4. Рекомендуемая методология прогнозирования рисков

Нетрадиционные подходы к оценке и прогнозированию рисков систем, в основе которых лежат спектральные методы [57,58], ввиду своей гибкости, заслуживают внимания при решении проблемы анализа процессов, адекватно описывающих исследуемую систему, с учетом их «внутренней» динамики. Однако и они не являются в данном случае панацеей и с их применением связан ряд сложностей. В контексте риск-анализа, как проявивший себя наиболее эффективным, сингулярный спектральный анализ подразумевает решение следующих задач:

1. Выявление параметра исследуемой системы, значения которого могут быть подвергнуты анализу (значения должны быть представимы в виде временного ряда), и при этом адекватно описывают состояние системы и наносимый ей ущерб. То есть, с целью оценки рисков реализации ущерба определенной величины, от анализируемого временного ряда значений такого параметра должна иметься возможность перехода к ряду ущербов. Сюда же можно отнести предварительную обработку сформированных данных.

2. Выбор длины окна L разложения.

3. Группировка компонент, их идентификация и интерпретация.

4. Восстановление информативной составляющей анализируемого временного ряда.

5. Реализация прогноза и вычисление риска реализации ущербов рассматриваемой величины на прогнозируемом периоде.

Решение первой задачи может быть значительно осложнено отсутствием априорных данных о физике исследуемого процесса и связанных с ней моделях, в том числе аналитических, обеспечивающих переход от рядов значений анализируемого параметра к временным рядам ущербов. Однако стоит отметить, что эта задача является общей для нетрадиционных спектральных методов риск-анализа и общепризнанного статистического метода. В соответствии с этим, рекомендуется применять спектральные методы на этапе анализа уже сформированных, в том числе на основе статистических моделей, рядов ущербов. Это, в случае отсутствия ранее упомянутых априорных данных, не избавит от необходимости их выяснения на основе дополнительных исследований в данной области, которое может быть произведено аналогично хорошо проработанным статистическим методам [59], однако избавит от необходимости повторных статистических исследований и связанных с ними проблемами учета динамики анализируемых процессов.

Алгоритм сингулярного спектрального анализа (SSA) можно разбить на четыре шага: вложение, сингулярное разложение, группировка и диагональное усреднение. Первые два в совокупности называются разложением, последние – восстановлением.

Длина окна является основным параметром базового алгоритма SSA: неправильный выбор этого параметра может привести к тому, что никакая группировка не приведет к хорошему разложению ряда на составляющие. Выбор правильной длины окна зависит от решаемой задачи и предварительной информации, известной о ряде. В общем случае нет универсальных правил и безусловных рекомендаций для выбора длины окна. Основная проблема состоит во влиянии длины окна как на слабую, так и на сильную разделимость, т. е. на ортогональность соответствующих временных рядов и на близость собственных чисел. Однако есть несколько основных принципов для выбора длины окна L, которые имеют как теоретическое, так и практическое обоснование [60]. Рекомендации по выбору длины окна: