- •1. Электростатическое поле в вакууме. Напряженность Эл. Поля.
- •4. Теорема Острогадского-Гаусса. Эл. Поле заряженной плоскости, цилиндрич. И сферич. Поверхностей
- •7. Градиент электростатического потенциала и вектор е. Силовые линии поля. Эквипотенциальные поверхности.
- •16. Диэлектрическая восприимчивость. Свободные и связанные заряды.
- •10. Классическая теория электропроводности металлов. Пределы ее применимости.
- •13. Электроемкость уединенного проводника. Емкость проводника, имеющего форму шара. Единица емкости.
- •31. Поле движущегося заряда. Принцип суперпозиции. З-н Био-Санара-Лапласа.
- •22.Плотность энергии электрического поля(на примере плоского конденсатора)
- •25. Сторонние силы. Эдс. Напряжение. Обобщенный закон Ома.
- •28. Разветвленные цепи. Правило Кирхгофа.
- •20) Энергия взаимодействия системы точечных зарядов; зарядов распределенных непрерывно по объему и по поверхности
- •34. Графическое представление поля b. Теорема Гаусса для поля b.
- •37. Дифференциальная форма основных законов магнитного поля. Дивергенция и ротор поля в.
- •43. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Намагничивание вещества. Напряженность магнитного поля.
- •46. Способы измерения индукции магнитного поля. Единица измерения магнитного потока.
- •49. Потенциальные и соленоидальные векторные поля. Необходимое и достаточное условие потенциальности векторного поля.
- •38.Магнитный момент. Силы, действующие на магнитный момент и его энергия в магнитном поле.
- •3.Основные определения векторного анализа: градиент, поток вектора, циркуляция, дивергенция, ротор.
- •35. Закон полного тока.
- •6. Работа электрических сил. Потенциал электростатического поля.
- •9. Поле внутри проводника и у его поверхности. Свойства замкнутой проводящей оболочки. Электростатическая защита.
- •12.Электрический ток в жидкостях. Законы электролиза Фарадея.
- •15. Электростатическое поле в диэлектрике. Полярные и неполярные диэлектрики.
- •18. Связь между векторами d и е.
- •21. Энергия уединенного проводника. Энергия конденсатора.
- •24. Дифференциальная форма уравнения непрерывности. Условие стационарности.
- •27.Дифференциальная форма закона Ома.
- •30. Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера.
- •33. Дивергенция, циркуляция, ротор и поток магнитной индукции.
- •36. Магнитное поле прямого тока, бесконечного соленоида, тороида.
- •39. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
- •45. Природа электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.
- •48. Взаимная индукция. Теорема взаимности.
- •54. Колебательный контур. Свободные и затухающие колебания.
- •61. Вихревые токи.
- •55. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •2.Закон сохранения электрического заряда,
- •58. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Поляризация. Плоские, сферические и цилиндрические волны.
- •29.Закон Джоуля – Ленца.
- •14. Параллельно и послед. Соединение конденсаторов. Емкости конденсаторов
- •11.Электрический заряд в вакууме и газах. Несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд.
- •23.Постоянный ток. Единицы измерения. Плотность тока. Ур-ие непрерывности.
- •32.Магнитное поле кругового, прямолинейного тока. Сила взаимодействия прямолинейных токов.
- •29.Закон Джоуля – Ленца. Дифференциальная форма.
- •44. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.
- •47. Самоиндукция. Индуктивность. Индуктивность соленоида.
- •50.Энергия магнитного поля
- •41.Магнитные свойства вещества
- •5.Дифференциальная форма теоремы Остроградского – Гаусса
- •56.Уравнения Максвелла, Вектор Пойтинга.
- •17. Электрическая индукция. Теорема Гаусса для поля вектора d. Дифференц. Формы.
- •51. Магнитная энергия тока. Плотность энергии магнитного поля. Энергия соленоида.
1. Электростатическое поле в вакууме. Напряженность Эл. Поля.
Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими.Для исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не искажает исследуемое поле. Если в поле, создаваемое зарядом Q, поместить пробный заряд Q0, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона, пропорциональна пробному заряду Q0. Поэтому отношение F/Q0 не зависит от Q0 и характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.
Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля E=F/Q0.
Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд
Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е . Линиям напряженности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности. Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются. Величина
называется потоком вектора напряженности через площадку dS.
4. Теорема Острогадского-Гаусса. Эл. Поле заряженной плоскости, цилиндрич. И сферич. Поверхностей
Формула выражает теорему Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε0. Эта теорема выведена математически для векторного поля любой природы русским математиком М. В. Остроградским (1801—1862), а затем независимо от него применительно к электростатическому полю — К. Гауссом.
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. Бесконечная плоскостьзаряжена с постоянной поверхностной плотностью + (=dQ/dS — заряд, приход. на един. пл-сти). Линии напряженности перпендикулярны плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (соs=0), то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основания Еn совпадает с Е), т. е. равен 2ES. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен S. Согласно теореме Гаусса 2ES=S/0, откуда E=σ/(2ε0)Из формулы вытекает, что Е не зависит от длины цилиндра, т. е. напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю, иными словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно.
Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей. E=σ/2ε0
Поле равномерно заряженной сферической поверхности. Сферическая поверхность радиуса R с общим зарядом Q заряжена равномерно с поверхностной плотностью +. Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности поле, создаваемое им, обладает сферической симметрией. Поэтому линии напряженности направлены радиально. Построим мысленно сферу радиуса r, имеющую общий центр с заряженной сферой. Если r>R,ro внутрь поверхности попадает весь заряд Q, создающий рассматриваемое поле, и, по теореме Гаусса, откудаПриr>R поле убывает с расстоянием r по такому же закону, как у точечного заряда.
Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити). Бесконечный цилиндр радиуса R (рис. 131) заряжен равномерно с линейной плотностью ( = dQ/dV – заряд, приходящийся на единицу длины). Из соображений симметрии следует, что линии напряженности будут направлены по радиусам круговых сечений цилиндра с одинаковой густотой во все стороны относительно оси цилиндра. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим коаксиальный с заряженным цилиндр радиуса r и высотой l. Поток вектора Е сквозь торцы коаксиального цилиндра равен нулю (торцы параллельны линиям напряженности), а сквозь боковую поверхность равен 2rlЕ. По теореме Гаусса при r>R 2rlЕ = l/0, откудаЕслиr<R, то замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит, поэтому в этой области E=0.