ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра проектирования механизмов и подъемно-транспортных машин
Воронеж 2008
к выполнению
расчётно-графических работ по дисциплине
«Механика» для студентов направления
230100
«Информатика и вычислительная
техника» специальности 230104 «Системы
автоматизированного проектирования»
очной формы обучения
Методические указания
Составители: канд. техн. наук Ю.Б.Рукин, канд. техн. наук Р.А.Жилин, ст. преп. И.Ю. Кирпичев
УДК 531.8 – 621.01
Методические указания к выполнению расчётно-графических работ по дисциплине «Механика» для студентов направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» специальности 230104 «Системы автоматизированного проектирования» очной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Ю.Б. Рукин, Р.А. Жилин, И.Ю. Кирпичев. Воронеж, 2008. -2 с.
В методических указаниях содержатся основные теоретические положения, необходимые для успешного решения практических задач. Представлены основные формулы и зависимости, приводятся примеры расчета. Использование данного методического указания способствует эффективному использованию вычислительной техники, развивает у студентов самостоятельность в решении конкретных задач проектирования.
Предназначено для студентов третьего курса.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе Microsoft Word 2000 и содержатся в файле М_У_РГР_механика.doc.
Ил. 34. Библиогр.: 5 назв.
Рецензент канд. техн. наук, доц. М.Г. Поташников
Ответственный за выпуск зав. кафедрой, д-р техн. наук, проф. В.А. Нилов
Издаётся по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
1. Гоувпо «Воронежский государственный технический университет», 2008
2.Решение задач на тему «Сложное движение точки»
Прямоугольник ABCD вращается вокруг оси, проходящей через вершину А (Рисунок 1 .1). Ось перпендикулярна плоскости прямоугольника. По круговому каналу (центр в точке С), расположенному на прямоугольнике, движется точка М по закону КМ = 5πt3/3 см. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М при t1 = 1 c.
φ = t2 + t,
R = 10 см,
АВ = 12 см,
ВС =15 см.
Рисунок 1.1
Движение точки М представим в виде суммы относительного движения по круговому каналу и переносного вращения вместе с прямоугольником.
2.1.Положение точки
За время t1 точка проходит путь по дуге окружности
КМ = 5π/3 см.
Центральный угол, соответствующий этой дуге, равен
.
Изобразим точку в этом положении (Рисунок 1 .2).
Рисунок 1.2
2.2.Определение скорости
Относительная скорость точки М направлена по касательной к окружности (под углом α к вертикали) и при t = 1 c равна
см/с.
Переносной скоростью точки является скорость точки прямоугольника, совпадающей в данный момент с М:
vn = wnRn
Найдем радиус Rn траектории переносного движения и угловую скорость фигуры wn при t = 1 с:
=
9,44 см.
рад/с.
Отсюда
vn = 3·9,44 = 28,33 cм/c
Модуль
абсолютной скорости
найдем, проецируя это равенство на
неподвижные оси координат х,
у (можно воспользоваться
также теоремой косинусов)
,
.
Вычислим тригонометрические функции угла β:
,
.
Получим численные значения проекций абсолютной скорости
vx = -13,15 см/с,
vу = 5,41 см/с.
Модуль абсолютной скорости
=
14.22 см/с.