2.1. Лабораторная работа № 2

«Исследование жесткости технологической системы

производственным методом»

Цель работы – изучение влияния жесткости технологической системы СПИД (станок - приспособление - режущий инструмент - обрабатываемая деталь) на точность изготовления деталей и ознакомление с методами ее определения.

Содержание работы – установление жесткости токарного станка производственным методом в процессе наружного точения заготовки с неравномерным припуском.

2.1.1. Теоретические основы

Силы резания, закрепления, инерционные силы, возникающие при обработке на металлорежущих станках, передаются на упругую технологическую систему СПИД, вызывая ее деформации. Перемещения звеньев упругой системы происходят в направлении действия сил и вызывают изменение взаимного расположения режущего лезвия инструмента и обрабатываемой детали, что приводит к возникновению погрешности обработки.

Способность упругой системы оказывать сопротивление действию сил, стремящихся ее деформировать, характеризует ее жесткость . Величину, обратную жесткости, называют податливостью, т.е. . Жесткость узлов новых станков достигает 20...40 МН/м, а в отдельных случаях 100 МН/м; жесткость узлов изношенных и разрегулированных станков обычно ниже 10 МН/м. Жесткость узлов в различных направлениях неодинакова, поэтому для повышения точности обработанных поверхностей необходимо не только увеличивать жесткость элементов технологической системы, но и уменьшать ее неравномерность в различных сечениях и направлениях. Увеличение жесткости достигается уменьшением числа стыков в конструкциях станков и приспособлений; предварительной затяжкой неподвижных стыков с помощью резьбовых креплений, а также созданием натяга в подшипниках качения шпиндельных узлов; тщательной пригонкой сопряженных поверхностей и уменьшением зазоров; сокращением длины консоли, высоты или вылета элементов технологической системы и увеличением размеров их опорной поверхности; использованием дополнительных опор, люнетов и направляющих скалок для заготовок и инструментов.

Наиболее существенное влияние на размер обрабатываемой детали оказывают перемещения звеньев СПИД в направлении нормальном к обработанной поверхности, которые в основном обусловлены действием радиальной составляющей силы резания . Поэтому в технологии машиностроения жесткостью системы СПИД принято называть отношение составляющей силы резания, направленной по нормали к обработанной поверхности, к смещению лезвия инструмента относительно детали, отсчитываемому в том же направлении, при действии всех составляющих силы резания, т.е.

. (16)

Такой метод расчета жесткости (только по ) принят для упрощения расчетов, так как на деформации в направлении нормали к обработанной поверхности оказывают некоторое влияние также тангенциальная и осевая составляющие силы резания и . Действие этих составляющих обычно учитывается тем, что практически при испытании жесткости нагружение системы производят силой, совпадающей по направлению с суммарной силой резания, хотя расчет жесткости и ведут только по составляющей . Следует отметить, что жесткости суппортов, столов и кареток практически не зависят от режимов резания и представляют собой постоянную величину. Лишь жесткости шпинделей, смонтированных на подшипниках скольжения, с увеличением частоты вращения несколько повышаются. Это обусловлено возрастающим сопротивлением масляного слоя и наличием гироскопического эффекта вращающихся масс.

Существует несколько методов определение жесткости металлорежущих станков или их отдельных узлов. Основными являются следующие методы:

1) статический (испытания на неработающем станке);

2) производственный (испытания при обработке заготовки);

3) динамический (испытания в процессе колебаний).

Сущность статического метода определения жесткости заключается в том, что узлы станка с помощью специальных приспособлений и динамометра нагружают силой, воспроизводящей действие силы резания, и одновременно измеряют перемещения отдельных узлов станка в направлении, нормальном к обрабатываемой поверхности, так как эти перемещения почти полностью определяют погрешность обработки, обусловленную упругими деформациями системы СПИД. При лабораторных испытаниях узлы станка нагружают ступенчато постепенно возрастающей нагрузкой и одновременно регистрируют перемещения в направлении y, а разгрузку производят в обратном порядке так же с регистрацией перемещений. По результатам испытаний строят графики «нагрузка - перемещение» (см. рис. 3), в которых, как правило, разгрузочная ветвь 1 не совпадает с нагрузочной 2 и образует петлю гистерезиса, площадь которой характеризует величину энергии, затраченной на преодоление сил трения за один полный цикл.

Рис. 3. График «нагрузка перемещение» для суппорта

токарного станка модели 1К62

Вследствие действия сил трения и зависимости жесткости от нагрузки ветви графика «нагрузка - перемещение» не являются прямыми линиями и жесткость на различных участках графика будет различной. Это представляет определенные неудобства при проведении расчетов, поэтому в практике нагрузочную ветвь графика обычно спрямляют (см. линия 3, рис.3), т.е. опытную ломанную линию аппроксимируют линейной зависимостью вида

, (17)

где и - постоянные коэффициенты, определяемые, например, с помощью метода наименьших квадратов. Получаемая при этом жесткость называется средней жесткостью. Получив значения жесткости отдельных узлов, определяют суммарную жесткость станка, исходя из схемы действия сил резания на узлы станка и суммирования перемещений отдельных узлов станка, приведенных к лезвию режущего инструмента (к зоне обработки).

Рассмотренный выше статический метод определения жесткости станков имеет существенные недостатки: он сложен и требует длительного испытания. Кроме того, жесткость станка, определяемая в статическом состоянии, лишь приблизительно характеризует упругие перемещения станка в процессе работы. Поэтому разработаны методы испытания станков в производственных условиях (в процессе обработки), основанные на том, что при обработке заготовки с неравномерным припуском (изменяющаяся глубина резания t) форма заготовки (эксцентричность, ступенчатость) копируется на обработанной поверхности (детали). Степень копирования тем больше, чем меньше жесткость СПИД. При принятых условиях проведения опыта влияние всех факторов, кроме жесткости станка, практически исключается. По жесткости отдельных узлов в дальнейшем определяют жесткость всего станка в целом. Для этого, когда жесткость узлов станка не зависит от координаты обработки, производят простое суммирование перемещений его отдельных узлов. В том случае, когда жесткости узлов, а значит и станка в целом, зависят от координат обработки, например у токарного станка, суммарное перемещение инструмента относительно обрабатываемой детали, установленной в центрах, складывается из перемещений передней бабки, суппорта и задней бабки. На рис. 4 изображена принципиальная схема нагрузки и упругих перемещений узлов токарного станка в процессе обработки вала в центрах.

Рис. 4. Схема нагрузки и упругих перемещений узлов

токарного станка при обработке вала в центрах:

1 - передняя бабка; 2 - задняя бабка; 3 - суппорт

Из приведенной схемы видно, что при изменении координаты зоны резания x, т.е. при перемещении точки приложения нагрузки по длине обрабатываемой детали, изменяется величина суммарного перемещения узлов станка, а следовательно, и величина суммарной податливости и жесткости станка. Суммарное перемещение узлов токарного станка складывается из следующих слагаемых:

, (18)

где

;

.

Подставляя указанные выражения в формулу (18), получаем

; (19)

. (20)

Для возможности сравнения токарных станков по жесткости иногда определяют среднюю жесткость (или податливость) станка как жесткость при значении координаты зоны обработки , т.е. при положении резца в середине обрабатываемой детали. В этом случае

; (21)

. (22)