DZ_4
.docФедеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Омский государственный технический университет»
Факультет информационных технологий и компьютерных систем
Кафедра «Автоматизация и робототехника»
Кафедра «Автоматизация и робототехника»
Расчётно-пояснительная записка к домашнему заданию по дисциплине «Теория автоматического управления»
Задание №4
«Синтез последовательного корректирующего звена в программе MATLAB с использованием SISO Design Tool для системы автоматического регулирования давления»
Вариант 10 (блок 2)
Выполнил:
студент гр. А-416
Изолеев В. Д.
____________
(подпись, дата)
Проверил:
доцент, канд. техн. наук.
Федотов А. В.
_____________
(подпись, дата)
Омск 2010
-
Цель работы и используемые средства
Целью данной лабораторной работы является синтез корректирующего звена для автоматической системы регулирования давления, улучшающего быстродействие системы в 1.5 раза. Необходимо оценить качество полученной системы.
Для синтеза последовательного корректирующего звена используется ЭВМ и программный пакет SISO Design Tool программы MATLAB 6.5.
2. Исходные данные
Исследуется автоматическая система регулирования давления, математическая модель которой в виде структурной схемы была получена в первом задании, т.е. настройки регулятора принимаются такими, какими они были получены в первом задании.
3. Синтез последовательного корректирующего звена с использованием SISO Design Tool
3.1 Импорт модели в рабочее пространство
Исходная модель исследуемой автоматической системы регулирования давления представлена на рис.1.
Рис. 1. Модель системы автоматического регулирования давления.
Приложение SISO Design Tool основано на применении LTI Viewer, входит в пакет Control System и запускается из окна Launch Pad основного окна MATLAB. Для запуска необходимо двукратное нажатие опции Control System Toolbox и выбор (двукратным нажатием) SISO Design Tool, после чего должен появиться основной экран этого приложения.
Прежде всего, исходную модель, представленную на рис. 1, необходимо преобразовать к типовой структуре, используемой в SISO Design Tool. Таким образом, программе необходимо сообщить сведения о структуре корректируемой системы и об используемой схеме коррекции. Это делается с помощью панели структуры системы (см. рис.2), где:
F-Prefilter (префильтр)
C-Compensator (корректирующее звено)
G-Plant (объект)
H-Sensor (датчик)
Кнопки:
+/- – знак обратной связи
FS – изменяет положение корректирующего звена в прямой ветви или в обратной.
Рис. 2. Панель структуры системы.
Прежде всего, следует выделить и отдельно сохранить участки системы, которые будут включаться в прямую и обратные ветви, а также в качестве префильтра. В нашем случае это только звенья прямой ветви системы, полученной в третьем задании (рис. 3).
Рисунок 3. Звенья прямой цепи системы.
Новую модель необходимо подвергнуть линейному анализу. При этом в памяти образуется LTI-модель, адекватная структурной схеме прямой ветви. Теперь необходимо экспортировать эту модель в рабочую область MATLAB или на диск.
Запускаем SISO Design Tool. В окне SISO Design Tool необходимо выбрать File→Import и в появившемся окне импорта следует выбрать источник импорта. В появившемся списке выбрать имя нужной модели и нажать кнопку со стрелкой, стоящую напротив нужного нам элемента структуры SISO.
Передаточные функции остальных элементов в нашем случае равны 1.
Все передаточные функции, кроме передаточной функции корректирующего звена, являются постоянными и не изменяются в процессе синтеза.
3.2 Синтез корректирующего звена
В основном окне SISO Design Tool выводятся графики распределения нулей-полюсов передаточной функции на комплексной плоскости и графики логарифмических характеристик (см. рис.4).
Для оценки показателей качества системы при выбираемых настройках необходимо получить график переходного процесса, выполнив выбор в командном меню SISO Design Tool: Analysis → Closed-Loop Bode → Plant Types(Step).
Изменяя положение логарифмической амплитудной характеристики, и добавляя нули и полюса, можно добиться требуемых характеристик. Мы сдвигаем характеристику влево (см. рис. 7).
Получающийся при этом переходный процесс (рис.8) отвечает требованию по увеличению быстродействия системы на 50%.
На рис. 6 представлена структурная схема скорректированной системы:
Рис. 6. Структурная схема скорректированной системы.
4. Заключение
В работе производился синтез корректирующего звена в системе регулирования расхода с целью увеличения быстродействия системы в 1,5 раза. Система до настройки параметров корректирующего звена имела переходный процесс длительностью tnn = 0,31 с.
Передаточная функция корректирующего звена:
.
В результате синтеза получен плавный апериодический устойчивый переходный процесс, без перерегулирования, статическая ошибка системы равна нулю, запас по фазе = 72,70, время переходного процесса tnn = 0,141 с.
.
Таким образом, быстродействие автоматической системы регулирования давления увеличилось более чем в 1,5 раза, следовательно, поставленная задача синтеза выполнена успешно.