- •Лабораторная работа № 5
- •2.1 . Собственная емкость катушек индуктивности
- •2.2.2 Основные параметры затухающих колебаний
- •3.2 Исследование процесса заряда- разряда катушки индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости
- •3.3 Исследование источника возбуждения свободно затухающих колебаний
- •3.4 Анализ ачх и фчх катушки индуктивности
- •3.5 Исследование параметров цепи с катушкой индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости на частоте свободно затухающих колебаний
- •3.6 Исследование параметров напряжений и токов катушки индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости на частоте свободно затухающих колебаний
- •3.7 Определение полосы пропускания и добротности катушки индуктивности на резонансной частоте
3.2 Исследование процесса заряда- разряда катушки индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости
На основе данных таблицы 4 проведем расчет оставшихся параметров для создания модели электрической схемы и проведения исследования процесса заряда- разряда катушки индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости.
К ним относятся: - CL - собственную емкость катушки; - ρ – характеристическое сопротивление; - ESR0 – сопротивление потерь на резонансной частоте; - Q0 - добротность катушки на резонансной частоте.. Собственную емкость катушки с начальной индуктивностью L можно определить из формулы Томпсона для собственной частоты f0 контура согласно выражению
. = 0,7 пФ
Характеристическое сопротивление ρ находится по формуле
= 1195 Ом
Сопротивление потерь на резонансной частоте ESR0 определяется согласно выражению =571 Ом.
Добротность катушки на резонансной частоте находится по формуле
≈ 2,1
. Для уменьшения шунтирования контура внутренним сопротивлением генератора прямоугольных импульсов увеличим это сопротивление в 10 раз больше, чем Z0
Ri = 10 ∙ Z0 = 10 ∙ 2,5 кОм = 25 кОм
Период собственных колебаний равен
Т0 = 1/ f0 = 1/ 190 МГц ≈ 5,26 нс
Период затухающих колебаний больше периода собственных колебаний в соответствие с формулой
= 5,4 нс
Количество колебаний за время релаксации τ
= 0,67
За время t равное 5 τ колебания практически затухают. Этому времени будет соответствовать 5N или 5 ∙ 0,67 = 3,35 периодов колебаний.
Время t = 3,35 ∙ Т0 = 3,35 ∙ 5,3 нс = 17,755 нс
Период генератора прямоугольных импульсов определяется как
TG = 2 t = 2 ∙ 17,755 нс = 35,51нс
а частота генератора будет равна
f G = 1 / TG = 1 / 35,51 нс = 28,16 МГц ≈ 28 МГц
На рисунке 15 показана схема для исследования процесса заряда- разряда катушки, а на рисунке 16 – осциллограммы напряжений генератора и катушки..
Рисунок 15 – Снимок с экрана схемы для наблюдения за напряжениями на генераторе и катушке при заряде- разряде катушки
Рисунок 16 – Осциллограммы напряжения на генераторе черного цвета и катушки красного цвета
На дисплее явно наблюдается 3 периода затухающих колебаний. Период равен 5,82 нс, что превышает ранее рассчитанный период свободно затухающих колебаний. Растянем изображение и измерим период между точками пересечения оси времени как показано на рисунке 17. К сожалению в этом случае период также получается завышенным ( Т2 = 5,53 нс), что вероятно всего связано особенностью программы EWB.
Определим логарифмический декремент затухания λ для затухающего процесса в отсутствии постоянной составляющей, то есть при разряде катушки как показано на рисунке 11
≈ 1,56
Тогда величина добротности Q, полученная таким способом, будет равна
≈ 2
что хорошо согласуется с исходной величиной, равной 2,1
Рисунок 17 - К определению периода свободно затухающих колебаний
На рисунке 18 представлена схема для наблюдения осциллограмм напряжений и токов свободно затухающего колебательного процесса
Рисунок 18 - Снимок с экрана схемы для наблюдения за напряжениями и токами катушки при ее заряде и разряде
На рисунке 19 показаны осциллограммы напряжения и тока через катушку.
Рисунок 19 - Осциллограммы напряжения черного цвета и тока красного цвета через катушку
Растянем изображение, несколько увеличим чувствительность вертикальных усилителей и измерим период между точками пересечения оси времени как показано на рисунке 20.
Рисунок 20 – К определению сдвига фаз между током и напряжением в катушке при свободно затухающих колебаниях
Определяем интервал времени Δt между курсорами. Согласно измерителю интервала в виде окна «Т2 – Т1» Δt в нашем случае составляет 1,21 нс. В угловых единицах эта величина Δφ при периоде Т2 = 5,53 нс составляет
Δφ = 360º ∙ Δt / Т3 = 360º ∙ 1,21∙ 10-9 / 5,53 ∙ 10-9 = 78,7 º
Расчетному периоду свободно затухающих колебаний Т = 5,4 нс соответствует частота
f = 1 / Т = 1 / 5,4 нс = 185,18 МГц