ЛР4
.docМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Санкт-Петербургский горный университет
Кафедра общей и технической физики
(лаборатория механики)
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4
Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника
Выполнил: студент гр. СПС-18 _______________ /Кузнецова М.С./
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: доцент _______________ /Фицак В.В./
(подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2019
Цель работы
Определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.
Краткое теоретическое содержание
Явление, изучаемое в работе – явление неупругого соударения тел.
Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:
Скорость - векторная величина, показывающая быстроту изменения положения тела в пространстве
Период колебаний – время, за которое колеблющееся тело совершает одно полное колебание
Момент инерции – показывает инертность тела во вращательном движении вокруг своей оси
Баллистический маятник - представляет собой два стержня, подвешенных на вертикально натянутой проволоке, на которых закреплены мисочки с пластилином и перемещаемые грузы.
Законы и соотношения, использованные при выводе расчетной формулы:
Закон сохранения момента импульса:
Закон сохранения полной механической энергии:
Период крутильных колебаний физического маятника:
Момент инерции:
Пояснения к физическим величинам, входящим в формулу, и единицы их измерений:
m - масса пули, [m] = кг
- величина скорости пули, [] = м/с
l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, [l] = м
- величина угловой скорости маятника, [] = рад/с
J - момент инерции маятника, [J] = кг·м²
- наибольший угол поворота маятника, [ ] = рад
D - модуль кручения проволоки, [D] = н·м
Т - период крутильных колебаний маятника, [Т] = c
M - масса одного неподвижного груза, [M] = кг
R - расстояние от центра масс груза до оси вращения, [R] = м
J0 - момент инерции маятника без грузов, [J0] = кг·м²
С хема установки
Рисунок 1 – Лабораторная установка
Общий вид установки показан на рис. 1. В основании 1, снабженном регулирующими ножками 2, позволяющими выравнивать прибор, закреплена колонка 3 с тремя кронштейнами: верхним 8, средним 4 и нижним 14. К кронштейну 4 прикреплено стреляющее устройство 9, прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 10 и фотоэлектрический датчик 12. Кронштейны 4 и 8 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек 6, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 7, двух стержней 5 и «водилки» 11. Фотоэлектрический датчик соединен разъёмом с привинченным к основанию секундомером.
Расчетные формулы
Скорость пули:
Период:
Погрешность косвенных измерений
Таблицы с результатами измерений и вычислений
Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений
Величины |
R1 |
t1 |
T1 |
R2 |
t2 |
T2 |
αmax |
M |
m |
l |
|
Единицы № опыта |
см |
с |
с |
см |
с |
с |
град |
г |
г |
см |
м/с |
1 |
9 |
22,725 |
2,2725 |
2,2 |
13,379 |
1,3379 |
31 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,2760 |
2 |
9 |
22,729 |
2,2729 |
2,2 |
13,382 |
1,3382 |
30 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,0080 |
3 |
9 |
22,737 |
2,2737 |
2,2 |
13,385 |
1,3385 |
30 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,0041 |
4 |
9 |
22,734 |
2,2734 |
2,2 |
13,376 |
1,3376 |
29 |
200 |
7,321 |
11,5 |
7,7339 |
5 |
9 |
22,736 |
2,2736 |
2,2 |
13,384 |
1,3384 |
30 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,0042 |
6 |
9 |
22,725 |
2,2725 |
6 |
17,885 |
1,7885 |
31 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,3948 |
7 |
9 |
22,729 |
2,2729 |
6 |
17,879 |
1,7879 |
30 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,1090 |
8 |
9 |
22,737 |
2,2737 |
6 |
17,884 |
1,7884 |
30 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,1043 |
9 |
9 |
22,734 |
2,2734 |
6 |
17,884 |
1,7884 |
29 |
200 |
7,321 |
11,5 |
7,8385 |
10 |
9 |
22,736 |
2,2736 |
6 |
17,881 |
1,7881 |
30 |
200 |
7,321 |
11,5 |
8,1014 |
Пример вычислений
R1 = 9 см = 0,09 м
R2 = 2,2 см = 0,022 м
T1 = 2,2729 c
T2 =1,3382 c
αmax = 30̊ = 3,14/6
M = 200 г = 0,2 кг
M = 7,321 г = 0,007321 кг
l = 11,5см = 0,115 м
= (4*3,14*0,2*(3,14/6)*2,2729*(0,09^2 - 0,022^2)) / (0,007321*0,115*(2,2729^2 - 1,3382^2)) = 8,0080 (м/с)
Погрешность прямых измерений
∆R = 0,0005 м;
∆T = 0,001 c;
∆αmax = 0,5º;
∆l = 0,0005 м.
Средняя квадратичная погрешность
Г рафический материал
Рисунок 2 – Данные для построения зависимости T от R
Рисунок 3 - Зависимость периода колебаний T от расстояния R до грузов от оси вращения
Результат
= 8,05±0,08 м/с
Анализ и выводы
В ходе лабораторной работы были проведены опыты, необходимые для измерения скорости пули, вылетающей из пистолета. На экспериментальной установке были зафиксированы значения приборов и рассчитаны значения измеряемых величин. Подведя итог, можно отметить, что полученный результат достаточно близок к табличному, равному 10 м/с, то есть совпадает с ним на 80%.