Лабораторная работа № 5

Исследование параметров процесса заряда и разряда катушки индуктивности с учетом собственной емкости

1. Целью лабораторной работы является:

1.1 Экспериментальное определение временных соотношений между токами и напряжениями в процессе заряда-разряда реальных катушек индуктивности с учетом собственной емкости

1.2. Экспериментальное определение соответствия экспериментальных осциллограмм теоретическим представлениям процесса заряда-разряда и резонансных явлений в катушке индуктивности

2. Содержание работы

Содержанием практической части работы является экспериментальное определение временных соотношений между токами и напряжениями в процессе заряда-разряда реальных катушки индуктивности с учетом собственной емкости , а также сравнение соответствия экспериментальных осциллограмм теоретическим представлениям процесса заряда-разряда и резонансных явлений в реальных катушках индуктивности

Выполнение лабораторной работы проводится на ПЭВМ с использованием прикладных программ «EWB5.12» или «Micro-CaP8».

Правила безопасности при выполнении лабораторной работы являются типовыми.

2 Краткие теоретические сведения

Начальная индуктивность катушки - значение индуктивности, определенное при условии отсутствия влияния собственной емкости, изменения начальной проницаемости сердечника и собственной индуктивности. Начальная индуктивность – это собственная индуктивность идеальной катушки. Индуктивность, максимально приближенная к начальной индуктивности опре­деляется на низкой частоте, где практически отсутствует влияние собствен­ной емкости.

Эффективная (действующая) индуктивность катушки - значение индуктивности, определенное с учетом влияния собственной емкости, собственной индуктивности и изменения начальной проницаемости сердечника.

2.1 . Собственная емкость катушек индуктивности

В катушке, между отдельными витками и между вит­ками и ближайшими металлическими телами — экранами, шасси прибора и т. п., всегда существует разность потен­циалов, которая создает электрическое поле. Влияние этого поля подобно влиянию некоторой емкости, включен­ной параллельно катушке: эту емкость называют собственной (или распределенной) емкостью катушки. Ее величина зависит от размеров катушки, конструкции обмотки, близости расположения витков со значительной разностью потенциалов, удаленности их от экранов, диэлектрической проницаемости изоляции провода и каркаса, а также ряда других конструктивных факторов. Чем больше диаметр катушки, чем ближе друг к другу расположены витки со значительной разностью потенциалов, чем выше диэлектрическая проницаемость изоляции провода и материала, тем больше собственная емкость катушки индук­тивности.

Собственную емкость можно определить, суммируя элементарные емкости между отдельными участками витков, между витками и экранами и т. д.

Наименьшей собственной емкостью (1—2 пФ) обладают однослойные катушки, намотанные с шагом. Многослойные катушки обладают бóльшей емкостью, величина кото­рой зависит от способа намотки. Например, емкость катушек с простой универсальной намоткой составляет от 5 до 10 пФ, с перекрестной универсальной намоткой от 15 до 30 пФ. Емкость печатных катушек в виде плоской спирали составляет от 2 до 5 пФ, больших плоских рамок от 150 до 200 пФ.

Для больших катушек, весьма приближенно, C₀ ≈ 0,25D. Обычно она составляет величину от 2 до 10 пФ.

Собственная емкость многослойных кату­шек зависит от способа и плотности намотки, толщины и диэлектрической проницаемости изоляции провода.

Для значительного уменьшения собственной емкости многослойных катушек применяется секционирование (рисунок 1).

Собственная емкость катушки может значительно воз­расти при расположении экранов и сердечников в непосредственной близости от обмотки.

Рисунок 1 - Секционированная обмотка катушки индуктивности

Для рассмотрения вопросов, связанных с диэлектрическими потерями и со стабильностью, собственную емкость катушки удобно представить в виде суммы, состоящей из емкости через воздух и емкости через диэлектрик (рисунок 2).

Рисунок 2 - . Межвитковая емкость через диэлектрик и воздух

Емкость через воздух определяется той частью собственной емкости, электрические линии поля которой проходят по воздуху. Емкость через диэлектрик определяете той частью собственной емкости, электрические линии поля которой проходят через диэлектрик каркаса и (или) изоляции провода. Понижение стабильности катушки и увеличение диэлектрических потерь обычно связаны с величиной емкости через диэлектрик, которая определяется конструктивными особенностями обмотки и диэлектрической проницаемостью каркаса.

Уменьшение емкости через диэлектрик достигается при­менением каркасов из диэлектрика с малой величиной диэлектрической проницаемости или ребристых каркасов, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Ребристые каркасы

Собственная емкость катушки индуктивности превращает катушку в сложную распределенную цепь. В первом приближении можно принять, что реальная катушка с эффективной индуктивностью эквивалентно представляет собой начальную (идеальную) индуктивность, включенной последовательно с резистором активного сопротивления обмотки с присоединенной параллельно этой цепочке паразитной ёмкостью (рисунок 4).

.

Рисунок 4 - Эквивалентная схема катушки индуктивности

В результате этого катушка индуктивности представляет собой колебательный контур с характерной частотой резонанса (рисунок 5).

Рисунок 5 - Зависимость импеданса катушки индуктивности от частоты

Эта резонансная частота легко может быть измерена и называется собственной частотой резонанса катушки индуктивности. На частотах много ниже частоты собственного резонанса импеданс катушки индуктивный , при частотах вблизи резонанса в основном активный (на частоте резонанса чисто активный) и большой по модулю, на частотах много выше частоты собственного резонанса — ёмкостный. Предельная рабочая частота, до которой можно эксплуатировать катушку составляет обычно не более 0,5 .

Собственная емкость увеличивает эффективную индуктивность по сравнению с начальной , так как подключение параллельно начальной индуктивности емкости всегда приводит к уменьшению тока в неразветвленной части цепи (рисунок 4) потому, что токи через начальную индуктивность и паразитную емкость направлены противоположно. Уменьшение тока в неразветвленной части цепи можно представить как увеличение индуктивного сопротивления катушки, что при неизменной частоте может происходить только за счет увеличения индуктивности .

Кроме этого собственная емкость понижает стабильность и несколько уменьшает добротность катушки. Для увеличения частоты собственного резонанса и, как следствие этого, расширения частотного диапазона работы катушки используют сложные схемы намотки катушек, разбиение одной обмотки на разнесённые секции.

Обычно собственная частота указывается изготовителем в технических данных промышленных катушек индуктивности, либо в явном виде, либо косвенно — в виде рекомендованной максимальной рабочей частоты.

2.2 Процесс заряда- разряда катушки индуктивности с учетом влияния ее собственной емкости

2.2.1 Источник возбуждения свободно затухающих колебаний

В лабораторной работе №3 для исследования процессов заряда- разряда катушки индуктивности без учета влияния ее собственной емкости использовали генератор прямоугольных импульсов в форме меандра, эпюры которых показаны на рисунке 6.

Рисунок 6

Процесс появления и исчезновение напряжения на выходе генератора называются соответственно передним и задним фронтами прямоугольных импульсов, то есть является процессом изменения во времени напряжения u или производной по времени du / dt, как показано на рисунке 7

Рисунок 7

Форма производной зависит от характера появления и исчезновение напряжения на выходе генератора. С целью упрощения они представлены в виде коротких прямоугольных импульсов разной полярности. При. появления напряжения на выходе генератора производная положительна, а при исчезновение - отрицательна.

Время τ процессов включения и выключения напряжения протекает очень быстро, а время между ними Т можно сделать существенно больше.. С точки зрения характера спектра при Т >> τ можно положить, что процесс включения и выключения носит квазипериодический характер.

Для таких сигналов спектр носит сплошной характер, ограниченный сверху частотой 1 / τ, как показано на рисунке 8. Этот спектр присутствует только во времени процессов включения и выключения. В остальное время он отсутствует.

Во время его кратковременного присутствия обязательно какая- либо составляющая спектра попадет на собственную частоту катушки, появиться резонанс в катушке. После исчезновения спектра колебания в катушке начнут затухать

Рисунок 8