1.3. Преобразователи кодов
Для представления любой десятичной цифры 0, 1, …, 9 достаточно использовать два символа 0 и 1. На практике применяется 4-разрядный код 8-4-2-1 (двоично-десятичный код, ДДК). Числа 8, 4, 2 и 1 являются весами разрядов ДДК (табл.1.9). Например, запись десятичной цифры в коде 8-4-2-1 совпадает с записью двоичных чисел от 0 до 9 (например, 0101 в двоичном коде (ДК) соответствует 5), а n- разрядное десятичное число (ДЧ) представляется с помощью тетрад, каждая из которых состоит из четырех двоичных разрядов (например, 975 - 100101110101).
Одно 4-разрядное двоичное число позволяет представить десятичные числа от 0 до 15. Для записи двоично-десятичного числа требуется больше разрядов, чем для записи двоичного. Не предусмотренные ДДК цифры от 10 до 15 называются псевдотетрадами. Для исправления записи псевдотетрад следует уменьшить их на 10 (1010) и следующий по старшинству разряд увеличить на 1 (табл.1.10). Данный результат можно получить и другим способом, добавив к псевдотетраде число 6 (0110) (табл.1.11).
Таким образом, числа до 9 включительно остаются без изменения. Свыше числа 9, представляющие собой псевдотетрады, подвергаются коррекции (К).
Таблица 1.9
Представление ДЧ в ДДК
ДЧ |
Вес
|
|||||||
Десятки |
Единицы |
|||||||
|
|
|||||||
8 |
4 |
2 |
1 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
12 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
14 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
15 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
16 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
17 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
18 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
19 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
20 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 1.10
Преобразование ДК в ДДК путем уменьшения псевдотетрад на 10 и увеличением старшего разряда на 1
|
Десятки |
Единицы |
||||||
Псевдо 13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
- 10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Правильная запись 13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Таблица 1.11
Преобразование ДК в ДДК путем добавления к псевдотетраде числа 6
|
Десятки |
Единицы |
||||||
Псевдо 13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
+ 6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Правильная запись 13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |