Методическое пособие 701

байт; - объем данных в сообщении по i-му типу ЦБ, байт.

Если СППИР в течение некоторого времени T накапливает информацию, то целесообразно использовать коэффициент накопленной семантической информативности (КНСЕИ), рассчитываемый в соответствии с выражением

Для пояснения механизма снижения неопределенности внешней среды на основе СППИР необходимо рассмотреть понятия тезауруса и терминологического портрета.

Тезаурус представляет собой совокупность сведений о понятиях данной предметной области, которыми располагает ЛПР или СППИР.

Первым отличием терминологического портрета от тезауруса является то, что он представляет собой структурированную, иерархически связанную между собой систему понятий.

Пример иерархической структуры терминологического портрета формирования и управления портфелем ЦБ приведен на рис.1.8.

Рис. 1.8. Иерархическая структура терминологического портрета портфеля ЦБ

31

Данная структура представляет собой сложенное шестиуровневое дерево, состоящее из ветвей «формирование» и «управление». Верхний (первый) уровень представлен портфелями. У ЛПР их может быть несколько. Второй уровень представлен моделями в рамках формирования портфелей и стратегиями в рамках управления ими (портфелями). Узловыми понятиями для моделей формирования портфелей являются модели Марковица и Шарпа, нейромодифицированная модель Шарпа и др. Узловыми понятиями для стратегий управления портфелями являются: активное управление, пассивное управление и др. На третьем уровне для формирования портфелей представлены инструменты – виды ценных бумаг. К узловым понятиям данного уровня относятся облигации, акции и др. Для управления портфелем на этом уровне представлены методы. Для них характерны свои понятия, например диверсификация. Четвертый уровень представлен узловыми понятиями, представляющими характеристики используемых инструментов, например курс, доходность, дюрация Маколея и др. Применительно к управлению, на данном уровне находятся методики. Пятый и шестой уровни представлены узловыми понятиями, обеспечивающими практическую реализацию понятий вышестоящих уровней. На пятом уровне в рамках как формирования портфелей, так и для их управления находятся алгоритмы, а на шестом – программы.

Вторым отличием терминологического портрета от тезауруса является то, что понятия, находящиеся на различных уровнях, имеют свои весовые коэффициенты. Сумма весов всех понятий терминологического портрета равна 1.

На рис. 1.9 приведена зависимость степени усвоения ЛПР новых понятий от их числа [63].

Nptp

Рис. 1.9. Зависимость степени усвоения ЛПР новых понятий от их числа

Число поступающих понятий в данной зависимости представлено коэффициентом семантической информативности ksei , а число усвоенных понятий - числом понятий, содержащихся в терминологическом портретеN ptp .

32

Если рассмотреть предельные случаи, т.е когда N ptp =0 (ЛПР ничего не знает о предметной области) и когдаNptp (ЛПР знает все о предметной об-

ласти), то видно, что для них kseit =0. Это соответствует случаю, когда ЛПР ниче-

го не воспринимает.

График показывает, что если поступающие сообщения согласованы с терминологическим портретом ЛПР, то степень восприятия их максимальна. В свою очередь, избыточное и несогласованное число поступающих сообщений с терминологическим портретом ЛПР приводит к резкому снижению эффективности восприятия. Следовательно, при функционировании СППИР необходимо

согласование между и терминологическим портретом ЛПР. График приве-

денной зависимости носит квадратичный характер и представляет собой параболу. Обозначим точки пересечения графика данной функции с осью абсцисс

В соответствии с выражением (1.10) значение КИП рассчитывается для i-го понятия терминологического портрета ЛПР. Значение КИП для всего терминологического портрета ЛПР будет определяться в соответствии с выражением

Если значение kp =1, то это свидетельствует о том, что в СППИР имеется полная информация о характеристиках используемых финансовых инструментов (ЦБ), моделях портфельного анализа и стратегиях его (портфеля) управления, требуемая для принятия решений. Неопределенность внешней среды устранена, и ЛПР принимает решение в детерминированных условиях.

С учетом вышеизложенного общая математическая постановка задачи снижения неопределенности внешней среды на основе СППИР формулируется следующим образом.

Дано: набор типов ЦБ – M и число ЦБ – N i-го типа, которыми может воспользоваться ЛПР для формирования инвестиционного портфеля. Известен перечень характеристик ЦБ.

Существуют альтернативные портфели {X}, где(x X), сформированные

в результате учета ряда условий и ограничений. Для описания качества альтернативных портфелей используются два локальных критерия (характеристики):

33

k p - коэффициент прагматической информативности; tr - время накопления информации. Внешняя среда описывается множеством дискретных состояний:Sl sl1 ,..., slq ,l 1,..., m . Известно, что состояние внешней среды в данный

момент времени стремится минимизировать значение функции доходности портфеля:

Для множества альтернатив {X} и состояний среды {S} существует множество значений коэффициента прагматической информативности kip и число понятийNiptp , содержащихся в терминологическом портрете. Для каждого набо-

ра kip и Niptp , т. е альтернативы xi , существует свое значение доходности:

Данная задача относится к классу принятия многокритериальных решений в условиях неопределенности. Учитывая факт использования человекомашинной системы - СППИР, для поиска лучших альтернатив целесообразно использовать один из методов выбора наилучшей паретовской точки, например метод ограничений - STEM.

Реализация метода ограничений (STEM) заключается в выполнении следующей последовательности действий.

1. Исследование области допустимых значений; оптимизация по каждому из критериев; определение вектора, объединяющего оптимальные значения для

каждого критерия Zmax .

2.Определение весов критериев; оптимизация свертки критериев; получение вектора Zopl .

3.ДиалогсЛПРпо Zmax .Определение«хороших»и«плохих»компонент Zopl .

4.Выбор Z i с наименее удовлетворительным значением. Определение ЛПР удовлетворительного значения для Z i .

5.Максимизация значения доходности портфеля Dpl с учетом значения

коэффициента информационной прагматичности kip при ограничении времени накопления информации –tr .

6.ВыборЛПРограниченийна kip ;переходкновойобластидопустимыхзначений.

34

7. Если ЛПР удовлетворено решением, то следует остановка поиска; в противном случае необходимо перейти к п. 1.

В табл. 1.2 приведены основные способы снижения неопределенности внешней среды [21].

Таблица 1.2 Способы снижения неопределенности внешней среды

35

Решение данной задачи позволит дополнить способ асимметричной информированности, предложенный В. Н. Бурковым в [21], способом системной информированности. В данном случае информирует СППИР. Отличительной особенностью данного способа является отсутствие манипулирования (СППИР не ищет выгоды для себя и по этой причине не скрывает истинного положения дел).

Дальнейшим развитием данной модели является вероятностная модель учета неопределенности внешней среды. Она позволяет оценить объем требуемых ресурсов для разработки СППИР.

1.6.Модельстохастическогоучетавлияниянеопределенностивнешнейсреды приразработкеипроектировании

системыподдержкипринятияинвестиционныхрешений

Впервые данная модель была разработана применительно к системам интегрированного менеджмента [137]. В разделе 4 обоснована преемственность СППИР для систем интегрированного менеджмента. Следовательно, эта модель также подходит к СППИР.

В интересах повышения качества выдаваемой информации и оперативности ее получения необходимо определить объем оптимальных выделяемых ресурсов (финансовых, временных и др.) на разработку СППИР, которые (ресурсы), в свою очередь, зависят от ее (СППИР) структурных и функциональных особенностей. Фактически имеет место оптимизационная задача, постановка которой может быть сформулирована следующим образом.

Пусть имеется СППИР, состоящая из множества подсистем S . Для каждой подсистемы mi S ,i 1;N заданы:

- множество необходимых операций, выполняемых m подсистемой для достижения поставленной цели:

- множество типов требуемых ресурсов для реализации множества необходимых операций m подсистемой:

- множество типов наличных ресурсов для реализации множества необходимых операций m подсистемой:

- множество временных интервалов функционирования подсистем:

T m t1, , tn4 ,

где ti |tin tik |, tin –момент начала функционирования подсистемы на i-м интервале, tik –момент окончания целевого функционирования подсистемы на i-м

интервале.

Введем в рассмотрение следующие вероятности:

36

-вероятность выполнения требуемых операций m подсистемой для решения поставленных задач–Pom ;

-вероятность наличия требуемого ресурса для выполнения требуемых операций m подсистемой–Prm ;

-вероятность появления дополнительных операций требуемых для решения поставленных задач m подсистемой, обусловленных влиянием неопреде-

ленности внешней среды–Pdom ;

-вероятностьвыполнениядополнительныхоперацийmподсистемой–Pvdom ;

-вероятность наличия требуемого ресурса для выполнения дополнительных операций m подсистемой–Pdrm .

Вероятность выполнения i-й задачи m подсистемой в условиях неопределенности будет выражаться следующим образом:

Pim Pom Prm Pdom Pvdom Pdrm .

Данная вероятность выступает в роли показателя качества функционирования m подсистемы. Показатель качества функционирования всей системы, представляющий собой вероятность достижения цели ОС в условиях неопределенности, определяется как

Функция ресурсного обеспечения системы RS может быть представлена в следующем виде:

i 1

где Oo –объем ресурсов, требуемых системой для достижения цели, в детерминированных условиях, Od –объем дополнительных ресурсов, требуемых системой для достижения цели, в условиях неопределенности; rio –объем ресурсов,

требуемых i –й подсистемой для достижения целевого назначения, в детерминированных условиях; rid –объем дополнительных ресурсов, требуемых i –й под-

системой для достижения целевого назначения в условиях неопределенности. В условиях неопределенности внешней среды требуется уточнить число

дополнительных операций, необходимых для достижения поставленной цели, а следовательно, объем дополнительных ресурсов. Возможности СППИР по уточнению числа дополнительных операций зададим соответствующей вероят- ностью–Pydom . При этом выражение для показателя качества функционирования

системы в условиях неопределенности для случая использования СППИР, примет вид

В представленной модели показатель качества функционирования систе-

37

мы (1.18) выступает в роли ограничения, а функция ресурсного обеспечения (1.17) является целевой функцией. В символьном виде данная оптимизационная задача может быть представлена следующим образом:

где Р –пороговое значение функции ограничений (требуемое значение вероятности выполнения системой поставленной цели).

Данная оптимизационная задача относится к классу дискретных с нелинейной целевой функцией и невыпуклой функцией ограничений.

Результатами решения данной задачи могут быть синтезированные алгоритмы построения оптимальной структуры СППИР, оптимизации ее функционала и др.

Предложенная модель в теоретическом плане найдет применение при обосновании требований к СППИР на этапе ее разработки ипроектирования.

На начальном этапе разработки к СППИР предъявляется ряд требований

[43, 189, 190].

1.7. Требования, предъявляемые к системе поддержки принятия инвестиционных решений

Одной из прагматических целей разработки СППИР является формирование качественной информации. Обеспечение качественной информации для ЛПР является первым требованием, предъявляемым к СППИР. Качество информации представляет собой набор свойств (показателей), удовлетворяющих потребности ЛПР при принятии решений [119, 189, 190]. В схематичном виде они представлены на рис. 1.10.

Показатели качества информации

Рис. 1.10. Показатели качества информации

Репрезентативность информации представляет собой показатель, характеризующий адекватность представления свойств объекта (понятия). Встречается также ее определение, как правильность отбора и компоновки информации

38

с целью наиболее адекватного описания объекта (отражения его основных свойств) [43]. Репрезентативность информации зависит от корректности сформулированного исходного понятия и отбираемых существенных признаков и связей. Область финансовых инвестиций не нова. Сформулированные понятия данной предметной области, а также их существенные признаки и связи являются установившимися. Они проверены практикой и временем. Учет данного показателя целесообразен в виде соответствующих справок и глоссария, включаемых в состав СППИР [152]. Особенно это важно для молодых специалистов, начинающих работать на рынке ЦБ.

Содержательность информации интерпретируется как отношение количества семантической информации к общему объему сообщения. Этот показатель уже учтен в коэффициенте семантичности.

Полнота информации представляет собой минимальный объем сведений о минимальном наборе необходимых характеристик, достаточном для принятия решений. Она учитывается в СППИР на этапе формирования терминологического портрета предметной области. Следует отметить, что данный показатель относительный и изменяется после получения дополнительных сведений и принятия решения о возникновении нового понятия и включении его в терминологический портрет.

Под доступностью информации понимается ее представление в понятном для ЛПР виде. Доступностьзаложена на этапе проектирования СППИР.

Актуальность информации характеризует степень сохранения ее ценности на момент использования. Она зависит от степени «устаревания» информации и тесно связан с оперативностью ее добывания. Динамика старения информации зависит от используемого финансового инструмента (вида ЦБ). Показатель оперативности добывания информации является важной характеристикой

СППИР и в виде соответствующего ограничения tr Tz , указывающего на то,

что время решения задач и реализации принятых решений не должно превышать требуемое . Он используется в общей постановке задачи.

Точность информации характеризует степень соответствия полученной информации реальному состоянию понятия. В рамках СППИР применяется номинальная точность, определяемая функциональным назначением описываемого показателя.

На основе достоверности информации оценивается возможность ее (информации) получения с заданной точностью. Для измерения достоверности используется доверительная вероятность, показывающая, что представленное значение параметра (характеристики) и его истинное значение находятся в пределах заданной точности.

Устойчивость информации показывает, что определенные изменения данных не приводят к потере ее точности.

Требуемая достоверность и устойчивость в СППИР достигается использованием множества источников информации, проведением расчетных экспе-

39

риментов и опытом ЛПР.

Обеспечение оперативности формирования информации является вторым требованием, предъявляемым к СППИР. Важно обеспечить оперативность проведения финансового анализа (выбор модели оценки, проверка полученных результатов, корректировка параметров и др.) и оперативность получения информации, связанной с терминологическим портретом (уточнение понятий, получение новых знаний и др.). Достижение необходимой оперативности зависит от алгоритмов и процедур обработки информации [142]. Кроме того, оказывают влияние используемые технические средства, операционная система и среда разработки программ.

Возможность наращивания функциональных возможностей – третье требование, предъявляемое к СППИР. Оно достигается использованием открытой модульной структуры СППИР, позволяющей реализовать на начальном этапе ее прототип (СППИР с ограниченным функционалом), а затем полнофункциональную СППИР, путем встраивания соответствующих программных модулей. Подобную реализуемость обеспечивает открытый интерфейс, основанный на стандартизации и унификации [62,162].

Четвертое требование, предъявляемое к СППИР, связано с выбором специального математического и программного обеспечения (СМПО). К специальному математическому обеспечению относятся модели и алгоритмы, реализующие полный функционал СППИР. Полный функционал включает основной, связанный с решением основных задач, и вспомогательный, связанный с обеспечением решения основных задач (хранение и резервирование данных, оптимизация БД и запросов и др.). Суть данного требования состоит в выборе рациональных моделей и алгоритмов, обеспечивающих формирование качественной информации (первое требование), оперативный финансовый анализ и управление инвестиционным портфелем (второе требование), рациональное решение вспомогательных задач [131].

Удовлетворение четвертого требования предполагает определение критериев оптимизации функционирования СППИР.

1.8.Критерии оптимизации функционирования и проектирования систем поддержки принятия инвестиционных решений.

Постановка научной проблемы

К основным видам обеспечения СППИР относятся: математическое (M); информационное (I); программное (P); техническое (T) [43, 45, 186]. Каждый вид обеспечения вносит свой вклад в общую эффективность функционирования СППИР. Учитывая вышеизложенные требования к СППИР, необходимо использоватьследующиекритерии еефункционирования:

-точностьфинансовогоанализа – qi;

-значение коэффициента прагматической информативности – kp

-время финансового анализа – ta;

40