3. Определение основных геометрических параметров газоохладителя

Площадь поверхности теплообмена относится к наружному диаметру внутренней трубы охладителя, внутри которой циркулирует вода. Используя ГОСТ 3262-75, подбираем (конструктивно) ее оптимальный диаметр: 60 мм. Затем выбираем внутренний диаметр наружной трубы: 80 мм, который должен быть несколько больше, чем внутренней трубы. По межтрубному пространству будет циркулировать газ.

Найдем длину газоохладителя:

(2.5.3.1)

Определим количество витков, предварительно подобрав их длину:

(2.5.3.2)

Для предотвращения образования конденсата после прохождения газа необходимо рассчитать минимальный возможный диаметр, зависящий от суммы площадей отверстий в клапане:

(2.5.3.3)

где S – эквивалентная площадь клапана. Из этой формулы находим d:

Принимаем внутренний диаметр трубопровода d=40 мм.

3. Динамический расчет компрессора

   1. Расчет сил, действующих при поступательном движении. Диаграмма суммарных поршневых сил

При движении поршня изменяется объем рабочей полости цилиндра, изменяется и давление газа в этой полости. Изменение давления газа в рабочей полости можно изобразить графически в виде зависимости от положения поршня, т.е. от объема рабочей полости цилиндра. Таким образом, графическая зависимость давления газа в рабочей полости от положения поршня или от объема рабочей полости называется индикаторной диаграммой.

Для изучения особенностей работы и для расчета действительного компрессора вес процессы (всасывание, сжатие, нагнетание и обратное расширение) представляют упрощенно, условно, так, чтобы для расчета компрессора можно было применить простые термодинамические зависимости. Этому требованию соответствует схематизированная индикаторная диаграмма, которая состоит из простых термодинамических процессов, условно протекающих таким образом, что при расчетах получаются результаты, справедливые (с некоторым приближением) для действительного компрессора.

По горизонтальной оси откладываем в масштабе перемещение поршня от верхней мертвой точки, а по вертикальной – силу давления газа в рабочей полости. Воспользуемся аналитическим методом построения индикаторных диаграмм.

Для I ступени:

Давление всасывания и нагнетания:

Р_всI=0,1 МПа;

Р_нI=0,29 МПа.

Показатель политропы n:

сжатия: n_сI =1,33;

расширения: n_рI=1,26.

Объем, описываемый поршнем I ступени:

. (3.1.1)

Мертвый объем цилиндрической формы вычисляется по формуле:

, (3.1.2)

где S_л.м. ‒ высота мертвого пространства.

Находим относительный мертвый объем а_м:

а_мІ = , (3.1.3)

.

Получим значения объема для построения кривой сжатия по формуле [1, стр. 88]:

= . (3.1.4)

Результаты расчета сведем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 ‒ Изменение объема в процессе сжатия

Рц1, МПа	Pц1·Fn1, кН	, см3
0,10	1,65	2842,8
0,12	1,98	2478,6
0,14	2,31	2207,4
0,16	2,64	1996,5
0,18	2,97	1827,3
0,20	3,3	1688,1
0,22	3,63	1571,4
0,24	3,96	1471,9
0,26	4,29	1385,9
0,29	4,785	1276,7

Перемещение поршня также связано с углом поворота коленчатого вала, поэтому индикаторную диаграмму также построим в координатах р-φ, где φ – угол поворота коленчатого вала (кривошипа). За начальный момент отсчета угла поворота коленчатого вала принимаем положение кривошипа, соответствующее положению поршня в верхней мертвой точке.

Вычислим значения для построения кривой нагнетания по формуле:

. (3.1.5)

Результаты расчета сведем в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 ‒ Изменение объема в процессе нагнетания

Рц1, МПа	Pц1·Fn1, кН	, см3
0,10	1,65	467,4
0,12	1,98	404,5
0,14	2,31	357,9
0,16	2,64	321,9
0,18	2,97	293,2
0,20	3,3	269,7
0,22	3,63	250,0
0,24	3,96	233,3
0,26	4,29	219,0
0,29	4,785	200,8

Для II ступени:

Давление всасывания и нагнетания:

Р_всI=0,29 МПа;

Р_нI=0,85 МПа.

Показатель политропы n:

сжатия: n_сI =1,35;

расширения: n_рI=1,28.

Объем, описываемый поршнем II ступени:

. (3.1.6)

Мертвый объем цилиндрической формы вычисляется по формуле:

, (3.1.7)

где S_л.м. ‒ высота мертвого пространства.

Находим относительный мертвый объем а_м:

а_мІ = , (3.1.8)

.

Получим значения объема для построения кривой сжатия по формуле:

= (3.1.9)

Результаты расчета сведем в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 ‒ Изменение объема в процессе сжатия

Рц2, МПа	Pц2·Fn2, кН	, см3
0,29	1,653	446,1
0,35	1,995	388,1
0,40	2,28	351,5
0,45	2,565	322,1
0,50	2,85	298,0
0,55	3,135	277,6
0,60	3,42	260,3
0,65	3,705	245,3
0,70	3,99	232,2
0,75	4,275	220,7
0,80	4,56	210,4
0,85	4,845	201,1

Перемещение поршня также связано с углом поворота коленчатого вала, поэтому индикаторную диаграмму также построим в координатах р-φ, где φ – угол поворота коленчатого вала (кривошипа). За начальный момент отсчета угла поворота коленчатого вала принимаем положение кривошипа, соответствующее положению поршня в верхней мертвой точке. Вычислим значения для построения кривой нагнетания по формуле:

. (3.1.10)

Результаты расчета сведем в таблицу 3.4

Таблица 3.4 ‒ Изменение объема в процессе нагнетания

Рц2, МПа	Pц2·Fn2, кН	, см3
0,29	1,653	73,5
0,35	1,995	63,5
0,40	2,28	57,2
0,45	2,565	52,2
0,50	2,85	48,1
0,55	3,135	44,6
0,60	3,42	41,7
0,65	3,705	39,1
0,70	3,99	36,9
0,75	4,275	35,0
0,80	4,56	33,3
0,85	4,845	31,7

Для построения диаграмм необходимо также найти поправку Брикса [1, стр. 95]:

(3.1.11)

где

(3.1.12)

R – радиус кривошипа;

L – расстояние между центрами головок шатуна.

Рисунок 3.1.1. ‒ Индикаторная диаграмма первой и второй ступеней компрессора

Рисунок 3.1.2. ‒ Диаграммы газовых сил первой и второй ступеней компрессора

Таким образом, существует два вида диаграмм поршневого компрессора: свернутая и развернутая. Первая ‒ это графическое изображение изменения давления газа на поршень в зависимости от текущего объема рабочей полости; вторая – графическое изображение изменения давления газа на поршень в зависимости от угла поворота коленчатого вала, т.е. от времени.

Для определений сил инерции подвижных элементов механизма движения компрессора необходимо знать характер изменения их ускорения и массы движущихся частей. Массы поршня или поршневой группы, штока, крейцкопфа совершенной возвратно-поступательное движение. Шатун совершает сложное плоскопараллельное движение, которое можно рассматривать как результат сложения двух движений:

1. Возвратно- поступательного движения шатуна вместе с поршневой группой.

2. Вращательного движения шатуна вокруг оси кривошипной шейки коленчатого вала. Считают, что массы, движущиеся возвратно-поступательно, сосредоточены в центре поршневого пальца.

Общая сумма этих масс [1, стр. 92]:

∑m_s=m_пор+m_шт+m_кр+m_мг . (3.1.13)

где m_пор, m_шт, m_кр – масса комплекта поршня или поршневой группы, штока, крейцкопфа соответственно. В нашем случае учитывается только масса шатунно-поршневой группы:

для I ступени: ∑m_s = m_пор = 36 кг;

для II ступени: ∑m_s = m_пор = 21 кг.

Мгновенное ускорение поршня [1, стр. 93]:

j = . (3.1.14)

где – угловая скорость; – радиус кривошипа; =R/L_ш≈1/3,5…1/5.

Результаты расчета сведем в таблицу 3.1.1.

Рисунок 3.1.3 ‒ Силы, действующие в механизме движения поршневого компрессора

Таблица 3.1.1 ‒ Мгновенное ускорение поршня

φ, ˚	R, м	ω2, с-2		j
0	0,08	6168,5	0,25	740,2
15	0,08	6168,5	0,25	715,0
30	0,08	6168,5	0,25	641,0
45	0,08	6168,5	0,25	523,4
60	0,08	6168,5	0,25	370,1
75	0,08	6168,5	0,25	191,6
90	0,08	6168,5	0,25	0
105	0,08	6168,5	0,25	-191,6
120	0,08	6168,5	0,25	-370,1
135	0,08	6168,5	0,25	-523,4
150	0,08	6168,5	0,25	-641,0
165	0,08	6168,5	0,25	-715,0
180	0,08	6168,5	0,25	-740,2
195	0,08	6168,5	0,25	-715,0
210	0,08	6168,5	0,25	-641,0
225	0,08	6168,5	0,25	-523,4
240	0,08	6168,5	0,25	-370,1
255	0,08	6168,5	0,25	-191,6
270	0,08	6168,5	0,25	0
285	0,08	6168,5	0,25	191,6
300	0,08	6168,5	0,25	370,1
315	0,08	6168,5	0,25	523,4
330	0,08	6168,5	0,25	641,0
345	0,08	6168,5	0,25	715,0
360	0,08	6168,5	0,25	740,2

Сила инерции вычисляется по формуле [1, стр. 93]:

J_n = m_s . (3.1.15)

Результаты расчета для I и II ступеней сведем в таблицы 3.1.2 и 3.1.3 соответственно.

Таблица 3.1.2 ‒ Расчет сил инерции I ступени

m1, кг	φ, ˚	j	Jn1, Н
36	0	740,2	26647,9
36	15	715,0	25739,9
36	30	641,0	23077,8
36	45	523,4	18842,9
36	60	370,1	13324,0
36	75	191,6	6897,0
36	90	0	0
36	105	-191,6	-6897,0
36	120	-370,1	-13324,0
36	135	-523,4	-18842,9
36	150	-641,0	-23077,8
36	165	-715,0	-25739,9
36	180	-740,2	-26647,9
36	195	-715,0	-25739,9
36	210	-641,0	-23077,8
36	225	-523,4	-18842,9
36	240	-370,1	-13324,0
36	255	-191,6	-6897,0
36	270	0	0
36	285	191,6	6897,0
36	300	370,1	13324,0
36	315	523,4	18842,9
36	330	641,0	23077,8
36	345	715,0	25739,9
36	360	740,2	26647,9

Таблица 3.1.3 ‒ Расчет сил инерции II ступени

m2, кг	φ, ˚	j	Jn2, Н
21	0	740,2	15544,6
21	15	715,0	15015,0
21	30	641,0	13462,0
21	45	523,4	10991,7
21	60	370,1	7772,3
21	75	191,6	4023,2
21	90	0	0
21	105	-191,6	-4023,2
21	120	-370,1	-7772,3
21	135	-523,4	-10991,7
21	150	-641,0	-13462,0
21	165	-715,0	-15014,9
21	180	-740,2	-15544,6
21	195	-715,0	-15014,9
21	210	-641,0	-13462,0
21	225	-523,4	-10991,7
21	240	-370,1	-7772,3
21	255	-191,6	-4023,2
21	270	0	0
21	285	191,6	4023,2
21	300	370,1	7772,3
21	315	523,4	10991,7
21	330	641,0	13462,0
21	345	715,0	15015,0
21	360	740,2	15544,6

Говоря о силе трения, подразумевают силы трения поршней и поршневых колец о стенки цилиндров. Эти силы переменны и по величине и при расчетах их можно принимать как средние постоянные силы T_пос.

Определяем силу трения Т_пос [1, стр. 94]:

. (3.1.16)

Рисунок 3.1.3 ‒ Диаграмма сил инерции движущихся масс

При возвратно-поступательном движении все рассмотренные выше силы действуют одновременно, и их равнодействующую, направленную вдоль оси ряда, можно рассматривать как сумму сил, приложенную в одной точке (в центре пальца поршня). Кривую, выражающую зависимость изменения равнодействующей по углу поворота вала, называют диаграммой суммарных поршневых сил.

Алгебраическая сумма сил дает их равнодействующую: , соответствующую данному углу поворота вала, а огибающая кривая будет соответствовать суммарной кривой поршневых сил [1, стр. 95].

Для построения диаграммы суммарных поршневых сил необходимо найти значения в точках пересечения этой кривой с величинами градусов 15, 30, 45 и т.д. Затем можно находить равнодействующую. Результаты расчетов для I и II ступеней сведены в таблицы 3.1.4 и 3.1.5 соответственно. Диаграмма суммарных поршневых сил представлена на рис. 3.1.4.

Таблица 3.1.4 ‒ Определение равнодействующей силы первой ступени

φ, ˚	PI	JnI		PnI
0	4790	26647,9	-206	31231,9
15	3497,5	25739,9	-206	29031,4
30	1881,25	23077,8	-206	24753,0
45	1650	18842,9	-206	20286,9
60	1650	13324,0	-206	14768,0
75	1650	6897,0	-206	8341,0
90	1650	0	-206	1444,0
105	1650	-6897,0	-206	-5453,0
120	1650	-13324,0	-206	-11880,0
135	1650	-18842,9	-206	-17398,9
150	1650	-23077,8	-206	-21633,8
165	1650	-25739,9	-206	-24295,9
180	1650	-26647,9	0	-24997,9
195	1667,75	-25739,9	206	-23866,2
210	1755,5	-23077,8	206	-21116,3
225	1920,75	-18842,9	206	-16716,2
240	2185	-13324,0	206	-10933,0
255	2607,5	-6897,0	206	-4083,5
270	3303	0	206	3509,0
285	4501,75	6897,0	206	11604,7
300	4790	13324,0	206	18320,0
315	4790	18842,9	206	23838,9
330	4790	23077,8	206	28073,8
345	4790	25739,9	206	30735,9
360	4790	26647,9	206	31643,9

Таблица 3.1.4 ‒ Определение равнодействующей силы второй ступени

φ, ˚	PII	JnII		PnII
0	1650	15544,6	206	17400,6
15	1705	15015,0	206	16926,0
30	1851,75	13462,0	206	15519,8
45	2115	10991,7	206	13312,7
60	2566	7772,3	206	10544,3
75	3390,5	4023,2	206	7619,7
90	4587	0	206	4793,0
105	4850	-4023,2	206	1032,8
120	4850	-7772,3	206	-2716,3
135	4850	-10991,7	206	-5935,7
150	4850	-13462,0	206	-8406,0
165	4850	-15014,9	206	-9959,0
180	4850	-15544,6	0	-10694,6
195	3958,5	-15014,9	-206	-11262,4
210	2499	-13462,0	-206	-11169,0
225	1650	-10991,7	-206	-9547,7
240	1650	-7772,3	-206	-6328,3
255	1650	-4023,2	-206	-2579,2
270	1650	0	-206	1444,0
285	1650	4023,2	-206	5467,2
300	1650	7772,3	-206	9216,3
315	1650	10991,7	-206	12435,7
330	1650	13462,0	-206	14906,0
345	1650	15015,0	-206	16459,0
360	1650	15544,6	-206	16988,6

Рисунок 3.1.4 ‒ Диаграмма суммарных поршневых сил