Приклад 1.3. Задача про використання ресурсів.

Нехай деяка фірма виготовляє п виробів Вj (j = 1, п ) і використовує для цього m ресурсів Рі (і = 1,

m) у вигляді сировини, енергії, робочої сили, обладнання тощо. Можливий об’єм споживання і-го ресурсу обмежений невід’ємною величиною bі, а його витрати для виготовлення одиниці

виробу Вj- (і = 1, п ) дорівнюють аіj-, де і = 1, m . У свою чергу, одиниця виробу Вj (j = 1, п )

визначається величиною сj, яку називають

питомим прибутком (виражається в грошових одиницях). Необхідно визначити такі об’єми хj (і

= 1, п ) виготовлення виробів Вj, які забезпечать

фірмі максимальний сумарний дохід від їхньої реалізації.

МК СумДУ

Аналіз

Аналізувати — це значить досліджувати, розкладати на складові частини об’єкт до- слідження.

МК СумДУ

Розподілом називають процес мислення, за якого розглядається певний клас об’єктів, що уявно поділяють на два або більше підкласів.

Двигуни на основі ЕДС Гідравліч ні двигуни

МК СумДУ

Класифікацію розуміють як процес мислення, у ході якого уявно об’єднують у групи предмети, що мають визначені ознаки, спільні для кожної групи.

Результатом проведеної класифікації може бути зведена таблиця, в якій досліджувані предмети чи об’єкти укладені в різні групи.

Класифікація промислової продукції є провідною умовою всебічного визначення її якості.

МК СумДУ

Поділ промислових виробів

вироби, що безпосередньо обслуговують людину (меблі, одяг, взуття тощо)

вироби, що обслуговують людину і водночас виконують технічну функцію (електроарматура, побутова техніка, пристрої тощо)

вироби, що виконують певну роботу і частково обслуговують людину (засоби транспорту, прилади, станки)

вироби, які виконують лише певну роботу (автоматизовані системи, вузли механізмів машин тощо)

МК СумДУ

Аналіз, класифікація виробу проектування чи його аналогів — це трудомісткий процес розумової діяльності, який спрямований не лише на позитивні чи негативні сторони конструкції виробу, а й ураховує всі аспекти роботи над виробом: від його форми та кольору до реклами як продукту певної торгівельної марки.

МК СумДУ

Аспекти аналізу об’єктів проектування

МК СумДУ

•Приклад 1.4. Задача про терміни профілактичного ремонту верстатів. Маємо п однотипних верстатів

Вj- (j = 1, п ). Кожен верстат ремонтують індивідуально, якщо він зупинився унаслідок поломки, а через T інтервалів часу виконують профілактичний ремонт усіх п верстатів. З попередніх спостережень за роботою верстатів відомо, що верстат у момент інтервалу часу і (і =

1, Т) з імовірністю РI вийде з ладу. Необхідно визначити значення Т, за якого мінімізуються загальні витрати на ремонт несправних верстатів і виконання профілактичного ремонту в розрахунку на один інтервал часу.

МК СумДУ

•Приклад 1.5. При роботі комп’ютерів необхідно періодично припиняти обробку інформації і перевіряти комп’ютери на наявність у них вірусів. Припинення обробки інформації спричинює до певних економічних збитків. Якщо віруси вчасно не виявити, то можна втратити деяку частину інформації, яка спричинить до ще більших збитків. Варіанти допустимих рішень такі:

Е1 - цілковита перевірка;

Е2 - мінімальна перевірка;

Е3 - відмова від перевірки.

•Комп’ютери можуть перебувати у такому стані, за якого:

F1 - віруси відсутні;

F2 - віруси є, проте вони не встигли пошкодити інформацію;

F3 - є файли, які потребують відновлення.

•Нехай відомі витрати на пошук вірусів і відновлення інформації для всеможливих комбінацій станів комп’ютерів і варіантів керівних рішень. Необхідно обґрунтувати вибір керівного рішення, що мінімізує такі витрати.

МК СумДУ

1.6. Основи математичного моделювання задач ДО

Економіко-математична модель має такі елементи: