- •Воронеж 2011
- •1Основные положения
- •1.1Термины и определения. Классификация
- •1.2Основные сведения о проектировании и конструировании
- •1.3Стадии разработки конструкторской документации
- •1.4Стандартизация и взаимозаменяемость деталей машин
- •2Требования к деталям машин
- •2.1Особенности расчета деталей машин
- •2.2Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •2.3Циклы напряжений и их параметры
- •2.4Методы определения допускаемых напряжений
- •3Соединения. Типы и характеристика
- •3.1Общая характеристика соединений
- •3.2Заклепочные соединения. Общие сведения
- •3.3Классификация заклепок и заклепочных швов
- •3.4Расчет прочных заклепочных швов
- •3.5Условное изображение заклепочных швов на чертеже
- •4Сварные соединения
- •4.1Общие сведения
- •4.2Принцип действия дуговой сварки
- •4.3Классификация способов сварки
- •4.4Классификация сварных соединений и швов
- •4.5Расчет стыковых сварных швов
- •4.6Расчет угловых сварных швов
- •4.7Уточненный расчет комбинированного сварного шва
- •4.8Условное изображение сварных швов на чертеже
- •Некоторые буквенно-цифровые обозначения швов
- •5Шпоночные и шлицевые соединения
- •5.1Типы шпоночных соединений
- •5.2Расчет шпоночных соединений
- •5.3Сегментные шпонки
- •5.4Конструкция и расчет шлицевых соединений
- •6Соединения с натягом
- •6.1Общие сведения
- •6.2Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •7Клиновые и штифтовые соединения
- •7.1Назначение и классификация соединений
- •7.2Классификация
- •7.3Расчеты на прочность
- •8Резьбовые соединения
- •8.1Назначение и конструкция резьбовых соединений
- •8.2Классификация резьбовых соединений
- •8.3Распределение нагрузки между витками резьбы
- •8.4Виды разрушений в резьбовом соединении
- •8.5Силы, действующие в винтовой паре
- •8.5.1Величина окружной действующей силы(q)
- •8.5.2 Момент завинчивания гайки или винта
- •8.5.3Момент отвинчивания винта или гайки
- •8.5.4Расчет ненапряженных болтовых соединений
- •8.6Расчет напряженных болтовых соединений
- •9Передачи. Общие вопросы
- •9.1Назначение и классификация передач
- •9.2Классификация передач
- •9.3Основные кинематические характеристики передач
- •9.4Передачи с постоянным передаточным числом
- •9.5Передачи с переменным передаточным числом
- •10Ременные передачи
- •10.1Общие вопросы
- •10.2Плоскоременная передача
- •10.3Типы приводных ремней
- •10.4Шкивы (гост 17383-72).
- •10.5Кинематические силовые зависимости
- •10.5.1Относительное скольжение ремня.
- •10.5.2Динамика ременной передачи
- •10.5.3Напряжения в ремне
- •10.6Расчет передач по кривым скольжения
- •10.7Клиноременная передача
- •10.7.1Клиновые ремни (гост 1284 – 68).
- •10.7.2Шкивы клиноременной передачи
- •10.7.3Расчет кинематических передач
- •11Цепные передачи
- •11.1Общие вопросы
- •11.2Классификация цепных передач
- •11.3Достоинства и недостатки цепных передач
- •11.4Детали цепных передач
- •11.4.1Цепи
- •11.4.2Звездочки
- •11.5Основные параметры цепных передач
- •11.6Критерии работоспособности и расчета цепных передач
- •11.7Основы работы передачи
- •11.8Расчет передачи
- •11.9Конструирование цепных передач
- •12Зубчатые передачи
- •12.1Общие сведения
- •12.2Классификация зубчатых передач
- •12.3Точность зубчатых передач
- •12.4Материалы зубчатых колес
- •12.5Методы изготовления зубчатых колес
- •12.5.1Изготовление зубчатых колес без снятия стружки
- •12.5.2Изготовление зубчатых колес путем снятия стружки.
- •13Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •13.1Виды разрушения зубьев
- •13.2Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •13.3Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •14Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •14.1Расчет на контактную прочность
- •14.2Особенности расчета и конструкции косозубых и шевронных зубчатых колес
- •15Общие сведения о конических зубчатых передачах
- •15.1Расчет основных геометрических параметров конических прямозубых колес
- •15.2Расчет зубьев прямозубых конических передач
- •16Расчет допускаемых напряжений
- •16.1Расчет допускаемых напряжений
- •16.2Силы, действующие на валы от зубчатых колес
- •16.2.1Прямозубые цилиндрические колеса
- •16.2.2Косозубые цилиндрические колеса
- •16.2.3Прямозубые конические колеса
- •17Винтовые и гипоидные передачи
- •18Червячные передачи
- •18.1Эвольвентный червяк
- •18.2Материалы. Критерии работоспособности и расчета червячных передач
- •18.3Расчет основных геометрических параметров червячных передач
- •18.4Червячные колеса
- •18.5Силы, действующие в червячном зацеплении
- •18.6Расчет на изгиб зубьев червячного колеса
- •18.7Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения
- •18.8Тепловой расчет червячных передач
- •19Понятие о системе допусков и посадок
- •19.1Понятие о взаимозаменяемости
- •19.2Допуски размеров, посадок
- •19.3Квалитеты
- •19.4Система отверстия и система вала
- •19.5Предельные отклонения формы и расположения поверхностей
- •20Зубчатые и червячные редукторы. Общие сведения
- •20.1Зубчатые и червячные редукторы
- •20.2Классификация редукторов
- •20.3Принципиальная конструкция цилиндрического редуктора
- •20.4Расчет основных конструктивных параметров редукторов
- •21Валы и оси
- •21.1Общие вопросы
- •21.2Конструкция валов. Элементы вала
- •21.3Материалы валов и их термообработка
- •21.4Критерии работоспособности и расчета валов
- •21.5Расчетная схема и расчетные нагрузки
- •21.5.1Размещение опор вала
- •21.5.2Определение сил в зацеплении закрытых передач
- •Определение сил в зацеплении передачи
- •21.6Определение консольных сил
- •21.7Расчет осей и валов на статическую прочность
- •21.8Расчет валов на статическую прочность
- •21.9Расчет вала на статическую прочность при совместном действии изгиба и кручения
- •21.10Расчет осей и валов на выносливость
- •21.11Расчет осей и валов на жесткость
- •21.12Расчет валов на колебания
- •21.13К определению расстоянии между опорами ведомого вала
- •21.14Последовательность расчета пролета вала
- •22 Подшипники качения
- •22.1Подшипники качения. Общие сведения
- •22.2Классификация
- •22.3Обозначение подшипников
- •22.4Точность подшипников качения
- •22.5Причины выхода подшипников из строя и критерии расчета
- •22.6Расчет подшипников качения на долговечность
- •22.7Определение приведенной нагрузки и подбор подшипников качения
- •22.8Подбор подшипников качения
- •22.9Статическая грузоподъемность подшипников
- •22.10Распределение нагрузки между телами качения
- •22.11Смазка подшипников качения
- •22.12Посадки подшипников
- •22.13Зазоры в подшипниках
- •23Подшипники скольжения
- •23.1Общие сведения
- •23.2Классификация
- •23.3Конструкции подшипников скольжения
- •23.4Подшипниковые материалы
- •23.5Критерии работоспособности и расчета подшипников скольжения
- •23.6Условные расчеты подшипников
- •23.7Тепловой расчет подшипников
- •23.8Проектировочный расчет подшипников жидкостной смазки
- •24Конструирование подшипниковых узлов
- •24.1Схемы установки подшипников
- •24.2Конструирование опор валов конических шестерен
- •24.3Конструирование опор валов-червяков
- •24.4Установка элементов передач на валах
- •24.5Назначение диаметров вала
- •24.6Длины характерных участков вала
- •24.6.1Основные способы осевого фиксирования колес (шкивов)
- •25Муфты
- •25.1Муфты. Общие сведения
- •25.2Классификация муфт
- •25.3Подбор стандартной муфты
- •25.4Конструкции муфт
- •25.4.1Жесткие муфты. Вид неразъемные
- •25.4.2Муфты, разъемные в плоскости, параллельной оси вала
- •25.4.3Муфты, разъемные в плоскости, перпендикулярной оси вала
- •25.4.4Компенсирующие муфты
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
8.6Расчет напряженных болтовых соединений
Напряжённым болтовым соединением называют такое, в котором болты ставятся с предварительной затяжкой. При этом во время сборки гайки затягивают так, что в болте возникает предварительное осевое усилие. Напряжённые болтовые соединения в практике машиностроения встречаются значительно чаще, чем ненапряжённые, например, для крепления крышек цилиндров паровых машин, двигателей внутреннего сгорания, для плотного соединения фланцев трубопроводов и др.
Рис. 8.47. Соединение, нагруженное отрывающими силами
Случай 1. Болт предварительно затянут и затем нагружен внешней силой.
При затягивании гайки болт упруго деформируется под действием усилия затяжки РЗ, удлиняясь на некоторую величину ℓЗБ, а стягиваемые им элементы конструкции, в свою очередь, сжимаются на величину ℓЗД. После предварительной затяжки болта на соединение начинает действовать внешняя постоянная сила Р и стержень болта будет испытывать усилие Р0. В результате болт удлиняется дополнительно на величину ℓРБ, что даст возможность сжатым элементом конструкции несколько расправится (расшириться) на величину ℓРД. Таким образом, после приложения внешней силы Р только часть её χР дополнительно к силе РЗ нагружает болт, а остальная часть Р-χР=Р(1-χ) затрачивается на частичную разгрузку (ΔℓРД) элементов конструкци от сжатия.
Величина χ, учитывающая долю внешней нагрузки Р, приходящуюся на болт, называется коэффициентом внешней нагрузки.
Задача о распределении силы P между болтом и стыком соединения является статически неопределимой. Решение её возможно с помощью условия совместности деформаций. Под действием силы P (в пределах до раскрытия стыка) болт удлиняется на столько (ΔℓРБ), на сколько (ΔℓРД) уменьшится сжатие элементов конструкции. Это условие можно записать уравнением вида:
ΔℓРБ = χР λБ = (1-χ)Р λБ, (8.1)
где λБ – коэффициент податливости болта, т.е. удлинение болта при растяжении под действием силы в 1 кгс или 1 Н величина, обратная коэффициент жёсткости;
– коэффициент податливости соединяемых болтом деталей.
Из уравнения (8.1) находим:
χР λБ = Р λд – χР λд , ,
коэффициент податливости болта равен
,
где – длина деформируемой части стержня болта, принимаемая равной толщине сжимаемых болтом соединяемых деталей;
F – площадь поперечного сечения болта;
E – модуль продольной упругости материала болта.
Рис. 8.48. Деформированное состояние резьбового соединения до затяжки (а), после затяжки (б) и после приложения внешней нагрузки (в)
Среднее, наиболее характерные значения коэффициента “χ” для соединений металлических деталей без прокладок составляют 0,2…0,3.
Рис. 8.49. Схема нагружения напряженного резьбового соединения
Условие невозможности раскрытия стыка определяется уравнением:
Р3 = К3 (1-χ)Р
где: КЗ – коэффициент затяжки болта, учитывающий величину силы РЗ.
При постоянной внешней нагрузке, в соединениях без прокладок К3 = 1,25…2. При переменной внешней нагрузке КЗ = 2…4. При условии герметичности в соединениях с прокладками КЗ = 5.
Осевая, растягивающая болт сила Р0, действующая на него после предварительной затяжки и приложения к соединению внешней силы Р, будет равна.
Р0 = РЗ + χР = КЗ(1 – χ)Р + χР
или Р0 = [KЗ(1 – χ) + χ]Р.
При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывается с учётом крутящего момента предварительной затяжки. Расчётная сила Ррасч. определяется по формуле:
Ррасч = 1,3РЗ + χР
или Ррасч = [1,3KЗ(1 – χ) + χ]Р.
При вычислении сил Р0 и Ррасч. коэффициентом “χ” задаются в пределах, указанных выше. Затем, после определения d1, болта следует вычислить значение “χ” и сравнить его с предварительно принятым значением. Если разница между этими значениями окажется большой, то следует принять значение “χ”, близкое к расчётному, а затем болт рассчитать заново.
Случай 2. Болт подвержен действию переменных нагрузок
Болты, винты, шпильки, находящиеся под действием переменных нагрузок, рассчитываются на выносливость и становятся на рабочее место с предварительной затяжкой РЗ. В большинстве случаев переменная внешняя нагрузка на болт изменяется по отнулевому (пульсирующему) циклу. Так, например, нагружены шатунные болты.
Переменная внешняя нагрузка изменяется от 0 до Р и распределяется между стыком и болтом таким образом, что на болт приходится часть её, равная “χР”. Значит на болт действует сила Р0 = РЗ + χР.
Рис. 8.50. Схема нагружения напряженного резьбового соединения при переменных напряжениях
Напряжение начальной затяжки болта равно:
[σ]З = (0,4…0,6)σТ;
где σТ – предел текучести материала болта при растяжении.
Амплитуда напряжений цикла:
Среднее напряжение цикла:
.
Максимальное напряжение цикла:
или .
Расчёт на выносливость болтов в этом случае производится как проверочный по коэффициенту запаса прочности по амплитуде, а иногда по коэффициенту запаса прочности по максимальному напряжению.
Для проведения этого расчёта болт предварительно рассчитывается из условия статической прочности его при отсутствии последующей затяжки по формуле:
или с последующей затяжкой:
Затем последовательно определяются РЗ; Хχ; Р; σЗ. После чего болт рассчитывается на выносливость.
Так, расчёт болта на выносливость по запасу прочности по амплитуде производится по формуле:
.
Расчёт болта на выносливость по запасу прочности по максимальному напряжению осуществляется по уравнению:
где: na – коэффициент запаса прочности по амплитуде;
[na] – допускаемый коэффициент запаса прочности по амплитуде. [na] = 2,5…4;
n – действительный коэффициент запаса прочности по максимальному напряжению;
[n] – допускаемый коэффициент запаса прочности по максимальному напряжению.
ε – масштабный коэффициент, учитывающий влияние размеров детали на предел выносливости. Величина “ ” находится из графиков или таблицы;
σRP – предел выносливости материала болта при растяжении, при симметричном цикле изменения напряжений;
KБ – эффективный коэффициент концентрации напряжений. Для нарезанных болтов из углеродистой стали: KБ = 4 (при d1 = 16) и KБ = 6 (при d1 ≥ 24 мм);
σТ – предел текучести материала болта.