Вопросы для подготовки
Термодинамика. Общие понятия. Термодинамические параметры состояния и процесса.
Понятие о работе, теплоте, внутренней энергии.
Первое начало термодинамики. Работа расширения идеального газа.
Термодинамические процессы.
Термохимия. Закон Гесса и следствия из него.
Зависимость энтальпии процесса от температуры. Закон Кирхгофа.
Литература: [1 – §§ 2.1...2.5]; [2 - работа 1,2].
Примеры решение типовых задач
Задача 1. Определите количество теплоты, поглощенное системой, и величину работы, совершенной ею при изотермическом (Т = 308 К) расширении смеси, состоящей из 1,5 молей кислорода и 2 молей азота, от давления 5,0665∙105 Па до давления 1,01325∙105 Па. Система подчиняется законам идеальных газов.
Решение. Процесс совершается в изотермических условиях (Т = const). Согласно первому закону термодинамики в этих условиях для системы, подчиняющейся законам идеального газа, ∆U = 0, тогда QТ = АТ.
Работу изотермического процесса рассчитаем по уравнению (5):
АT = ν · R · T · ln ;
где R – газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль∙ К;
ν
– число
молей газовой смеси газов,
=
1,5 + 2;
р1, р 2 – начальное и конечное давление смеси соответственно.
АТ
= 3,5 ∙ 8,31∙
308 · ln
,
QТ = АТ = 14413,7 Дж или 14,413 кДж.
Задача 2. Определите изменение внутренней энергии при охлаждении 10 кг воздуха от 300 оС до 0 оС. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме выражается уравнением CV = 0,7084 + 1,87 ∙10-4 Т кДж/кг∙К.
Решение. Процесс совершается при постоянном объёме. Работа расширения в этих условиях не совершается, то есть А = 0. Тогда, как следует из первого закона термодинамики (уравнение (2)), ∆UV = QV.
Изменение внутренней энергии в данном процессе рассчитаем, воспользовавшись уравнением (3):
dUV = m ∙ CV ∙ dT, проинтегрировав которое, получаем
∆UV
= m
CV
· d
T
,
где m – масса воздуха, CV – удельная теплоемкость воздуха.
Подставим в уравнение данные задачи:
∆UV
= 10
(0,7084
+1,87 ∙10-4
Т)
dТ,
проинтегрируем и найдём ∆UV.
∆UV = 10∙[0,7084(273 – 573) + (1,87 / 2) ∙10-4 · (2732 – 5732)],
∆UV = - 2362,5 кДж.
Задача 3. Водяной пар массой 450 г конденсируется при 100 оС при постоянном давлении. Теплота испарения воды равна 2253,02 Дж/г. Вычислите работу процесса, количество выделенной теплоты и изменение внутренней энергии системы.
Решение. Теплота, затраченная на испарение воды (∆Нисп), равна теплоте, выделяющейся при конденсации пара (∆Нконд), т. е. ∆Нисп = - ∆Нконд.
Количество теплоты при испарении 1 г воды равно 2,253 кДж, поскольку конденсируется 450 г пара, количество выделенной теплоты (∆Нконд)будет равно
∆Нконд = - ∆Нисп.∙ m(Н2О), ∆Нконд = - (2,253∙ 450) = - 1013,85 кДж.
Процесс протекает при постоянном давлении. Работу процесса рассчитаем по формуле А = p · ∆V или, воспользовавшись объединенным газовым законом Клапейрона – Менделеева (p · V = ν ∙ R ∙ T), по формуле
А=
ν ∙ R ∙ T
=
А
=
=
77490 Дж = 77,49
кДж.
Изменение внутренней энергии рассчитаем по уравнению (2)
∆U = Q А,
выражающему в математической форме первый закон термодинамики:
∆U = - 1013,85 – 77,49 = 1091,34 кДж.
Задача 4. Определите тепловой эффект реакции
Al2O3 + 3SO3 → Al2(SO4)3
при 298 К и 101325 Па, если стандартные энтальпии образования равны
∆f H0 (Al2O3) = -1675 кДж/моль; ∆f H0(SO3) = -395,2 кДж/моль;
∆f H0(Al2(SO4)3) = -3434 кДж/моль.
Решение. Реакция протекает в стандартных условиях, поэтому для определения теплового эффекта (∆H0r.) воспользуемся следствием закона Гесса.
∆H0r = ∆f H0(Al2(SO4)3) - [∆f H0(Al2O3)+ 3∆f H0(SO3)].
∆ H0r= -3434 – [-1675 - 3∙395,2] = - 573,4 кДж.
Таблица 1