечения ядерным топливом.