3. Варианты заданий на выполнение работы

3.1. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки поверхностно-активного вещества (ПАВ) на прочностные показатели цементного камня и определить ее оптимальную дозировку.

3.2. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки электролита-ускорителя твердения на прочностные показатели цементного камня и определить ее оптимальную дозировку.

3.3. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки минерального дисперсного наполнителя на прочностные показатели цементного камня и определить ее оптимальную дозировку.

4. Методика выполнения работы

Студенческая подгруппа разбивается на три звена: каждое звено получает индивидуальное задание.

Вначале готовят эталон сравнения – цементное тесто без добавок.

Формуют образцы-кубы с размером ребра 50×50×50 мм. Количество образцов для испытаний в каждой серии опытов определяют по формуле (1.3). Затем готовят цементное тесто, содержащее добавку. Назначают первоначальный интервал добавки, руководствуясь следующими данными:

- если испытывается поверхностно-активное вещество, то первоначальный интервал целесообразно принять равным 0 - 1 %;

- в случае использования ускорителя твердения – 0 - 2 %;

- для добавки-микронаполнителя – 0 - 30 %.

Дозировки добавок принимаются от массы цемента, считая на сухое вещество.

В соответствии с вышеизложенной стратегией планирования однофакторного эксперимента задаются числом необходимых опытов N, с величиной которого непосредственно связана степень локализации искомого оптимума. При этом необходимо иметь в виду, что получение интервала области оптимума в то же время не может быть меньше того значения, которое обеспечивают технические возможности дозирования изучаемой добавки. Обычно в таких исследованиях число опытов N принимают равным 6 - 10, тогда точность локализации оптимума, оцениваемая по величине , будет находиться в - рассматриваемого интервала. Если эта точность недостаточна, то число опытов увеличивают.

Далее, используя формулу (2.2), рассчитывают в условных единицах дозировки добавки при постановке первых двух опытов. Затем выполняют пересчет дозировок добавки на натуральные показатели (%) изучаемых факторов и ставят эксперимент в этих двух точках первоначального интервала.

Готовят необходимые замесы и формуют образцы, твердение которых (так же как и эталона) осуществляется или ускоренным методом с применением тепловлажностной обработки в пропарочной камере, или в нормальных условиях (температура 20 ± 2 ^OC, влажность 100 %). По истечении определенного срока твердения образцов определяют их геометрические размеры (а × b, м) и проводят испытания образцов на прочность при осевом сжатии. Выполненные опыты позволяют найти две искомые величины функции отклика: и в натуральных единицах (МПа).

Перед началом постановки третьего опыта проводят анализ величин функций отклика (у₁ = и у₂ = ) первых двух опытов и рассчитывают значения х (2.3) и х₃ в условных единицах. Значение х₃ в условных единицах пересчитывают на натуральные показатели (%). Новый интервал дозировки добавки также принимают равным единице; m-ный опыт ставят при максимальном значении дозировки добавки, согласно принятому первоначальному интервалу.

Полученные всеми звеньями результаты оформляют в виде табл. 2.2.

Строят графическую зависимость прочности цементного камня от дозировки добавок.

Таблица 2.2

Результаты испытаний образцов с добавкой ________________

(вид добавки)

Номер опыта	Дозировка добавки, % от массы цемента	Номер образца	Геометрические размеры образца		Разрушающая нагрузка, Н	, МПа	, МПа
			а × b, м	S, м2
0	0 (эталон)	1
		2
		3
		n
1		1
		2
		3
		n
2		1
		2
		3
		n
3		1
		2
		3
		n
m		1
		2
		3
		n

Выводы по работе

На основании полученных результатов делают вывод о влиянии изучаемых добавок на прочность строительного композита и о их оптимальных дозировках.

Контрольные вопросы

1. Какие виды добавок применяются для улучшения свойств цементного камня и бетона и какова цель их применения?

2. Каков механизм действия каждого вида добавок?

3. В чем состоит существенная разница поиска оптимума при постановке «пассивного» и «активного» эксперимента?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Дисперсионный анализ результатов

однофакторного эксперимента

1. Цель работы

1.1. Освоить методику дисперсионного анализа применительно к однофакторному эксперименту.

1.2. Выполнить дисперсионный анализ и оценить достоверность результатов эксперимента, полученных в лаб. работе № 2.

2. Краткие теоретические сведения

Задачей дисперсионного анализа при выполнении однофакторного эксперимента является оценка значимости влияния исследуемого фактора x на выходную переменную y. Иными словами, необходимо ответить на следующий вопрос: не являются ли наблюдаемые значения выходной переменной y результатом действия всего лишь случайных факторов? То есть, установленный оптимум требует проведения дополнительных исследований по оценке достоверности и значимости результатов эксперимента.

Оценка достоверности производится путем сравнения выборочной дисперсии, учитывающей влияние только «входной» переменной x, с дисперсией воспроизводимости, обусловленной действием только случайных факторов.

Предварительно необходимо убедиться в том, что все полученные результаты «выхода» y являются равноточными. Равноточность экспериментальных данных оценивают по критерию Кохрена G:

, (3.1)

где - общая (максимальная), полученная по всем опытам, выборочная

дисперсия;

- дисперсия, рассчитанная по результатам повторяющихся опытов при

каждом заданном уровне значений изучаемого фактора.

Если расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного G_расч  G_табл, то результаты в сериях опытов можно считать равноточными (дисперсии однородны). Эти результаты могут быть использованы для дальнейшего анализа. В противном случае опыт следует повторить, исключив «грубые» ошибки. Табличное значение критерия Кохрена G_1-ρ (k, f) определяется при р - заданном уровне значимости, равном в технологических задачах 0,05; k – заданных уровнях входной переменной x (количество серий опытов); f – числе степеней свободы в каждой серии опытов: f = n - 1, где n –количество опытов в одной серии (прил. 2).

Следующим этапом дисперсионного анализа является проверка значимости выборочной дисперсии, которую проводят по критерию Фишера.

Критерий Фишера вычисляют по формуле:

, (3.2)

где – общая выборочная дисперсия, учитывающая влияние изучаемого

фактора и случайных факторов;

– выборочная дисперсия, учитывающая влияние только случайных

факторов.

Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного F_расч  F_табл, то считается что влияние фактора незначимо, и наоборот. Табличное значение критерия Фишера F_1- (f_1,,f₂) определяется при f₁= k-1 f₂ = k (n - 1) = N , где N – общее число опытов во всех сериях (прил. 3).