Методическое пособие 794

ВЫПУСК № 1 (7), 2016

ISSN 2307-177X

лительной системы и АП такие данные мож-

линеаризованные модели установившегося

но рассматривать лишь как заявку на отбор

потокораспределения. Рациональность лине-

целевого продукта, а не как информацию,

аризации не подлежит сомнению, что под-

допускающую

использование

в

качестве

тверждается и предложенными алгоритмами.

граничных условий первого рода, поскольку

Однако экстремальный характер этой задачи

лишь в результате вычислительного экспе-

видимо ограничивается лишь содержатель-

римента можно установить каков должен

ной сущностью и не распространяется на

быть узловой потенциал, достаточный для

подходы к решению (так называемые задачи

преодоления гидравлического

сопротивле-

структурной оптимизации). Для задач этого

ния абонента.

класса, как уже отмечалось ранее, даже если

Таким образом для корректного анали-

удается сформулировать критерий оптимиза-

за ГС в задачах управления (оптимизации)

ции (то есть определить размерность целевой

[2] режимами

функционирования

удобнее

функции), непреодолимые трудности возни-

использовать гидравлические характеристи-

кают при попытке ее выражения через неза-

ки АП как более универсальную форму гра-

висимые координаты. А в данном случае вы-

ничных условий. Чем выше ранг задачи, тем

зывает затруднение даже сам вид целевой

более жесткие требования должны предъяв-

функции, поскольку традиционные критерии

ляться к гидравлической характеристике АП.

оптимизации (экономичность, надежность и

В этом смысле диагностики утечек пред-

т.д.) не имеют к этой задаче никакого отно-

ставляет из себя задачу особенно чувстви-

шения.

тельную к качеству исходных данных.

Таким образом решение задачи опти-

Второй вид задач, имеющих вспомога-

мального размещения датчиков по всей ви-

тельное значение для диагностики утечек [3]

димости возможно только при статистиче-

формирует автономную проблему, заключа-

ском подходе, основанном на систематизации

ющуюся в установлении оптимальной плот-

результатов испытаний (имитационных рас-

ности манометрической съемки на функцио-

четах) различных вариантов их установки.

нирующем объекте [4]. Под оптимизацией

Возможно, что дальнейшие исследования

здесь подразумевается выбор количества и

позволят добиться его рациональной реализа-

месторасположения тех

узлов расчетной

ции за счет планирования и проведения экс-

схемы, установление датчиков давления в

перимента, основанного на применении ста-

которых гарантировало

бы

диагностику

тистических методов и т.д.

утечки в любом элементе системы.

Третья задача направлена на установ-

Автономность этой задачи очевидна,

ление момента возникновения утечки и, ве-

поскольку ее можно решать в точной поста-

роятно, является наиболее сложной задачей

новке (без учета погрешности приборов) за-

диагностики в целом. Алгоритмы предлагае-

давшись минимальным значением утечки, на

мые в работе [5] вообще не касаются этой

которое должна реагировать система слеже-

проблемы, так как наличие утечки постули-

ния. Варьируя координатой утечки и разме-

руется априорно. В работе [5] ставится про-

щением источников манометрической съем-

блема идентификации утечек, причем вы-

ки вероятно можно добиться решения, хотя

числительный эксперимент предлагается

объем вычислений здесь может быть весьма

проводить на данных, полученных в опреде-

существенным.

ленные интервалы времени суток, когда

Задачу оптимального размещения дат-

можно пренебречь потреблением. Есте-

чиков давления и расхода предлагалось ре-

ственно, что зная подачу и пренебрегая по-

шать и другими методами. Например в [5]

треблением не сложно установить общий

утверждается, что она может быть формали-

уровень утечек. Распределение их по узлам

зована как оптимизационная, причем для со-

(в зависимости от уровня давлений) пред-

кращения объема вычислений применяются

ставляется сравнительно второстепенной за-

дачей.

нефтепроводов рассматривается как совре-

Опираясь только на данные маномет-

менная техническая задача, учитывающая в

рической съемки определение наличия уте-

том числе и экологические риски [11, 12, 13],

чек любого вида маловероятно (исключая

рассчитываемые с помощью специализиро-

крупные аварии типа разрывов трубопрово-

ванных компьютерных программ [14]. При

дов), поскольку полезной информацией в

управлении функционированием и техниче-

этом случае может служить только степень

ской диагностике таких систем как газопро-

изменения давления. В тоже время колеба-

воды или нефтепроводы потребуется так же

ния давления в сети - неизбежное явление,

обеспечить конструктивную надежность [15,

причина которого в основном заключается в

16, 17] и информационную безопасность [18]

стохастичности потребления. Отделить эти

объекта защиты при обработке информации

факторы друг от друга практически невоз-

в диспетчерских пунктах, полученную по

можно и для естественных утечек, и для всех

данным манометрической съемки.

видов несанкционированных отборов.

Библиографический список

Таким образом говорить о каких-либо

конкретных подходах

реализующих

этот

1. Квасов, И.С. Анализ и параметриче-

этап диагностики утечек (по крайней мере

ский синтез трубопроводных гидравличе-

для сложных систем) преждевременно. Но

ских систем на основе функционального эк-

уже ясно, что без создания сопутствующих

вивалентирования: автореф. дис. доктора

систем постоянного слежения, которые мо-

технических наук: 05.13.16 / И.С. Квасов. -

гут рассматриваться как первичное звено си-

Воронеж, 1998. - 30 c.

стем оперативного управления не обойтись

2.

Евдокимов, А.Г. Моделирование и

[6]. Методологической

основой их

про-

оптимизация

потокораспределения

в инже-

граммного обеспечения вероятно станут ме-

нерных сетях / А.Г. Евдокимов, А.Д. Тевя-

тоды оценки состояния при анализе потоко-

шев, В.В. Дубровский. -

М.: Стройиздат,

распределения [7] в сочетании с идентифи-

кацией отдельных параметров элементов.

1990.- 368 с.

При решении перечисленных

задач

3. Сазонова, С.А. Разработка метода ди-

требуется так же учитывать требования к

станционного обнаружения утечек в системах

надежности ГС. Надежность функциониру-

газоснабжения / С.А. Сазонова // Вестник Во-

ющих ГС в основном достигается посред-

ронежского государственного технического

ством транспортного или параметрического

университета. - 2011. - Т. 7. - № 11. - С. 119-

резервирования [8, 9], а так же структурного

121.

резервирования [10]. Резервирование

в це-

4. Сазонова, С.А. Решение задачи ста-

лом повышает надежность системы, факты

тического оценивания систем газоснабжения

их появления уменьшаются, но фактически

/ С.А. Сазонова // Вестник Воронежского

невозможно добиться полного их устране-

ния. Естественно, для новых или отремонти-

государственного технического университе-

рованных систем фактов появления утечек

та. - 2011. - Т. 7. - № 11. - С. 139-141.

не много. В реальных условиях функциони-

5. Тевяшев, А.Д. Идентификация тех-

рующие системы старятся и на них воздей-

нического состояния водопроводной сети /

ствуют неблагоприятные воздействия

слу-

А.Д. Тевяшев, С.И. Козыренко, Н.В. Гринчак

чайного характера. Поэтому в периоды меж-

// В кн.: Математические модели и методы

ду плановыми ремонтами могут происходить

анализа и оптимального синтеза развиваю-

аварии и хищения целевого продукта на ГС,

щихся

трубопроводных и

гидравлических

которые мы классифицируем как несанкцио-

систем.

тез.

докл. Всесоюзн.

школы-

нированные отборы. Расчет риска возникно-

ВЫПУСК № 1 (7), 2016

ISSN 2307-177X

1990. - С. 17-20.

сертация на соискание ученой степени канди-

6. Сазонова, С.А. Комплекс приклад-

дата технических наук / Воронеж, 2002.

ных задач оперативного управления, обеспе-

13. Манохин, М.В. Геоэкологические

чивающих безопасность функционирования

факторы и нормы накопления твердых быто-

гидравлических систем / С.А. Сазонова //

вых отходов / М.В. Манохин, В.Я. Манохин,

Вестник Воронежского института ГПС МЧС

С.А. Сазонова, Е.И. Головина // Известия Ка-

России. - 2015. - № 2 (15). - С. 37-41.

занского

государственного архитектурно-

7. Сазонова, С.А. Разработка модели

строительного университета, 2015, №4(34). –

анализа невозмущенного состояния системы

С. 370-376.

теплоснабжения при установившемся пото-

14. Золотарев, В.Л. Прогнозирование

кораспределении / С.А. Сазонова // Интел-

влияния

выбросов аварийно

химически

лектуализация управления в социальных и

опасных веществ на людей и экологию с

экономических системах. Труды Всероссий-

программной реализацией / В.Л. Золотарев,

ской конференции. - 2006. - С. 57-58.

В.Я. Манохин, С.Д. Николенко, С.А. Сазоно-

8. Сазонова, С.А. Транспортное резер-

ва // Научный вестник Воронежского госу-

вирование систем теплоснабжения / С.А. Са-

дарственного архитектурно-строительного

зонова // Вестник Воронежского государ-

университета. Серия: Высокие технологии.

ственного технического университета. -

Экология. - 2015. - № 1. - С. 8-16.

2011. - Т. 7. - № 2. - С. 99-101.

15. Пат. № 2371555 Российская Феде-

9. Сазонова, С.А. Математическое мо-

рация МПК7 E 04 G 11/04. Сооружение, воз-

делирование резервирования систем тепло-

веденное на несъемной пневматической опа-

снабжения в аварийных ситуациях / С.А. Са-

лубке / Николенко С.Д., Казаков Д.А.; заяви-

зонова, В.Я. Манохин, М.В. Манохин, С.Д.

тель и патентообладатель ГОУ ВПО ВГАСУ.

Николенко // Известия Казанского государ-

– № 2008122797/03; заявл. 05.06.2008; опубл.

ственного архитектурно-строительного уни-

27.10.2009, бюл. № 30.

верситета, 2015, №4(34). – С. 440-448.

16. Пат. № 2415237 Российская Феде-

10. Сазонова, С.А. Структурное резер-

рация МПК7 Е 04 G 11/04. Быстровозводи-

вирование систем теплоснабжения / С.А. Са-

мое сооружение на базе пневматической

зонова // Вестник Воронежского государ-

опалубки / Николенко С. Д., Казаков Д. А.,

ственного технического университета. -

Михневич И. В.; заявитель и патентооблада-

2010. - Т. 6. - № 12. - С. 179-183.

тель ГОУ ВПО ВГАСУ. - № 2009139731/03;

11. Жидко, Е.А. Совершенствование

заявл. 27.10.2009; опубл. 27.03.2011, бюл.

организации управления экологическими

№ 9.

рисками промышленного предприятия / Е.А.

17. Надежность технических систем и

Жидко, В.Я. Манохин // Научный вестник

техногенный риск: учебн. пособие / сост.:

воронежского государственного архитектур-

С.А. Сазонова, С.А. Колодяжный, Е.А. Суш-

но-строительного университета. Серия: вы-

ко; Воронежский ГАСУ. - Воронеж, 2013. -

сокие технологии. Экология. - 2010. - № 1. -

148 с.

С. 13-17.

18. Жидко, Е.А. Концепция системного

12. Жидко, Е.А. Разработка математиче-

математического моделирования

информа-

ской модели рассеивания в приземном слое

ционной безопасности / Е.А. Жидко, Л.Г.

атмосферы частиц золы и технология ее ути-

Попова // Интернет-журнал Науковедение. -

лизации в строительстве / Е.А. Жидко // Дис-

2014. - № 2 (21). - С. 33.

Воронежский государственный архитектурно-строительный

Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering,

университет, студент магистратуры М.С. Кириллов

students of a magistracy M.S.Kirillov

Россия, г.Воронеж, E-mail: maximus@са-мп.рф

Russia, Voronezh, E-mail: maximus@са-мп.рф

Проблемы, возникающие 2

при приня-

нимающим решения, использовать данные,

тии решений, пронизывают всю человече-

знания, объективные и субъективные модели

скую деятельность. Качественное решение

для анализа и решения слабоструктуриро-

таких задач зачастую является более важным

ванных и неструктурированных проблем.

для успеха деятельности, чем наличие ресур-

Одним из самых известных методов

сов. В связи с этим в настоящее время знания

применяемых в СППР является метод анали-

и интеллектуальный капитал (вследствие то-

за иерархий (МАИ). Метод анализа иерархий

го, что позволяют принимать правильные

— математический инструмент

системного

решения), считаются самым важным, ключе-

подхода к сложным проблемам принятия

вым или стратегическим ресурсом.

решений. МАИ не предписывает лицу, при-

Современные фирмы и

государства

нимающему

решение

(ЛПР),

какого-либо

преуспевают в конкурентной борьбе и живут

«правильного» решения, а позволяет ему в

лучше остальных не потому, что они рабо-

интерактивном режиме найти такой вариант

тают больше остальных, а потому, что их

(альтернативу), который наилучшим образом

руководство принимает правильные реше-

согласуется с его пониманием сути пробле-

ния.

мы и требованиями к ее решению [2]. В дан-

В то же время принятие правильного

ный основе данного метода наряду с матема-

(оптимального) решения, – это не такое про-

тикой заложены и психологические аспекты.

стое дело и требует коллективных усилий

МАИ позволяет понятным и рациональным

большого количества людей, – менеджеров,

образом структурировать сложную проблему

специалистов по знаниям и моделированию,

принятия решений в виде иерархии, срав-

ответственных лидеров.

нить и выполнить количественную оценку

Поддержка принятия решений заклю-

альтернативных вариантов решения. Метод

чается в помощи лицу, принимающему ре-

анализа иерархий используется во всем мире

шение (ЛПР) в процессе принятия решений.

для принятия решений в разнообразных си-

Системы поддержки принятия решений

туациях: от управления на межгосударствен-

(СППР) являются человеко-машинными

ном уровне до решения отраслевых и част-

объектами, которые позволяют лицам, при-

ных проблем в бизнесе, промышленности,

здравоохранении и образовании. Для ком-

©

Кириллов М.С., 2016

пьютерной

поддержки

МАИ

существуют

ВЫПУСК № 1 (7), 2016

ISSN 2307-177X

программные продукты, разработанные раз-

участниками процесса коллективного выбо-

личными компаниями. Анализ проблемы

ра. Порядок применения Метода Анализа

принятия решений в МАИ начинается с по-

Иерархий:

строения иерархической структуры, которая

Построение качественной модели про-

включает цель, критерии, альтернативы и

блемы в виде иерархии, включающей цель,

другие рассматриваемые факторы, влияю-

альтернативные варианты достижения цели

щие на выбор. Эта структура отражает по-

и критерии для оценки качества альтернатив;

нимание проблемы лицом, принимающим

Определение приоритетов всех элемен-

решение. Каждый элемент иерархии может

тов иерархии с использованием метода пар-

представлять различные аспекты решаемой

ных сравнений;

задачи, причем во внимание могут быть

Синтез глобальных приоритетов аль-

приняты как материальные, так и нематери-

тернатив путем линейной свертки приорите-

альные факторы, измеряемые количествен-

тов элементов на иерархии;

ные параметры и качественные характери-

Проверка

суждений

на

согласован-

стики, объективные данные и субъективные

ность;

экспертные оценки. Иными словами, анализ

Принятие решения на основе получен-

ситуации выбора решения в МАИ напомина-

ных результатов.

ет процедуры и методы аргументации, кото-

Первый

шаг

МАИ

— построение

рые используются на интуитивном уровне.

иерархической

структуры,

объединяющей

Следующим этапом анализа является опре-

цель выбора, критерии, альтернативы и дру-

деление приоритетов,

представляющих от-

гие факторы, влияющие на выбор решения.

носительную

важность

или предпочтитель-

Построение такой структуры помогает про-

ность элементов построенной иерархической

анализировать

все

аспекты

проблемы

и

структуры, с помощью процедуры парных

глубже вникнуть в суть задачи.

сравнений. Безразмерные приоритеты позво-

Иерархическая структура — это графи-

ляют обоснованно сравнивать разнородные

ческое представление проблемы в виде пере-

факторы,

что

является

отличительной осо-

вернутого дерева, где

каждый

элемент,

за

бенностью МАИ. На заключительном этапе

исключением

самого

верхнего,

зависит

от

анализа

выполняется

синтез

(линейная

одного или более выше расположенных эле-

свертка) приоритетов на иерархии, в резуль-

ментов. Часто

в различных

организациях

тате которой вычисляются приоритеты аль-

распределение

полномочий,

руководство

и

тернативных решений относительно главной

эффективные коммуникации между сотруд-

цели. Лучшей считается альтернатива с мак-

никами организованы в иерархической фор-

симальным значением приоритета [1].

ме.

Метод

анализа

иерархий

содержит

Иерархические структуры используют-

процедуру синтеза приоритетов, вычисляе-

ся для лучшего понимания сложной реально-

мых на основе субъективных суждений экс-

сти: раскладывается

исследуемая проблема

пертов. Число суждений может измеряться

на составные части;

затем

разбиваются

на

дюжинами или даже сотнями. Математиче-

составные части получившиеся элементы и

ские вычисления для задач небольшой раз-

т. д. На каждом шаге важно фокусировать

мерности можно выполнить вручную или с

внимание на понимании текущего элемента,

помощью

калькулятора,

однако

гораздо

временно абстрагируясь от всех прочих ком-

удобнее использовать программное обеспе-

понентов. При проведении подобного анали-

чение (ПО) для ввода и обработки суждений.

за приходит

понимание всей

сложности

и

Самый простой способ компьютерной под-

многогранности исследуемого предмета.

держки — электронные таблицы, самое раз-

После

иерархического воспроизведе-

витое ПО предусматривает применение спе-

ния проблемы

реализуется

второй этап

–

циальных

устройств для

ввода

суждений

установления приоритетов для критериев и

оценка альтернатив в соответствии с прин-

опросе людей не всегда являются полностью

ципом дискриминации и сравнительных

согласованными, то есть структура матрицы,

суждений. Проводится опрос лиц принима-

представленная на рис. 1.4, нарушается.

ющих решения или экспертов. В МАИ эле-

Когда проблема представлена иерархи-

менты проблемы сравниваются попарно по

чески, матрица попарных сравнений состав-

отношению к их воздействию («весу», «ин-

ляется для сравнения относительной важно-

тенсивности») на общую для них характери-

сти критериев на втором уровне по отноше-

стику. Очевидно, что установление важности

нию к общей цели управления. Затем подоб-

элементов при попарном сравнении есть от-

ные матрицы строятся для парных сравнения

ражение способности человека к высказыва-

альтернатив по отношению к каждому из

нию относительных (сравнительных) сужде-

критериев второго уровня. Матрица состав-

ний притом, что он обычно затрудняется

ляется, если

записать сравниваемую цель

сразу оценить многоаспектную проблему в

(или критерий) вверху и перечислять срав-

целом.

ниваемые элементы слева и сверху.

Пусть

– множество n элемен-

Для проведения субъективных парных

тов некоторого уровня иерархии и

сравнений разработана шкала относительной

абсолютные веса или интенсивно-

важности, представленная в таблице 1 [2].

сти этих элементов, которые нам неизвестны

заранее. В рамках МАИ с участием ЛПР

Таблица 1.

формируется

матрица попарных сравнений

Шкала относительной важности

элементов на

основе субъективных сужде-

Значение

ний, численно оцениваемых по определѐн-

относительной

Определение ситуации

важности или

ной шкале. На основе выраженных численно

приоритетности

результатов попарных сравнений потом ре-

Равная важность

шается задача нахождения абсолютных ве-

1

(равный вклад в общую цель,

сов. В идеале, при полной согласованности

отсутствие преимущества)

Умеренное превосходство одного

суждений матрица попарных сравнений име-

3

над другим

ет вид (рис. 1).

5

Существенное (сильное)

превосходство

7

Весьма значительное

превосходство

9

Подавляющее превосходство

Промежуточные значения между

2, 4, 6, 8

двумя соседними суждениями

(применяются в компромиссных

ситуациях)

ВЫПУСК № 1 (7), 2016

ISSN 2307-177X

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

0

0,58

0,9

1,12

1,24

1,32

1,41

1,45

1,49

1,51

1,48

1,56

1,57

1,59

Значения

приведены в таблице 2.

ем дополнительной информации.

Величина ОС считается приемлемой, если

Таким образом, чтобы оценить степень

она имеет значение порядка 10% и менее.

согласованности реально получаемых в ходе

Если ОС выходит из этих пределов, то мож-

опроса матриц попарных сравнений требует-

но рекомендовать лицам, формирующим

ся рассчитать ИС, ОС на основе определения

суждения, пересмотреть их с использовани-

величины

по следующим формулам:

∑

̃

̃ (̃ ̃) ̃

(9)

√∏

∑

∑ ̃

̃

(10)

где

̅̅̅̅̅ –

мнения k

участников

где ̃

опроса. Такое преобразование данных един-

–

компонент вектора

локальных

ственно обеспечивает обратносимметричный

приоритетов

̃

̃

̃

для

характер матрицы суждений.

альтернативы

третьего

(нижнего)

Для применения МАИ к проблеме вы-

бора автомобиля необходимо представить еѐ

уровня относительно

критерия верх-

в виде математической модели.

него (второго) уровня; ̃

– компонент век-

Выбор комплектации автомобиля мож-

тора ̃

(̃

̃

)

критериев второ-

но представить в виде кортежа комплектую-

го уровня;

– количество

элементов,

щих и характеристик:

выделенных в иерархии на втором и третьем

{

}

(12)

уровнях.

где

– класс автомобиля

При проведении оценок следует иметь

в виду все сравниваемые элементы, чтобы

(13)

сравнения

были

релевантными.

Нетрудно

где n – количество существующих на рынке

убедиться в том, что для проведения обосно-

классов автомобилей, E – вид двигателя

ванных сравнений не следует рассматривать

более, чем 7..9 элементов. В таком случае

(14)

маленькая

погрешность

в каждой относи-

ВЫПУСК № 1 (7), 2016

ISSN 2307-177X

Перечень критериев и автомобилей

вать им различные оценки. Например, по-

формируется непосредственно самим авто-

душки безопасности – во всех автомобилях

салоном, перед клиентом встаѐт вопрос лишь

они одинаково работают и зачастую произ-

о выборе необходимых критериев.

ведены одной и той же фирмой. Следова-

Далее необходимо установить приори-

тельно, оценку можно упростить до 1 и 9,

теты для критериев и оценить альтернативы.

т.е. есть ли в данном автомобиле данная

Для каждого критерия ставится в соответ-

комплектации или она отсутствует.

ствие его оценка (1..9). Оценка производится

После формирование матриц попар-

клиентом, в соответствии с его требования-

ных суждений производится синтез прио-

ми. Оценку альтернатив производит мене-

ритетов по формулам 2-4. Получив локаль-

джер. 1 – наименьшая важность критерия, 9

ный вектор приоритетов необходимо вычис-

– наивысшая важность критерия.

лить вектор глобальных приоритетов по

Т.к. в большинстве случаев комплек-

формуле 10.

тующие различных автомобилей схожи и

В табличной форме это можно пред-

выполняют схожие функции, нет смысла да-

ставить следующим образом (таблица 3).

̃

̃

…

̃

Автомобиль 1

̃

̃

…

̃

Автомобиль 2

̃

̃

…

̃

Автомобиль n

̃

̃

…

̃

В процессе 3 разработки программного

и удовлетворить максимальное количество

обеспечения (ПО) разработчикам необходи-

требований заказчика. Полное удовлетворе-

мо принимать множество решений, чтобы

ние всех требований зачастую невозможно и

гарантировать достижение целей разработки

требует

выбора между технологическими

альтернативами, влияющими на стоимость

© Маковий К.А., Хицкова Ю.В., Герус С.В., 2016

решения.

В последнее время делаются по-