5.4Функция и структура операционного автомата

Функция ОА считается заданной, если заданы (определены) три множества S,Y,X:

- S=DRI - множество слов , где D - множество входных слов ОА (в МП умножения - это два слова А и В); R - множество выходных слов-результатов (в нашем примере это слово С); I - множество внутренних слов (в примере с умножением это слово СЦ).

- Y={y₁, ..., y_m} - множество (список) микроопераций (в примере с умножением - это y₁, ..., y₇).

- X={x₁, ..., x_L} - множество (список) ЛУ (в примере это x₁, x₂,x₃).

О бъединение производится по всем операциям ОУ:

В общем случае МО описывается выражением y_m: S_i:=_m(S_j, S_n). Здесь: _m - некоторая вычислимая функция (например, сумма), S_i, S_n - её аргументы, S_{i -} значение функции _m, вычисленное при заданных значениях аргументов S_j = S_j^* , S_n = S_n^* (например: S_j^* = 5, S_j^* = 10, S_j= 5+10=15).

В общем случае ЛУ описывается выражением: x_l:=_l (S_j), где _L - булева функция, S_j - аргумент функции _l, x_l - её значение при S_j=Sj^*.

Пример: х₂ = 1, если СЦ = 0, или х₂ = 1,если СЦ  0.

Набор ЛУ X={x₁, …, x_L} отображает состояние ОА.

Следует отметить, что время не является аргументом функции ОА. Это означает, что функции ОА устанавливают только список действий Y и формируемых осведомительных сигналов X. Порядок выполнения МО и формируемых ЛУ в функциях ОА не указывается, отсутствует. Это означает, что функции ОА характеризуют только те средства, которые могут быть использованы для обработки информации, но не сам вычислительный процесс. Порядок выполнения МО - вычислительный процесс (динамику) задают микропрограммы операций множества F: МП₁, …, МП_G, реализуемые УА (совместно с ОА, разумеется). Следовательно, совокупность микропрограмм МП₁, …, МП_G задает функцию УА. Функция УА задана, если заданы (описаны, выбраны, разработаны) МП всех операций F={f₁, …,f_G}. Организацию УА рассмотрим позже. Алгоритмы выполнения операций в ОУ обычно задаются в форме граф-схем алгоритмов (ГСА). Именно ГСА (микропрограмма) задает вычислительный процесс во временном аспекте, как последовательность действий (шагов), ведущая к результату.

Определив функцию ОА, можно переходить к его структуре. Сначала продолжим пример с умножением. Для реализации умножения ОА должен выполнять следующие функции:

1) S_умн = А(0:15), В(0:15), С(0:15), СЦ(1:4)

2) Y_умн - y₁:С:=0; y₂: СЦ:=15; y₃: С:=С+А; y₄: С.В:=SHR1(0.С.В); y₅: СЦ:=СЦ-1; y₆: С:=С+1; y₇:С(0):=А(0)В(15);

3) X_умн - x₁:В(15); x₂:СЦ=0; x₃:В(0).

Cтруктура ОА для операции умножения представлена на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5

В общем случае структура ОА имеет вид, представленный на рисунке 5.6. ОА состоит из трех составных частей:

Рисунок 5.6

S - память ОА (для хранения слов S=S₁, … ,S_N),

Ф - множество (набор) комбинационных схем для реализации МО,

 - набор КС для формирования осведомительных сигналов.

5.5Организация работы операционных устройств во времени

Самым простым способом организации работы ОУ во времени является синхронный способ, при котором функционирование ОУ осуществляется тактами. Такт - фиксированный отрезок времени. За один такт ОУ выполняет одну или несколько совместимых МО. Такт задается как период T (T=const) следования сигналов синхронизации С, вырабатываемых генератором тактовых импульсов (ГТИ) (рисунок 5.7):

Рисунок 5.7

Анализ структуры ОУ, представленной на рисунке 5.6, показывает, что выполнение микроопераций в ОУ состоит из следующих четырех этапов (стадий): 1) этап выработки управляющих сигналов y_m Y в УА ; 2) этап выполнения МО схемами Ф ОА ; 3) этап формирования осведомительных сигналов x_lX схемами  ОА; 4) этап занесения результатов МО и осведомительных сигналов x_l в память S ОА. Далее эта последовательность этапов периодически повторяется (рисунок 5.8).

Рисунок 5.8

Начало такта (начало последовательности этапов) обычно задается фронтом сигнала синхронизации С и привязывается к началу первого этапа. Отрицательный фронт сигнала С делит такт на две части - два микротакта - и обычно привязывается к началу четвертого этапа (занесение результатов в память S ОА).

В качестве примера рассмотрим МО сложения С:=С+В. Структура ОА, реализующего эту МО, и временная диаграмма его работы представлена на рисунке 5.9. Как видно из этого рисунка, на выполнение МО и формирование ЛУ отводится первая часть такта. Она задается единичным значением сигнала С. На занесение результатов - вторая часть такта, которая задается нулевым (низким) уровнем сигнала С. Т.о. сигналы, инициирующие выполнение МО, формируются по сигналу С, а сигналы занесения результатов -- по инверсному значению С - .

Тактовая организация работы ОУ вытекает из принципа микропрограммного управления: обработка информации сводится к выполнению МО и формированию осведомительных сигналов. Реализация МО и формирование ЛУ осуществляется комбинационными схемами, поэтому результаты с выходов КС необходимо сохранять для последующего использования.

Рисунок 5.9

Продолжительность такта Т при синхронной организации работы ОУ определяется, очевидно, суммой ₁ +₂ +₃ +₄ , которая определяется для наихудшего случая по формуле:

T=t_УА+max(t₁, …, t_М)+max(t_x1, … ,t_xL)+t_S. (5.1)

Здесь: ₁ = t_УА=const - время формирования управляющих сигналов Y в УА -является постоянным, обычно не зависит от того, какие управляющие сигналы у_m вырабатываются в данном такте; ₄ = t_S=const - время занесения результатов. Также обычно является постоянным, например, время занесения в регистры можно считать одинаковым для всех регистров.

Время выполнения МО y₁, ..., y_m, а также время формирования осведомительных сигналов x₁, …, x_L в общем случае разное, поэтому продолжительность этапов ₂, ₃ определяется для наихудшего случая, т.е. как max от всех возможных значений.

Н едостатки синхронного способа очевидны – потери времени при выполнении действий, продолжительность которых меньше максимальных значений. Как устранить эту неэффективность? Можно использовать синхронный же способ, но не с постоянной длительностью такта, а с переменной: T=var. В этом случае все МО делятся на группы по времени их выполнения t_1, ..., t_М, t_x1, ... , t_xL: T₁, T₂, ..., T_k. Обычно k<M , т.к. есть разные МО, но примерно одинаковые по времени их выполнения. Например, логические операции И, ИЛИ и т.п. Таким образом, для каждой группы МО вводится свой такт из набора Т_1, ... , Т_k. Реализация синхронного способа с тактом Т= var усложняет структуру ОУ, в частности, ГТИ, который должен вырабатывать сигналы с интервалом, который зависит от выполняемых в данном такте МО и ЛУ.

Асинхронный способ при организации работы ОУ не применяется, т.к. его реализация требует очень больших затрат оборудования на выработку сигналов, свидетельствующих о фактическом завершении МО.

Время выполнения операций в ОУ определяется выражением:

t_оп=nT. (5.2)

Здесь n – количество тактов, Т – продолжительность такта. Быстродействие ОУ определяется выражением

V=1/t (5.3),

т.е. зависит от продолжительности такта Т. Один из способов увеличения быстродействия ОУ – уменьшение Т. Продолжительность такта при синхронной организации работы ОУ можно уменьшить, если использовать конвейерный способ, при котором ОУ организуется в виде конвейерной цепочки (линии), состоящей из двух блоков: УА и ОА, работающих одновременно, параллельно, а не последовательно (рисунок 5.10):

Рисунок 5.10

При конвейерной организации этап выполнения i-й МО в ОА совмещается во времени (выполняется одновременно) с формированием управляющих сигналов для (i+1)–й МО в УА. В результате продолжительность такта работы ОУ определяется выражением:

T_k= max(T_УА, Т_ОА), (5.4)

где Т_ОА= t_вып+ t_{занес.рез.}, Т_УА=t_форм+t_занес, т.е. может сократиться в два раза, если Т_УА≈Т_ОА. Конвейерная организация требует дополнительных организационных усилий и затрат оборудования.