7 Электрический расчет печи

7.1 Предварительные замечания

7.1.1 В последующих расчетах имеются в виду простые односекционные индукторы, кроме особо оговоренных случаев.

7.1.2 Конструкции, описания и расчеты более сложных двух- и трехсекционных индукторов можно посмотреть в /1, с. 184 – 193; 2, с. 93, 100 – 102; 3, с. 232, 250, 251/.

7.2 Удельная намагничивающая сила индуктора

7.2.1 Удельную намагничивающую силу (Iw_1,0), А/м, индуктора /1, с. 233; 2, с. 85/ называют также линейной плотностью (настилом) тока в индукторе /1, с. 233/ или напряженностью магнитного поля в индукторе /4, с. 223/.

7.2.2 Для расчета удельной намагничивающей силы индуктора необходимо предварительно определить:

а) К_мощ.уд – коэффициент, учитывающий особенности индукционного нагрева металлического цилиндра, которым (приближенно) является садка печи, (К_мощ.уд ≈ ≈ 6,2 · 10^-3 ),

б) К_{мощ.а.цил} – безразмерностный поправочный коэффициент активной мощности, учитывающий кривизну внутренней цилиндрической поверхности тигля и находящегося в нем жидкого металла;

в) К_{маг.расс} – безразмерностный коэффициент магнитного рассеяния, учитывающий самоиндукцию и взаимоиндукцию между индуктором и металлом в тигле.

7.2.3 Чтобы найти коэффициент К_{мощ.а.цил}, нужно сначала вычислить:

а) δ_э.мет.ж – глубину проникновения тока в жидкий металл, м:

δ_э.мет.ж = 503 ; (7.1)

б) ξ'_цил.ж – безразмерностный аргумент для случая полного расплавления металла в тигле:

ξ'_цил.ж = . (7.2)

7.2.4 Коэффициент К_{мощ.а.цил} определяют по графику, представленному на рисунке 7.1 /1, с. 85/. Если ξ'_цил.ж = = > 10, то К_{мощ.а.цил} ≈ 1,0.

Рисунок 7.1 - Зависимость коэффициентов

К_{мощ.а.цил} (1) и К_{мощ.р.ци} (2) для металлического цилиндра от аргумента ξ'_цил.= [1, с. 85]

7.2.5* Коэффициент К_{мощ.а.цил} можно определить по графику из /2, с. 26/, но в зависимости от аргумента ξ"_цил.ж = = . Если ξ"_цил.ж = > 14, то К_{мощ.а.цил} ≈ 1,0.

7.2.6* Коэффициент К_{мощ.а.цил} имеет также другие обозначения: К_{мощ.а.цил} = F_о.ц /1, с. 84, 85/ = К_м.р /2, с. 26/ = А_м /4, с. 222, 223/.

7.2.7 Прежде чем приступить к рачету коэффициента К_{маг.расс}, необходимо последовательно вычислить:

а) соотношения

; (7.3)

; (7.4)

; (7.5)

; (7.6)

б) К'_{маг.расс} – неполный безразмерностный коэффициент магнитного рассеяния, определяемый по номограмме, показанной на рисунке 7.2 /2, с. 84/;

в) ∆К_{маг.расс} – безразмерностную положительную поправку к коэффициенту К_{маг.расс}:

∆К_{маг.расс} = . (7.7)

Рисунок 7.2 - Номограмма для определения

неполного коэффициента К'_{маг.расс} магнитного

рассеяния в зависимости от соотношений

ξ1, ξ₂ и ξ₃ (–––– - ξ₃ = 1,3; – – – - ξ₃ = 1,2;

ξ₃ = 1,1) /2,с. 84/

7.2.8 Коэффициент магнитного рассеяния определяют по формуле /2, с. 84/

К_{маг.расс} = К'_{маг.расс} + ∆К_{маг.расс}. (7.8)

7.2.9 Если значение какого-либо соотношения ξ1, ξ₂ и (или) ξ₃ выходит за пределы номограммы на рисунке 7.2 и поэтому определить К'_{маг.расс} невозможно, то нужно изменить значения параметров в формулах (7.3) – (7.5) и повторно вычислить соотношения ξ1, ξ₂ и ξ₃.

7.2.10* Коэффициент К_{маг.расс} можно определить по методике, указанной в работе /1, с. 230 - 232/.

7.2.11* Коэффициент К_{маг.расс} имеет также другие обозначения: К_{маг.расс} = К_s /1, с. 227; 4, с. 223/ = К_мР /2, с. 84/.

7.2.12 После расчета всех коэффициентов вычисляют удельную намагничивающую силу (I_инд W_1,0), А/м, индуктора по формуле /1, с. 233; 2, с. 85; 4, с. 223/

(I_инд W_1,0) =

, (7.9)

где I_инд – ток в каждом витке индуктора, А/виток /1, с. 29/;

W_1,0 – количество витков индуктора в 1 м его высоты, витков/м /1, с. 29/.