5.Структурное исследование механизмов

Принцип создания механизма проследим на примере плоского механизма. Рассмотрим следующий механизм (Рисунок 4 .15):

n=5; P₅=7; W=1

Рисунок 4.15

В этом механизме одно начальное или ведущее звено – АВ (звено 1); задана одна обобщенная координата , которая определяет положение всех остальных звеньев относительно стойки. Звенья 2, 3, 4 и 5 – ведомые, стойка – 0. Как же образовался механизм?

Вначале к ведущему звену 1 и стойке 0 присоединили группу звеньев 2 и 3 получили механизм шарнирного четырехзвенника АВСD: n=3, P₅=4, W=1. Затем к звену 3 и стойке присоединили звенья 4 и 5, получили данный механизм ABCDE, W=1. После присоединения к начальному звену звеньев 2, 3, 4, 5 степень свободы механизма не изменилась, это значит, что кинематическая цепь из звеньев 2, 3, 4, 5 имеет степень свободы равную нулю.

Кинематическая цепь, обладающая нулевой степенью свободы после присоединения ее свободными элементами к стойке называется структурной группой или группой Ассура. Такая группа не должна распадаться на более простые группы также с нулевой степенью свободы.

Кинематическую цепь из звеньев 2, 3, 4 и 5 можно разделить на две структурные группы: первая из звеньев 2 и 3, вторая из звеньев 4 и 5 (Рисунок 4 .16). Обе эти группы имеют W=0.

Кинематическая цепь из двух звеньев и трех кинематических пар является простейшей структурной группой. Такую группу определили группой II класса и 2 порядка.

n=2; P₅=3; W=32-23=0

Рисунок 4.16

Структурная группа должна удовлетворять следующему условию:

W=3n-2P₅=0; 3n=2P₅; P₅=(3/2)n.

n	2	4	6	8
P5	3	6	9	12

В таблице дается сочетание звеньев и кинематических пар, из которых могут быть составлены структурные группы.

Первое сочетание n=2, P₅=3 представлено группой второго класса. Такие группы имеют пять разновидностей.

Если группу второго класса присоединить к начальному звену и к стойке получим механизм второго класса. Групп может быть сколько угодно, но это не меняет класс механизма.

Рассмотрим следующее сочетание: n=4, P₅=6. Здесь возможны виды структурных групп представленные на рисунке 4.3.

Класс группы определяется классом замкнутого контура, входящего в группу. Класс контура определяется числом его сторон или числом кинематических пар в контуре. Порядок – число свободных пар контура. Представленная на рисунке 4.3 первая группа будет III класса 3 порядка, а вторая IV класса 2 порядка.

Если в механизме есть группа III класса (не выше), то такой механизм будет механизмом III класса. Если ввести группу IV класса, то механизм будет IV класса.

Рисунок 4.17

Класс механизма определяется наивысшим классом группы, входящей в данный механизм. Рассмотренный механизм (Рисунок 4 .15) состоит из двух групп второго класса, присоединенных к начальному звену и к стойке, значит класс механизма второй. Начальное (ведущее) звено со стойкой есть механизм I класса. При структурном синтезе последовательно присоединяются структурные группы определенного класса к механизму I класса (начальному) и к стойке.

Для чего необходимо знать класс механизма? В зависимости от класса механизма выбираются методы кинематического и силового исследования механизма.

Имея структурную схему механизма, всегда возможно определить класс механизма. Для этого из структурной схемы механизма необходимо выделить структурные группы определенного класса, выполняя нужную последовательность.

Рассмотрим определение класса механизма на примере (Рисунок 4 .18).

W=3n–2Р₅–Р₄; n=7; Р₅=10; W=1

Рисунок 4.18

1. Отсоединим от механизма самую простую по классу группу Асcура, наиболее удаленную от ведущего звена, с тем условием, чтобы оставшаяся цепь была механизмом и сохранила заданную степень свободы, т.е. W=1.

2. Отсоединив одну группу, определим ее класс, и переходим к следующей.

В данном механизме можно выделить две группы (Рисунок 4 .19): одна из звеньев 6 и 7 – II класса 2 порядка; вторая из звеньев 2, 3, 4 и 5 – III класса 3 порядка. Весь механизм будет III класса. Формула строения механизма

II_(6,7)  I _(1,0)  III_(2,3,4,5)

Рисунок 4.19

Задача об определении класса плоского механизма решается в следующей последовательности:

1. Вычерчивается схема механизма и подсчитывается степень подвижности его по формуле Чебышева. Звенья, образующие пассивные связи и вносящие лишние степени свободы, принимать во внимание при подсчете степени подвижности механизма не следует. При наличии кинематических пар четвертого класса, их следует заменить звеном и двумя кинематическими парами пятого класса и вычертить схему заменяющего механизма, в которой все кинематические пары будут парами пятого класса.

2. Выбирается ведущее звено, которое обязательно должно входить в кинематическую пару пятого класса со стойкой.

3. Производится отделение группы Асура возможно более низкого класса. Разложение механизма на структурные группы ведется до тех пор, пока не останутся ведущее (ведущие) звено и стойка.

4. Записывается формула строения механизма и указывается его класс. Класс механизма определяется по наивысшему классу структурной группы, входящей в рассматриваемую кинематическую цепь.