4.2. Трехмерная графика
Возможности отображения трехмерных графических объектов в системе MATLAB весьма обширны. Мы сосредоточимся на изображении пространственных линий и на построении графиков функций двух вещественных переменных, которые представляют поверхности в пространстве.
Каждая точка в пространстве характеризуется тремя координатами. Набор точек, принадлежащих некоторой линии в пространстве, нужно задать в виде трех векторов, первый из которых содержит первые координаты этих точек, второй вектор – вторые их координаты, ну а третий вектор - третьи координаты. После чего эти три вектора можно подать на вход функции plot3, которая и осуществит проектирование соответствующей трехмерной линии на плоскость и построит результирующее изображение (рисунок 10).
Введем с клавиатуры:
» t=0:pi/50:10*pi;
» x=sin(t);
» y=cos(t); plot3(x,y,t); grid on
Рисунок 10 – График винтовой линии, построенный
с помощью функции plot3
Функция plot3 строит график в виде набора линий в пространстве, каждая из которых является сечением трехмерной поверхности плоскостями, параллельными плоскости yOz. Помимо этой простейшей функции система MATLAB располагает еще рядом функций, позволяющих добиваться большей реалистичности в изображении трехмерных графиков.
5. Лабораторные задания
Задание 1.
а) Найти сумму и разность матриц
С=
,
А=
;
б) умножить
матрицы С и B=
и вычислить определитель
получившейся матрицы.
Задание 2. Найти значение выражения
Задание 3. Решить систему из 3 уравнений
;
Задание 4. В матрице М:
а) вычислить сумму по столбцам и по строкам;
б) отсортировать элементы этой матрицы в порядке возрастания их столбцов и строк;
в) вычислить максимальные и минимальные элементы в соответствующих столбцах матрицы М и строках:
;
Задание 5. Вывести второй элемент вектора-строки v=(0.2 8.3 7.8 3.1 6.4), заменить четвертый элемент вектора-строки на 5.7, записать в массив w первый, третий и пятый элементы.
Задание 6. Найти значения выражения, используя присвоение переменных.
(За X обозначить 1 дробь, X=tan(2.15)/log(6.45), за Y, Z две другие дроби и произвести вычисления).
Задание 7. Построить два графика в рамках одних осей координат:
;
;
Сделать надписи на осях, заголовок для графика, пояснительную надпись на рисунке.
Задание 8. Очистить окно команд и рабочее пространство. Вывести выполненные операции из истории команд.
Дополнительные лабораторные задания можно получить у преподавателя.
Библиографический список
1. Ануфриев, И.Е. MATLAB 7 / И.Е. Ануфриев, А.Б. Смирнов, Е.Н. Смирнова. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.
2. Кетков, Ю.Л. MATLAB 7: программирование, численные методы / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 752 с.
3. Кондрашов В.Е. MATLAB как система программирования научно-технических расчётов / В.Е. Кондрашов, С.Б. Королёв. – М.: Мир. – 645 с.