Контрольная работа № 1
Задача 1. Решить неоднородную систему методом Гаусса и методом Крамера.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задача 2. Вычислить следующие пределы:
1.
а)
,
б)
,
в)
2.
а)
,
б)
, в)
3.
а)
б)
,
в)
4.
а)
, б)
,
в )
5.
а)
, б)
,
в)
6.
а)
,
б)
,
в)
7.
а)
, б)
, в)
8.
а)
, б)
, в)
9.
а)
, б)
, в)
10.
а)
, б)
, в)
11.
а)
, б)
, в)
.
12.
а)
,
б)
, в)
13.
а)
, б)
, в)
14.
а)
, б)
, в)
15.
а)
,
б)
, в)
16.
а)
, б)
, в)
17.
а)
, б)
, в)
18.
а)
, б)
, в)
19.
а)
, б)
, в)
20.
а)
, б)
, в)
Задача 3. Найдите производные заданных функций.
1.
а)
;
б)
;
в)
г)
.
2.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
5.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
7.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
8.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
9.
а)
б)
;
в)
;
г)
.
10.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
11.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
12.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
13.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
14.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
15.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
16.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
17.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
18.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
19.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
20.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
Задача 4. Методами дифференциального исчисления требуется исследовать заданную функцию и построить ее график.
Вариант |
Функция |
Вариант |
Функция |
1 |
|
11 |
|
2 |
|
12 |
|
3 |
|
13 |
|
4 |
|
14 |
|
5 |
|
15 |
|
6 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
8 |
|
18 |
|
9 |
|
19 |
|
10 |
|
20 |
|
Задача 5. Найти неопределенные интегралы.
1.
a)
; б)
; в)
2.
а)
; б)
; в)
.
3.
а)
; б)
;
в)
4.
а)
б)
в)
5.
а)
; б)
; в)
6.
а)
; б)
; в)
7.
а)
; б)
; в)
8.
а)
; б)
; в)
9.
а)
; б)
в)
.
10.
а)
; б)
; в)
11.
а)
б)
; в)
12.
а)
; б)
; в)
.
13.
а)
; б)
в)
14.
а)
; б)
; в)
15.
а)
; б)
; в)
16.
а)
б)
в)
17.
а)
б)
в)
.
18.
а)
; б)
; в)
.
19.
а)
; б)
; в)
20.
а)
б)
в)
Задача 6. Вычислить определенные интегралы.
1.
2.
. 3.
.
4..
5.
. 6.
.
7.
. 8.
. 9.
.
10.
. 11.
. 12..
.
13.
. 14.
15.
.
16.
. 17.
. 18.
19.
. 20.
.
Задача 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.
1.
. 2.
. 3.
.
4.
. 5.
. 6.
.
7.
. 8.
. 9.
.
10.
. 11.
. 12.
.
13.
. 14.
15.
16..
17.
. 18.
19.
. 20.
.