7.9 Электрический кпд и коэффициент мощности

ИТП, емкость КБ

7.9.1 Электрический КПД печи вычисляют, используя полученные выше значения активных мощностей Р_а.сад в садке и ∆Р_{а.инд.вх} в индукторе /1, с. 237, 252; 2, с. 87, 93/:

η_а.сад = . (7.52)

В формуле (7.52) числитель и знаменатель можно разделить на Р_а.сад и тогда получим новую формулу для расчета электрического КПД печи

η_а.сад = . (7.53)

7.9.2 Если в формулу (7.53) подставить действительные и предельные значения параметров из правых частей формул (7.19) и (7.11), затем сделать сокращения, то получим формулу для расчета предельного электрического КПД печи /1, с. 237; 2, с. 87/

η_{а.сад.пред} =

. (7.54)

Предельные значения указанных в формуле (7.54) коэффициентов необходимо вычислить, приняв частоту тока в индукторе f_ист = ∞.

В частности, в формуле (7.54) при f_ист = ∞ по методике работы /1/ получим:

а) К_{мощ.а.инд.пред} = 1,0, так как δ_{э.инд.пред} = 0 (формула (7.15)), ξ'_{инд.1.пред} = = ∞ (формула (7.17)), ξ'_{инд.2.пред} = = = ∞ (формула (7.18));

б) К_{мощ.а.цил.пред} = 1,0, поскольку δ_{э.мет.ж.пред} = 0 (формула (7.2)), ξ'_{цил.ж.пред} = = ∞.

Коэффициент К_{маг.расс.расч} = К_{маг.расс.дей} вследствие того, что δ_{э.мет.ж.пр д} = 0,

7.9.3 Естественный коэффициент мощности cosφ_печи печи определяют по формуле

cosφ_печи = . (7.55)

7.9.4 Емкость С_КБ, Ф, КБ, необходимую для полной компенсации реактивной мощности Р_{р.инд.вх}, ВАр, можно найти по формуле /1, с. 237; 2, с. 69/ (без учета схемы соединения конденсаторов)

С_кб = , (7.56)

где U_кб – напряжение на КБ, В (U_кб = U_инд.max).

7.9.5* Формула (7.56) получена из соотношения /1, с. 237; 2, с. 69/

Р_р.кб = Р_{р.инд.вх} = 2πf_истU²_кбС_кб, (7.57*)

где Р_р.кб – реактивная мощность КБ, ВАр (см. формулу (7.26)).

7.9.6 Напряжение на КБ может несколько превышать напряжение на полюсах А и В индуктора вследствие местного резонанса напряжений в цепи, образованной индуктивностью токоподвода к КБ и емкостью самой батареи. В обычных условиях этим явлением можно пренебречь /1, с. 237, 238; 2, с. 69/.

7.10 Энергетический баланс ипу

7.10.1 Составные части энергетического баланса ИПУ показаны на рисунке 4.1. В виде формулы этот баланс можно выразить следующим образом /1, с. 257; 2, с. 115/:

Р_{а.ист.вх} = Р_энт + ∆Р_а.сад + ∆Р_{а.инд.вх} + ∆Р_а.кб +

+ ∆Р_а.ток + ∆Р_{а.ист.вх.} (7.58)

7.10.2 Ранее были вычислены мощности Р_энт по формулам (4.2) и (4.3*), ∆Р_а.сад по формуле (4.9) и ∆Р_{а.инд.вх} по формуле (7.18). Сумма этих мощностей составляет активную мощность Р_{а.инд.вх}, Вт, печи, т.е. активную мощность, подводимую к индуктору (рисунок 4.1 и формула (7.23)).

7.10.3 Электрические потери ∆Р_а.кб, Вт, активной мощности ИП в каждом элементе КБ при номинальных параметрах (частоте и напряжении) указываются в паспортах в виде tgδ, где δ – угол диэлектрических потерь конденсаторов по ГОСТ 1282 - 79 и ГОСТ 18689 - 81 (tgδ = = 0,0027 – 0,0040 /2, с. 67, 120/). Поэтому при номинальном напряжении U_кб.ном, В, на обкладках КБ активные электрические потери /1, с. 245, 246, 256, 257; 2, с. 66, 67, 116, 120/

∆Р_а.кб = Р_р.кб tgδ, (7.59)

где Р_р.кб – реактивная мощность, отдаваемая КБ, ВАр.

Если действительное напряжение U_кб.дей, В, на обкладках КБ отличается от номинального напряжения U_кб.ном, то

∆Р_а.кб = Р_р.кб tgδ . (7.60)

7.10.4 Относительно точный расчет электрических потерь ∆Р_а.ток, Вт, активной мощности ИП в токоподводе, соединяющим ИП и конденсаторную батарею с печью, можно провести, только зная конструкцию и геометрические размеры токоподвода и планировку ИПУ. Приближенно принимают, что электрические потери в токоподводе равны, ВТ /1, с. 245, 246, 256, 257; 2, с. 116, 120/:

а) при наличии гибких кабелей

∆Р'_а.ток = (0,10 – 0,15) Р_{а.инд.вх}; (7.61)

б) при разъемном соединении индуктора с токоподводом

∆Р"_а.ток = (0,015 – 0,020) Р_{а.инд.вх}. (7.62)

7.10.5 Мощности, рассчитанные в пп. 7.10.2 – 7.10.4, позволяют определить "балансную" активную мощность Р_{а.ист.вых.бал}, Вт, забираемую от ИП:

Р_{а.ист.вых.бал} = Р_энт + ∆Р_а.сад + ∆Р_{а.инд.вх} +

+ ∆Р_а.кб + ∆Р_а.ток . (7.63)

7.10.6 Если забираемая "балансная" мощность Р_{а.ист.вых.бал} не более чем на ± 5 % отличается от паспортной выходной мощности Р_{а.ист.вых.пасп} ИП (формула (6.2)), т.е.

0,95 ≤ ≤ 1,05, (7.64)

то расчеты мощностей, указанных в правой части формулы (7.63), считаются правильным и если

> 1,05, (7.65)

то нужно предложить меры по снижению всех видов потерь выходной мощности ИП, а именно:

а) увеличить коэффициент η_энт в формуле (4.8) и тем самым уменьшить потери ∆Р_а.сад по формуле (4.9);

б) взять меньшее значение угла δ в формуле (7.59) или (7.60) и этим снизить потери ∆Р_а.кб;

в) при расчете потерь ∆Р'_а.ток перейти от формулы (7.61) к формуле (7.62) или принять меньшие значения числовых коэффициентов в этих формулах.

После этого расчет Р_{а.ист.вых.бал} по формуле (7.63) следует повторить.

7.10.7 В исходных данных может быть задано время τ_цик полного цикла работы печи (формула (4.5*)).

В этом случае при Р_{а.ист.вых.бал} > Р_{а.ист.вых.пасп} рассчитать среднюю мощность ИП, отдаваемую за один цикл,

Р_{а.ист.вых.ср} = Р_{а.ист.вых.бал} . (7.66)

Как правило, Р_{а.ист.вых.ср} < Р_{а.ист.вых.пасп}, поэтому перегрузка ИП (например, ЭМПЧ) в энергетический период не вызовет его опасного перегрева /1, с. 256; 2, с. 120/.

7.10.8 Электрические потери ∆Р_{а.ист.вх} , Вт, активной мощности сети в самом ИП можно найти по величине его КПД η_ист (формула (4.4*)):

∆Р_{а.ист.вх} = Р_{а.ист.вых.бал} . (7.67)

КПД ИП указываются в паспортах и справочниках. Так, ЭМПЧ имеют следующие КПД (в скобках даны типы ЭМПЧ) /2, с. 59/: η_ист = 0,65 – 0,70 (ВПЧ); η_ист = 0,77 – 0,90 (ВГО); η_ист = 0,82 – 0,90 (ОПЧ); η_ист = 0,73 – 0,80 (ВЭП).

7.10.9 Активная мощность, Вт, забираемая ИПУ из сети, составляет

, (7.68)

7.10.10 Для построения диаграммы энергетического баланса ИПУ необходимо сначала по формуле (7.58) вычислить мощность Р_{а.ист.вх}, которая должна быть равна той же мощности Р_{а.ист.вх}, полученной по формуле (7.68), затем определить количественные доли η_i.бал, %, всех мощностей из правой части формулы (7.58) по отношению к активной мощности Р_{а.ист.вх}, потребляемой из сети (Р_{а.ист.вх} = 100 %):

, (7.69)

, (7.70)

, (7.71)

, (7.72)

, (7.73)

, (7.74)

В итоге должны получить равенство, %:

100 = η_{энт.бал} + ∆η_{а.сад.бал} + ∆η_{а.инд.вх.бал} +

+ ∆η_{а.кб.бал} + ∆η_{а.ток.бал} + ∆η_{а.ист.вх.бал}. (7.75)

7.10.11 Диаграмму энергетического баланса ИПУ строят в РПЗ аналогично рисунку 4.1, дополнительно указывая в процентах количественные доли всех мощностей, полученных по формулам (7.69) – (7.74), например: Р_энт = 52,5 %, ∆Р_а.сад = = 6,4 % и т.д. /2, с. 120; 1, с. 257/. Допускается новый рисунок не делать, если на рисунке 4.1 имеется возможность проставить числовые значения (в процентах) обозначенных мощностей.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Технические характеристики ЭМПЧ

Тип	Генератор			КПД, %
	Час- тота тока, Гц	Мощ- ность, кВт	Напря-жение, В
ВГО-1500-500	500	1 500	1 600/800	86
ОПЧ-320-1000 ОПЧ-500-1000 ВГО-1500-1000	1 000	320 500 1 500	800 1 600/800 1 600/800	88 90 90
ВПЧ-20-2400 ВПЧ-30-2400 ВПЧ-50-2400 ВЭП-60-2400 ВЭП-100-2400 ОПЧ-250-2400 ОПЧ-500-2400	2 400	20 30 50 60 100 250 500	400/200 400/200 800/400/200 800/400 800/400 800 1 600/800	65 70 65 75 80 86 90
ВГО-1500-2500	2 575	1 500	1 500/750	88
ОПЧ-250-4000 ОПЧ-500-4000	4 000	250 500	800 1 600/800	85 87

Продолжение приложения А

Тип	Генератор			КПД, %
	Час- тота тока, Гц	Мощ- ность, кВт	Напря-жение, В
ВПЧ-12-8000 ВПЧ-20-8000 ВПЧ-30-8000 ВПЧ-50-8000 ВЭП-60-8000 ВЭП-100-8000 ВГО-500-8000	8 000	12 20 30 50 60 100 500	200/100 400/200 400/200 800/400/200 800/400 800/400 750	70 65 70 65 73 79 77
ОПЧ-250-10000	10 000	250	800	82

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Технические характеристики ТПЧ

Показатель	Тип
	10/10	63/3	100/3	160/3	200/1
Выходная мощность, кВт Рабочая частота, кГц Выходное напряжение, В	10 8-10 150	63 2 - 3 400	100 2-3 400	160 2 – 3 400	200 1 250

Продолжение приложение Б

Показатель	Тип
	ТПЧ-4	ТПЧ-1	ТПЧ-2	ТПЧ 800- -1/05
Выходная мощность, кВт Рабочая частота, кГц Выходное напряжение, В	500/250 2,5/8,0 600-1 000	630 0,5/1 600- -1 000	630 0,15/3 600- -1 000	800 0,5/1 600-1 000

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Технические характеристики электропечных трансформаторов для питания ИПУ промышленной частоты

Тип	Номинальная мощность, кВт	Напряжение низкой стороны (НН), В	Число ступеней НН
ЭОМП-1000/10-72	400	510 - 85	11
ЭОМП-1600/10-72	630	510 - 73	11
ЭОМП-2000/10-72	1 000	510 - 92 1 020 - 184	11
ЭОМН-2700/10-73	1 600	525 - 100 1 050 - 200	17
ЭОМН-4200/10-73	2 500	1 050 - 210 2 100 - 420	17
Напряжение высокой стороны (ВН) 6 или 10 кВ.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Вайнберг А.М. Индукционные плавильные печи /А.М. Вайнберг. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1967. 416 с.

2. Егоров А.В. Электрические печи (для производства сталей) / А.В. Егоров, А.Ф. Моржин. М.: Металлургия, 1975. 352 с.

3. Установки индукционного нагрева / А.Е. Слухоцкий, В.С. Немков, Н.А. Павлов, А.В. Бамунэр; под. ред. А.Е. Слухоцкого. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. 328 с.

4. Долотов Г.П. Печи и сушила литейного производства / Г.П. Долотов, Е.А. Кондаков. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1990. 304 с.

5. Цыганов В.А. Плавка цветных металлов в индукционных печах / В.А. Цыганов. М.: Металлургия, 1974. 248 с.

6. Трухов А.П. Литейные сплавы и плавка / А.П. Трухов, А.И. Маляров. М.: Издательский центр ''Академия'', 2004. 336 с.

СОДЕРЖАНИЕ