Лабораторная работа № 13 исследование переходных процессов в электрических цепях

13.1. Цель работы

Исследовать переходные процессы в электрических цепях первого порядка. Освоить работу с осциллографом.

13.2. Подготовка к работе

13.2.1. Изучив описание данной работы и необходимый материал по конспекту лекции и литературным источникам, ответьте на все вопросы для самопроверки.

13.2.2. Проведите предварительные расчеты.

13.2.3. Нарисуйте электрическую схему эксперимента.

13.3. Предварительный расчет

Задачей предварительных расчетов является определение выходных напряжений u(t) схем по (рис. 13.1, а – г) при действии на их входе ЭДС ступенчатой формы

e(t)=E·l(t),

где l(t)=1 при t>0 и 1(t)=0 при t<0.

Величина Е принимается равной одному Вольту.

Рис.13.1

Расчеты проводятся для двух значений С (C₁ и С₂). Величины C₁ ,С₂, С' и r определяются номером варианта (задается преподавателем) табл. 13.1. Расчет удобно выполнить операторным методом.

Таблица 13.1

Вариант	ИСХОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
	С1, нФ	С2, нФ	С`, нФ	r, кОм
1	0,75	10	0,15	120
2	0,82	10	0,20	150
3	0,91	10	0,27	180
4	1,0	10	0,30	240
5	0,75	10	0,33	270
6	0,82	10	0,35	300
7	0,91	10	0,43	330
8	1,0	10	0,51	360

Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом можно выразить так:

а) используя понятие операторного сопротивления, найдите изображение тока I(p) в конденсаторе С для схемы (рис.13.1, г);

б) найдите изображение напряжения U_c(p)=U₂(p)=Z_c(p)I(p) для схемы (рис.13.1, г);

в) осуществите переход от изображения U₂(p) к оригиналу u₂(t). Если изображение имеет вид

,

где G_m(p) и Н_n(р) - полиномы m-й и n-й степени от p(m<n) и уравнение Н_n(р)=0 не содержит кратных корней, то оригинал можно записать

,

где p_k - корни уравнения Н_n(p)= 0.

г) положив С’=0 для схемы (рис. 13.1, а) запишите u₂(t);

д) для схем (рис.13.1, а, в) u₂(t) = e(t)-u_c(t) = 1-u_c(t).

13.4. Порядок выполнения работы

Исследование переходных процессов проводится по схеме (рис. 13.2).

Запишите аналитические выражения для напряжения u₂(t), начального значения u₂(0) и постоянной времени τ при C=C₁ и С=С₂ для каждой из схем (рис. 13.1, а-г), найдите численные значения u₂(0) и τ в каждом случае. Постройте графики напряжения u₂(t) для t от 0 до 0,5 10^-3с. Шаг вычислений возьмите равным 0,05 10^-3с.

Рис.13.2

В качестве источника e(t) используется внутренний генератор импульсов прямоугольной формы положительной полярности (Е=1В) с частотой f=l кГц, (Т=10^-3с).

13.4.1. Включите осциллограф. Замкните накоротко переключателем вход усилителя вертикального отклонения Y. Ручкой регулировки смещения луча по вертикали установите горизонтальную линию развертки в центре координатной сетки. Переведите тем же переключателем осциллограф в рабочий режим с "открытым входом", т.е. когда на вход Y можно подавать: так переменное, так и постоянное напряжение одновременно. Вход Y соедините с гнездом выхода внутреннего генератора (1 В, 1 кГц). Установите необходимый размах изображения по вертикали. Установите такой период развертки, чтобы на экране наблюдался один период напряжения прямоугольной формы. Добейтесь с помощью имеющихся регуляторов устойчивой синхронизации наблюдаемого напряжения. Зарисуйте изображение с экрана.

13.4.2. Соберите схему по рис.13.1, a (C=C₁). Подключите ее к осциллографу в соответствии с рис. 13.2. Зарисуйте осциллограмму u₂(t).

13.4.3. Подключите параллельно r конденсатор С`(рис. 13.1, в). Зарисуйте u₂(t).

4. Соберите схему по рис. 13.1, б (C=C₁). Зарисуйте осциллограмму u₂(t).

5. Подключите параллельно r конденсатор С`. Зарисуйте u₂(t).

6. Повторите п. 13.4.2-5 при С=С₂. Зарисуйте осциллограммы u₂(t).

13.5. Обработка результатов измерений

13.5.1. На горизонтальной и вертикальной осях для кривых, зарисованных с экрана, укажите цену деления.

13.5.2. Сравните постоянные времени τ кривых, полученных экспериментально, с расчетными величинами (п. 13.3).

13.5.3. Сравните начальные значения u₂(0) кривых, полученных экспериментально, с найденными теоретически в п. 13.3 и попытайтесь объяснить причину их различия.

13.6. Вопросы для самопроверки

13.6.1.Что такое переходной процесс?

13.6.2. Какие методы анализа переходных процессов используют на практике?

13.6.3. Какие цепи можно отнести к цепям первого порядка и какие математические модели их описывают?

13.6.4. Как найти u₂(t) (рис. 13.1, а), если на входе e(t)=E×l(t)?

13.6.5. Как найти u₂(t) цепи (рис. 13.1, б), если на входе e(t)=E×l(t)?

13.6.6. Как рассчитать величину постоянной составляющей периодической функции времени?

13.6.7. Как с помощью осциллографа установить наличие и измерить величину постоянной составляющей периодического напряжения?

13.6.8. На вход схемы (рис. 13.1, а) подано напряжение в форме меандра с нулевым средним значением. Нарисуйте временные диаграммы e(t) и u₂(t), если а) τ<T, б) τ<<Т.

13.6.9. На вход схемы (рис. 13.1, б) подано напряжение в форме меандра с нулевым средним значением. Нарисуйте временные диаграммы e(t) и u₂(t), если а) τ<Т, б) τ>>Т.

13.6.10. Что изменится в ответах на предыдущие пункты, если меандр будет иметь ненулевое значение?