Лабораторная работа №14 исследование переходных процессов в цепях второго порядка

14.1. Цель работы

Исследовать переходные процессы в цепях второго порядка при подключении цепи к источнику постоянного напряжения.

14.2. Подготовка к работе

14.2.1. Изучив описание данной работы и необходимый материал по и конспекту лекции и литературным источникам, ответьте на все вопросы для самопроверки.

14.2.2. Проведите предварительные расчеты.

14.2.3. Нарисуйте электрическую схему эксперимента.

14.3. Предварительный расчёт

Задачей предварительных расчётов является определение выходного напряжения u₂(t) схемы (рис. 14.1) при действии на входе ЭДС ступенчатой формы E(t)=El(t), где l(t)=l при t>0 и l(t)=0 при t<0. Величина Е=1 В.

Рис.14.1

Расчёты провести для двух значений r (r₁ и r₂). Величины r₁,r₂, С определяются номером рабочего стола и представлены в табл. 14.1. Величина L=0,363 Гн для всех стендов.

Таблица 14.1

	Номер стенда
	1	2	3	4	5	6	7	8
С, нФ	0,75	0,82	0,91	1	0,75	0,82	0,91	1
r1, кОм	5,1	5,6	6,2	6,8	7,5	8,2	9,1	10
r2, кОм	120	150	180	240	270	300	330	360

Алгоритм расчёта переходных процессов операторным методом уже использовался ранее в лабораторной работе №13, поэтому повторно не приводится.

В процессе расчётов получите аналитические выражения для напряжения u₂(t). Начальные напряжения на конденсаторе С считайте равным 0. Постройте графики напряжения u₂(t) на интервале от 0 до 0,510^-3 с. Выведите формулу для частоты свободных колебаний и определите по ней значение этой частоты и периода свободных колебаний. На основании полученного результата задайте такое значение шага ∆t, чтобы график u₂(t) достаточно точно отображал рассчитываемую зависимость. Особое внимание обратите на различие характера переходных процессов для выбранных значений r₁ и r₂.

14.4. Порядок выполнения работы

Исследование переходных процессов производится по схеме рис. 14.2.

В качестве источника e(t) используется внутренний генератор импульсов прямоугольной формы положительной полярности (Е=1 В) с периодом Т=10^-3 с.

14.4.1. Включите осциллограф. Замкните накоротко переключателем вход Y. Ручкой регулировки смещения луча по вертикали установите горизонтальную линию в середине координатной сетки. Переведите тем переключателем осциллограф в рабочий режим с «открытым входом» Вход Y соедините с гнездом выхода внутреннего генератора (1В, 1 кГц). Установите необходимый размах изображения по вертикали. Установите такой период развертки, чтобы на экране наблюдался один период напряжения прямоугольной формы.

Добейтесь с помощью имеющихся регуляторов устойчивой синхронизации наблюдаемого изображения. Зарисуйте изображение с экрана.

14.4.2. Соберите полностью схему по рис. 14.2 с резистором r=r₁. Зарисуйте осциллограмму u₂(t).

Рис.14.2

14.4.3. Повторите п. 14.4.2. для r=r₂- Зарисуйте осциллограмму u₂(t).

14.5. Обработка результатов измерений

14.5.1. На горизонтальной и вертикальной осях для кривых, зарисованных с экрана, укажите цену деления.

14.5.2. Сравните период свободных колебаний, полученный экспериментально, с его расчётным значением из п. 14.3.

14.6. Вопросы для самопроверки

14.6.1. Чем определяется значение частоты свободных колебаний в RLC-цепи (рис. 14.1.)?

14.6.2. При каком условии переходной процесс в RLC цепи носит колебательный характер, а при каком - апериодический?

14.6.3. Как будет изменяться характер переходного процесса для напряжения при изменении r от r₁ до r₂?

14.6.4. Чему равна величина вынужденной составляющей напряжения на конденсаторе в схеме (рис. 14.1.)?

14.6.5. Чему равна величина свободной составляющей напряжения на конденсаторе в этом же случае?

14.6.6. Как связана длительность переходного процесса и добротность Q колебательного контура?