Otchyot_l18
.docМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Санкт-Петербургский горный университет
Кафедра общей и технической физики
(лаборатория механики)
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №18
Теплопроводность твёрдых тел
Выполнил: студент гр. СПС-18 _______________ /Кузнецова М.С./
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: доцент _______________ /Фицак В.В./
(подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2019
Цель работы
Определить коэффициент теплопроводности твердого тела методом сравнения с теплопроводностью эталонного образца из известного материала.
Краткое теоретическое содержание
Явление, изучаемое в работе – явление теплопроводности твёрдых тел.
Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:
Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.
Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами, [Т]=К.
Теплопередача — физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному
Теплопроводность - это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения.
Поток – это количество физической величины, переносимое в единицу времени через воображаемую поверхность, перпендикулярно направлению переноса.
Плотность потока – это количество физической величины, переносимое в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярно направлению переноса.
Законы и соотношения, использованные при выводе расчетной формулы:
Закон теплопроводности Фурье:
Градиент температуры:
Поток тепла:
П ояснения к физическим величинам, входящим в формулу, и единицы их измерений:
1 – коэффициент теплопроводности эталонного вещества, [1] =
2 – коэффициент теплопроводности исследуемого вещества, [2] =
d1 – толщина эталонной пластины, [d1] = мм
d2 – толщина исследуемой пластины, [d2] = мм
T1, T2, T3 – температуры на разных поверхностях пластин, [Т] = оС
dT1, dT2 - перепад температур, [dT ] = К
U – напряжение на блоке питания, [U] = В
Схема установки
Рисунок 1 – Лабораторная установка
Установка состоит из пластин (2) и (3), зажатых между нагревателем (1) и холодильником (4). Пластина (2) изготовлена из материала с известным коэффициентом теплопроводности, пластина (3) - из исследуемого материала. Толщина пластины (2) - d1, толщина пластины (3) - d2. Форма пластин - диск радиусом 20 см, причем толщина пластины более чем в 10 раз меньше диаметра. Между всеми соприкасающимися поверхностями проложена паста, хорошо проводящая тепло. Нагреватель (1) подключен к регулируемому блоку питания (6). Управление термостатом (7) осуществляется с пульта блока питания.
Холодильник (4) представляет собой толстую медную пластину, в которой просверлены каналы, по которым циркулирует вода из термостата заданной температуры. Температура холодильника Tхол принимается равной температуре воды, установленной на термостате (20 С), эта температура не регулируется.
Температура поверхностей пластин измеряется термопарами (8), (9) и (10), зажатыми между пластинами. Индикация температур считывается с табло (11), (12) и (13). Вся установка находится в теплоизоляционном кожухе.
Эталонная пластина – медь, d1 = 3 мм , χ1 = 384 Вт/(м*К)
Исследуемая пластина – латунь, d2 = 4 мм
Расчетные формулы
Коэффициент теплопроводности:
Перепад температур:
dT1 = (T1 - T2)
dT2 = (T2 - T3)
Погрешность косвенных измерений
Таблицы с результатами измерений и вычислений
Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений
Величины |
U |
T1 |
T2 |
T3 |
dT1 |
dT2 |
c2 |
cср |
Единицы измерения |
В |
°С |
°С |
°С |
К |
К |
|
|
1 |
25 |
20,02 |
20,01 |
20,00 |
0,01 |
0,01 |
512,00 |
136,10 |
2 |
50 |
20,05 |
20,04 |
20,00 |
0,01 |
0,04 |
128,00 |
|
3 |
75 |
20,12 |
20,10 |
20,00 |
0,02 |
0,10 |
102,40 |
|
4 |
100 |
20,22 |
20,17 |
20,00 |
0,05 |
0,17 |
150,59 |
|
5 |
125 |
20,34 |
20,27 |
20,00 |
0,07 |
0,27 |
132,74 |
|
6 |
150 |
20,49 |
20,38 |
20,00 |
0,11 |
0,38 |
148,21 |
|
7 |
175 |
20,67 |
20,52 |
20,00 |
0,15 |
0,52 |
147,69 |
|
8 |
200 |
20,87 |
20,68 |
20,00 |
0,19 |
0,68 |
143,06 |
Значение c2, полученное в первом опыте, не было учтено при вычислении среднего cср, т.к. оно весьма неточное из-за относительно большой цены деления термометра.
Пример вычислений
d1 = 3 мм = 0,003 м d2 = 4 мм = 0,004 м
dT1 = 0,19 К dT2 = 0,68 К
c1 = 384 Вт/(м*К)
c2=384*(0,004/0,003)*(0,02/0,10)=102,4 Вт/(м*К)
Погрешность прямых измерений и средняя квадратичная
∆T = 0,01 К
Графический материал
U |
dT1 |
dT2 |
В |
К |
К |
25 |
0,01 |
0,01 |
50 |
0,01 |
0,04 |
75 |
0,02 |
0,10 |
100 |
0,05 |
0,17 |
125 |
0,07 |
0,27 |
150 |
0,11 |
0,38 |
175 |
0,15 |
0,52 |
200 |
0,19 |
0,68 |
Рисунок 2 – Данные для построения тренда зависимости dT1 и dT2 от U
Рисунок 3 – График тренда зависимости dT1 и dT2 от U
Результат
c2 = 136,10±7,82 Вт/(м*К)
Анализ и выводы
В ходе лабораторной работы был измерен коэффициент теплопроводности пластинки из латуни. По полученным значениям было вычислено среднее значение коэффициента, и оно превышает табличное на 46%. Мы предполагаем, что неточное среднее значение получилось из-за тепловых потерь и неточности измерений в некоторых опытах.