Письменный тест

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?

2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:

А. Первообразную функции;  Б. Площадь криволинейной трапеции;                  В. Интеграл;                  Г. Производную.

3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:

А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2.

4. Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х²

А. 18;                 Б. 36;                  В. 72;                  Г. Нельзя вычислить.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x,

прямыми х = 0, х = 2  и осью абсцисс.

А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.

Вариант 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 2

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 3

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = 2 – х³, у = 1, х = -1, х = 1;

б) у = 5 – х², у = 2х² + 1, х = 0, х = 1;

в) у = 2sin x, х = 0, х = p , у = 0;

г) у = 2х – 2, у = 0, х = 3, х = 4.

Вариант 4

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х²+1, у = 0, х = - 1, х = 2;

б) у = 4 – х² и у = х + 2;

в) у = х² + 2 , у = 0, х = - 1, х = 2;

г) у = 4 – х² и у = 2 – х.

Вариант 5

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) , х=3, х=5, у=0;

б) , х= - 8, х= - 4, у=0;

в) , ;

г) , , х=-6 и координатными осями.

Вариант 6

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

а) , у=0;

б) , , , у=0;

в) , ;

г) , , х=4.

Вариант 7

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

а) , х = -1, х=3,у=0;

б) у=-3х, х=1, х=2, у=0;

в) , у=х+2;

г) , у = -х +4 и координатными осями.

Вариант 8

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

а) , , , у=0;

б) , х=-1, х=2, у=0;

в) , ;

г) , , у=0,

Вариант 1

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х², х = 1, х = 3, у = 0; б) у = 2cos х, у = 0, х = - , х = ;

в) у = 2х², у = 2х.

2. (дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х² – 2х + 3, касательной к графику в его точке с абциссой 2 и прямой х = -1.

Вариант 2

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х³ , х = 1, х = 3, у = 0; б) у = 2cos х, у = 0, х = 0, х = ; в) у = 0,5х², у = х.

2. (дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у =3 + 2х - х², касательной к графику в его точке с абциссой 3 и прямой х = 0.

Вариант 3

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х, х = 1, х = 2, у = 0; б) у = 2cos х, у = 0, х = , х = ;

в) у = х², у = -х² + 2.

2. (дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2х - х², касательной к графику в его точке с абциссой 2 и осью ординат.

Вариант 4

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у =0,5 х, х = 1, х = 2, у = 0; б) у = 2cos х, у = 0, х = , х = ;

в) у = 9 - х², у = 2х + 6.

2. (дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х²+ 2х, касательной к графику в его точке с абциссой -2 и осью ординат.

Задания для работы в парах:

1.Вычислите площадь заштрихованной фигуры

2. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

3. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

4. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

 5. Вычислите площадь заштрихованной фигуры

6. Представьте площадь заштрихованной фигуры как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиками известных вам линий.

7. Представьте площадь заштрихованной фигуры как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиками известных вам линий.