2.3. Переменные и оператор присваивания

Переменные – это объекты MATLAB, наделенные именем. Они способны хранить некоторые, обычно разные по значению данные. В зависимости от этих данных переменные могут быть числовыми или символьными, векторными или матричными. Задание определенных значений переменных выполняется через операцию присваивания. Оператор присваивания имеет вид:

<имя переменной> = <выражение>[;]

Здесь и далее при записи синтаксиса оператора выражение в квадратных скобках обозначает необязательный элемент конструкции оператора. Типы переменных заранее не декларируются. Они определяются выражением, значение которого присваивается переменной. Если это выражение вектор или матрица, то переменная будет векторной или матричной. Имя переменной (ее идентификатор) это любая последовательность латинских букв, цифр и символа подчеркивания «_», начинающаяся с буквы (напр., А, Х1, balka, Alpfa_2 и т. д.). Операторы состоят из специальных символов, имен функций и переменных, а также числовых констант и могут оканчиваться запятой или точкой с запятой, которые управляют выводом результата на экран.

При сложном виде оператора для его ввода может быть недостаточно одной строки. Чаще всего это происходит тогда, когда математическое выражение длинное и все его символы не помещаются в видимой области окна. Тогда часть выражения с целью удобства и наглядности записи оператора можно перенести на новую строку с помощью многоточия из трех точек), например:

s = 1 ‐ 1/2 + 1/3 ‐ 1/4 + 1/5 ‐ 1/6 + 1/7 ‐ 1/8 + ...  1/9 ‐ 1/10 + 1/11 ‐ 1/12 + 1/13 ‐ 1/14 + 1/15;

Ниже приведено задание переменных и их уничтожение в рабочем пространстве с помощью функции clear:

>> a = pi/2; b = sin(a) 

b = 1 

>> clear b, c = a+2, a = pi^2, b 

c = 3.5708 

a =  9.8696 

Undefined function or variable 'b'.

>>clear 

>>a 

Undefined function or variable 'a'.

>>c 

Undefined function or variable 'c'.

Во втором примере выборочно стерта переменная b по команде clear b, а переменной a присвоено новое значение. После уничтожения переменной b она становится неопределенной, поэтому при обращении к ней система выдает сообщение об ошибке. По команде clear без параметров стерты все остальные переменные (a и c).

2.4. Элементарные математические функции

Общая форма вызова функции MATLAB имеет следующий вид:

<имя переменной> = <имя функции>(<список входных величин>)

В языке MATLAB предусмотрены встроенные элементарные функции, включающие тригонометрические, гиперболические, экспоненциальные и логарифмические функции, а также функции для работы с комплексными числами и для округления чисел различными способами.

Тригонометрические и гиперболические функции:

sin(X), cos(X) - синус, косинус числа X;

tan(X), cot(X) - тангенс, котангенс;

sec(X), csc(X) - секанс, косеканс;

asin(X), acos(X) - арксинус, арккосинус;

atan(X), acot(X) - арктангенс, арккотангенс;

asec(X), acsc(X) - арксеканс, арккосеканс;

sinh(X), cosh(X) - гиперболические синус и косинус;

tanh(X), coth(X) - гиперболические тангенс и котангенс;

asinh(X), acosh(X) - гиперболические арксинус и арккосинус;

atanh(X), acoth(X) - гиперболические арктангенс и арккотангенс.

Замечание: Аргументы тригонометрических функций должны быть выражены в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают результат также в радианах.

Экспоненциальная функция, логарифмы, степенные функции:

exp(X) - экспонента числа X;

log(X) - натуральный логарифм;

log10(X) - десятичный логарифм;

log2(X) - логарифм по основанию 2;

pow2(X) - возведение числа 2 в степень X;

sqrt(X) - квадратный корень из числа X.

Округление и остаток от деления:

fix(X) - округление до ближайшего целого в сторону нуля;

floor(X), ceil(X) - округление до ближайшего целого в сторону -∞, +∞;

round(X) - округление до ближайшего целого;

mod(X) - остаток от целочисленного деления (со знаком);

rem(X, Y) - вычисление остатка от целочисленного деления X на Y;

Ниже приведены примеры на использование этих функций в MATLAB.

>>y=fix(3.2)

y =

3

>>mod(5,2)

ans =

1

>>ceil(1.4)

ans =

2

>>sqrt(3)

ans =

1.7321e+00