О применимости статистического контроля к качественному признаку

В производстве встречаются случаи, когда контроль качества изделий производится не измерением каких либо параметров, а внешним осмотром и установлением некоторых дефектов, не подлежащих измерению. Например, дефекты поверхностных покрытий или окраски, дефекты стекла, ткани и т.д.

В этом случае все изделия делятся только на две категории: годные и негодные. Статистический контроль качества может применяться в этом случае только для определения доли годных или негодных изделий в партии.

К этому же типу контроля относится контроль деталей при помощи предельных калибров. (Предельные калибры (проходные и непроходные) представляют собой шаблоны, с–помощью которых контролируют пределы размеров изделий). Предельные калибры устанавливают положение величины количественного параметра в границах поля допуска и таким образом делят детали на годные и брак.

Обоснование статистического контроля доли или частоты брака при данном варианте технологического режима.

Пусть число Р – это вероятность брака при данном варианте технологического режима. Это означает, что контролируемую партию из «n» изделий можно рассматривать как случайную выборку объема «n» из генеральной совокупности, в которой доля дефектных деталей равна «p». Будем считать, что объем выборки мал по сравнению с объемом всей генеральной совокупности.

Как известно, частота «m» дефектных деталей в выборке объема n имеет при этом биномиальное распределение, т.е. вероятность того, что в выборке объема «n» будет «m» дефектных деталей, равна

В практике контроля вероятность p брака очень мала: p<0, 02 (т.е. 100 p < 2%). Поэтому для определения вероятности частоты «m» дефектных деталей в выборке объема «n» при np < 4 можно пользоваться формулой

Таким образом, при устойчивом процессе производства с вероятностью брака «p», можно заранее рассчитать вероятность появления в пробе из «n» деталей заданного числа «m» дефектных, а также вероятность появления в такой пробе числа дефектных изделий .

.

Если эта вероятность для некоторого очень мала (практически меньше 0,001 или даже 0,01), то на основании принципа практической невозможности маловероятных событий считаем, что появление в пробе из «n» изделий или более дефектных изделий несовместимо с допущением об устойчивости производственного процесса.

При многократном взятии проб относительная частота проб с соответствующим числом дефектных объектов должна быть близка к вероятности числа дефектных объектов в одной пробе.

Этот критерий позволяет судить об устойчивости производственного процесса и является достаточно чувствительным, т.к. относительные частоты проб с соответствующим числом дефектных объектов возрастает гораздо быстрее, чем процент брака.

Применение методов математической статистики к контролю готовой продукции (приемочный контроль)

Те же методы, которые применялись для контроля качества продукции в ходе ее производства, могут быть применены и для контроля качества готовой продукции.

Статистической характеристикой будет служить доля (или процент) брака или число дефектных изделий в выборке.

Для применения указанного метода необходимо знать среднее качество предыдущих партий деталей, т.е. хотя бы приближенное значение средней доли дефектных деталей в предыдущих партиях.

Если, например, известна из предыдущих исследований доля дефектных изделий Р=0,01, то для проб объема n=300, будем иметь контрольные пределы для доли

.

Число дефектных изделий .

Если в некоторой партии число дефектных изделий в пробе будет больше верхнего предела, то партия бракуется (ее качество существенно хуже качества предыдущих партий).

Если же число дефектных изделий будет меньше нижнего контрольного предела, то данная партия существенно лучшего качества. Если заранее неизвестна вероятность брака, то за P принимают среднюю вероятность брака в нескольких партиях.

Если , то партию бракуют.