4.3. Течение газа и жидкости в каналах сопла-распылителя камеры сгорания

Наиболее теплонапряженной частью парогенератора является сопло-распылитель, в котором происходит течение парогаза с последующим взаимодействием с водяными струями (балластировочной водой). Параметры парогаза - температура и скорость . Водяные струи формируются в каналах охлаждения сопла-распылителя с расходом .

Рассмотрим несколько вариантов конструкций сопловых устройств парогенератора:

– с осевыми каналами охлаждения переменного сечения (рис. 26);

– с осерадиальными каналами охлаждения переменного сечения (рис. 27);

– с осерадиальными каналами охлаждения постоянного сечения и кольцевыми коллекторами (рис. 28).

Рис. 26. Сопло-распылитель с осевыми каналами охлаждения переменного сечения

Рис. 27. Сопло-распылитель с осерадиальными каналами охлаждения переменного сечения

Рис. 28. Сопло-распылитель с осерадиальными каналами охлаждения постоянного сечения и кольцевыми коллекторами

Исходными уравнениями для описания движения вязкой несжимаемой жидкости являются уравнения:

- уравнение Рейнольдса

,

- уравнение турбулентной кинетической энергии:

- уравнение диссипации турбулентной кинетической энергии:

- уравнение энергии:

Записанные уравнения образуют систему, замыкание которой происходит уравнением связи турбулентной вязкости с диссипацией энергии и турбулентной кинетической энергией

,

При построении математической модели течения балластировочной воды в каналах охлаждения сопла-распылителя необходимо принять ряд допущений:

- рабочий агент считается вязкой несжимаемой средой;

- теплофизические свойства потока принимаются постоянными и равными средним значениям в исследуемом интервале температур;

- на входе в расчетную область имеется полностью развитое течение с изотропной турбулентностью;

- течение потока трехмерное стационарное;

- теплообмен с окружающей средой отсутствует (на внешней стороне выполняется условие адиабатности).

В качестве условий однозначности для системы уравнений задаются условия, соответствующие условиям натурного эксперимента:

- на входе в расчетную область задается расход и температура теплоносителя;

- на выходе из расчетной области задаются «мягкие» граничные условия (условие продолжения решения);

- на всех боковых поверхностях условия прилипания для уравнения движения и неразрывности и адиабатные условия для уравнения энергии.

Для проведения исследования течения с теплообменом к этим условиям добавляются граничные условия:

- задается постоянный тепловой поток и коэффициент теплоотдачи со стороны парогаза.

4.4. Численный подход к решению задачи

Аналитические решения задач о движении жидкости удается получать только для ламинарных течений, поэтому основной способ решения таких задач заключается в использовании численных методов. Наиболее широкое применение получили модели на основе метода сеток.

Сущность метода сеток заключается в том, что искомая непрерывная функция аппроксимируется набором приближенных значений в некотором множестве точек, называемых узлами. Совокупность узлов, определенным образом межу собой связанных, называется сеткой, которая, в свою очередь, становится дискретной моделью области определения искомой функции.

Ниже буду рассмотрены основные особенности наиболее популярных из сеточных методов, а именно метода конечных разностей (МКР), метода конечных элементов (МКЭ) и метода конечного объема (МКО).

МКР является самым естественным и старейшим методом решения краевых задач.

Несмотря на внешнюю простоту метода, его численная реализация может быть весьма сложной. В частности, при построении сетки для произвольной области сета в общем случае будет нерегулярной, причем особенности ее геометрии будут учитываться только в приграничных узлах.

Разностные схемы, применяемые в МКР, следует использовать весьма осмотрительно, так как даже для простых линейных задач казалось бы логичная разностная схема может давать решение, не сходящееся к точному при измельчении сетки. Поэтому при применении МКР для построения универсальных расчетных систем используются схемы, хорошо зарекомендовавшие себя именно для тех задач, для решения которых и создается система.

Первые применения метода конечных элементов относились к области строительной механики, после чего он быстро завоевал популярность, и теперь очень трудно найти виды научной деятельности, в которых он не использовался бы.

Основными преимуществами МКЭ являются простота понимания и доступность, кроме того, применимость для областей со сложными границами. Следует также отметить высокую степень универсальности метода, что позволяет использовать одни и тот же алгоритм при решении различных исследовательских задач, а это способствует созданию универсальных программных комплексов применимых для решения большого комплекса проблем, связанных с исследуемым (проектируемым) объектом.

В МКЭ искомая непрерывная функция аппроксимируется кусочно-непрерывной, определенной на множестве конечных элементов. Как правило, в качестве аппроксимирующей функции выбираются полиномы, подобранные таким образом, чтобы обеспечить непрерывность искомой функции в узлах на границах элементов.

Метод контрольного объема получил широкое распространение после появления знаменитой книги С. Патанкара [49].

Большим достоинством МКО по сравнению с методом конечных разностей является консервативность, т.е. выполнение законов сохранения для каждого отдельного контрольного объема. Это, а также простота программной реализации привели к тому, что МКО на сегодняшний день является ведущим методом дискретизации при решении задач вычислительной гидродинамики. В частности, расчетный комплекс FLUENT основан именно на нем.

Общий алгоритм МКО можно представить следующим образом:

1. Разбивка расчетной области на конечное число непересекающихся объемов, при этом каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме;

2. Интегрирование исходного дифференциального уравнения по каждому контрольному объему, причем для вычисления интегралов используются кусочно-непрерывные аппроксимации, описывающие изменение искомой функции между узловыми точками или в пределах контрольного объема. Таким образом, обеспечивается консервативность схемы.

3. Решение полученной системы линейных алгебраических уравнений.