- •9 Февраля 2010 г, протокол № 25
- •26 Января 2010 г., протокол № 3 Председатель умкс/умкн _____________
- •4. Содержание курса
- •Тема 1. Погрешности вычислений.
- •Тема 2. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
- •Тема 3. Методы интерполирования.
- •Тема 4. Численное дифференцирование.
- •Тема 5. Численное интегрирование.
- •Тема 6. Численное решение нелинейных уравнений.
- •Тема 7. Численное решение дифференциальных уравнений.
- •Тема 8. Численное решение интегральных уравнений.
- •7. Контрольные работы. Контрольная работа № 1
- •Контрольная работа № 2
- •8. Литература
- •9. Использование наглядных пособий, тсо, вычислительной техники.
- •Председатель умкс/умкн _____________
Саратовский государственный технический университет
Кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники
и автоматизированных систем»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине ЕН.Ф.01.05.
« Вычислительная математика »
для специальности 220400
«Программное обеспечение вычислительной техники
и автоматизированных систем»
для направления 654600
«Информатика и вычислительная техника»
(заочное отделение)
Курсы - 3, 4
Семестры - 6, 7
Контрольная работа - 6 семестр
Курсовая работа - 7 семестр
Зачет - 6 семестр
Экзамен - 7 семестр
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры
9 Февраля 2010 г, протокол № 25
Зав. кафедрой ___________________ В.Б. Байбурин
Рабочая программа утверждена на заседании УМКС/УМКН
26 Января 2010 г., протокол № 3 Председатель умкс/умкн _____________
Саратов 2010
Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
1.1 Цель преподавания дисциплины.
Целью курса является изучение студентами погрешностей вычислений, численных методов решения систем линейных уравнений, нелинейных уравнений и обыкновенных дифференциальных уравнений, а также методов интерполирования и численного дифференцирования и интегрирования, то есть изучение основных численных методов решения прикладных задач на ЭВМ и приобретения навыков их практического применения.
Задачи изучения дисциплины.
Задачами дисциплины являются изучение численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений, решения нелинейных и дифференциальных уравнений, численного интегрирования и дифференцирования, анализ ошибок, возникающих при решении задач численными методами; студенты должны уметь применять численные методы для решения задач и оценивать возможные ошибки их решения.
1.3.Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для усвоения данной дисциплины
Дисциплина строится на основе знаний, полученных при изучении математических курсов в течение первых пяти семестров обучения.
2. Требования к знаниям и умениям студентов по дисциплине.
Студент должен знать основные понятия о решении систем линейных алгебраических уравнений и некоторых видов обыкновенных дифференциальных уравнений, а также основные методы вычислительной математики; позволяющие осуществлять интерполирование функций, численное дифференцирование и интегрирование.
Студент должен уметь применять полученные знания для решения задач из вышеуказанных разделов математики с использованием ЭВМ
Распределение трудоемкости (в часах) дисциплины по темам и видам занятий
№ модуля |
№ лекции |
№ те мы |
Наименование темы |
Часы | ||||
Всего |
Лек ции |
Лаб. зан. |
Кон раб. |
СРС | ||||
|
|
|
5 семестр (установочная сессия) |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Обзорная лекция по курсу |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
6 семестр |
|
|
|
|
|
|
2 |
1,2 |
Обзорная лекция о погрешностях вычислений и решении систем линейных уравнений |
4 |
2 |
2 |
|
28 |
|
3 |
3,4,5 |
Обзорная лекция о методах интерполирования и численного дифференцирования и интегрирования |
4 |
2 |
2 |
1 |
30 |
|
|
|
7 семестр |
|
|
|
|
|
|
4 |
6,7,8 |
Обзорная лекция о численном решении дифференциальных уравнений и интегральных уравнений |
8 |
2 |
6 |
1 |
62 |
4. Содержание курса
Тема 1. Погрешности вычислений.
Анализ погрешностей в численном результате. Относительные и абсолютные погрешности. Погрешности, содержащиеся в исходной информации. Погрешности ограничения и округления. Методы округления. Определение погрешностей при сложении, вычитании, умножении и делении. Погрешность функции. Определение погрешностей аргументов по погрешности функции