Расчетно-графическая работа №4 метрическая задача
Для выполнения четвертой расчетно-графической работы необходимо по учебнику [1] изучить тему «Метрические задачи» (с. 40-47).
Варианты заданий даны в прил. 2 (координаты точек заданы в миллиметрах). Пример выполнения листа приведен на рис. 5. Для удобства решения задачи формат А3 располагают вертикально. При брошюровке верхняя часть листа заворачивается вовнутрь.
Задача 1. Построить сечение наклонной пирамиды (призмы) плоскостью общего положения (АВ ВС).
Указания к задаче 1. Для наклонной пирамиды заданы координаты основания D, E, F, G и вершины S (рис. 6).
При построении наклонной призмы необходимо соединить точку нижнего основания D с точкой верхнего основания Н. Таким образом, получают боковое ребро призмы DH. Остальные ребра проводят параллельно DH, учитывая, что все ребра между собой равны (рис. 7).
По координатам точек А, В, С строят секущую плоскость , заданную пересекающимися прямыми AB и BC.
При решении задачи следует учесть, что, если секущая плоскость занимает частное положение (параллельна или перпендикулярна плоскостям проекций), то задача сводится к простому перепроецированию точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью с одной проекции на другую (рис. 8).
Рис. 5. Метрическая задача
Рис. 6. Пирамида |
Рис. 7. Призма |
Рис. 8. Пересечение пирамиды плоскостью частного положения |
Плоскость общего положения преобразуют в плоскость частного положения методом замены плоскостей проекций (рис. 5): новую ось х14 вводят перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости h1. На новой плоскости проекций П4 строят проекцию пирамиды (призмы) и проекцию плоскости , которая становится проецирующей и представляет собой прямую - след плоскости 4. Точки сечения 14, 24, 34, 44 обратным проецированием переносят на горизонтальную и фронтальную проекции. Определяют видимость полученного сечения. |
Задача 2. Определить натуральную величину сечения многогранника (наклонной пирамиды или призмы) плоскостью общего положения (АВ ∩ ВС).
За исходные данные берут решение задачи 1.
Указания к задаче 2. Задачу решают методом замены плоскостей проекций в два преобразования. При решении задачи 1 первое преобразование уже выполнено, остается - второе преобразование: новую плоскость П5 вводят параллельно плоскости (ось х45 4). Проекция сечения на плоскость П5 - искомая натуральная величина (15, 25, 35, 45).
Библиографический список рекомендуемой литературы
Шерстюкова Л.Н. Начертательная геометрия: учеб. пособие / Л.Н. Шерстюкова. - Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. - 2-е изд. перераб. и доп. - Воронеж, 2002. - 86 с.
Каминский В.П., Георгиевский О.В., Будасов Б.В. Строительное черчение : учеб. для вузов / под общ. ред. О.В. Георгиевского. - М.: ООО Изд-во «Архитектура-С», 2004. - 456 с.