20.Распределение потоков мощности в простой замкнутой сети без учета потерь мощности

1. Заданы одинаковые напряжения по концам линии

Известны мощности нагрузки сопротивления участков линии . Принимаем следующие допущения :1. пренебрегаем потерями мощности при определении потоков ;2.

При равенстве напряжений источников питания на основании второго закона Кирхгофа можно записать:

Первый закон Кирхгофа для узлов 2 и 3 можно записать: Отсюда находим значение потока мощности :

2.Линия с количеством узлов, равным n.

Потоки мощности на головных участках:

В однородной сети отношение активного и реактивного сопротивлений всех ветвей схемы замещения сети одинаково:.

При одинаковом сечении поводов вдоль всей линии формулы и принимают вид:

где - длины участков линии между узлами

3.Заданы различные напряжения по концам линии. Например . Известны мощности нагрузок сопротивления участков линии . Найти потоки .

В линии на в направлении от источника питания с большим напряжением к источнику с меньшим напряжением протекают сквозной уравнительный ток и уравнительная мощность :

Потоки мощности в линии с двухсторонним питанием:

Потери мощности :

21. Расчет с учетом потерь мощности

Рассмотрим линию с двухсторонним питанием, к которой преобразуются простая замкнутая сеть (рис.7.4,а). Мощности определим сначала без учета потерь по выражениям. Предположим, что точкf потокораздела в узле 3 (рис.7.4, а)

На участке 23 потери активной мощности:

потери реактивной мощности:потери полной мощности:.

Находим значение потока мощности :.

Далее расчет потоков мощности на участке 12 проводится как для разомкнутых сетей. Вычислим предварительно потери мощности на участке между точками потокораздела:

Если теперь принять, что в точке 2 включена нагрузка

а в точке 3 – нагрузка

При дальнейшем расчете можно вместо кольцевой схемы рассматривать две разомкнутые линии.

22. Эквивалентирование сети при расчете установившегося режима

Пусть схема анализируемой электрической системы содержит n+1 узел. Диспетчеру надо проанализировать изменения режима при увеличении нагрузки в нескольких близко расположенных узлах. Это изменение нагрузки окажет влияние не на всю электрическую систему, а лишь на ее часть, допустим, из узлов, где . Целесообразно заменить всю электрическую систему из n+l узла на эквивалентную из узлов, содержащую только те узлы, для которых необходимо проанализировать изменения параметров режима. Затем надо рассчитать установившийся режим только эквивалентной системы из узлов.

Обычно при эквивалентировании предполагается, что в качестве активных элементов схема содержит только задающие токи; все ЭДС ветвей предполагаются предварительно замененными эквивалентными задающими токами.

Число независимых узлов исходной системы и порядок матрицы равны n. В эквивалентной системе содержится независимых узлов. При эквивалентировании исключается узел:

. (13.1)

Разобьем матрицу проводимостей и вектор-столбцы узловых напряжений и задающих токов на блоки, соответствующие эквивалентной системе и исключенной части. Запишем уравнение узловых напряжений - используя блочные матрицы и вектор-столбцы:

. (13.2)

В этом уравнении Y - матрица собственных и взаимных проводимостей узлов эквивалентной системы; U_II , I_II - вектор-столбцы узловых напряжений и задающих токов эквивалентной системы; U₁ , I_I, Y_Ii включают узловые проводимости, напряжения и задающие токи исключаемых узлов; состоит из взаимных проводимостей узлов, уходящих в эквивалентную и исключаемую системы. Если записать (13.2) в виде двух матричных уравнений:

(13.3)

то из первого уравнения можно выразить вектор-столбец напряжений исключаемых узлов через вектор-столбец напряжений эквивалентной системы:

. (13.3)

Если подставить последнее выражение во второе из уравнений (13.4), то получим уравнение узловых напряжении для эквивалентной системы:

. (13.5)

Перенесем первое слагаемое в правую часть этого уравнения и получим:

. (13.6)

Последнее перепишем в матричном виде:

. (13.7)

Таким образом, матрица узловых проводимостей и вектор-столбец задающих токов эквивалентной системы определяются следующими выражениями:

. (13.8)

. (13.9)

Последние слагаемые правой части выражений (13.8) и (13.9) отражают влияние исключенной части на напряжения узлов эквивалентной системы.

Более сложные способы эквивалентирования необходимо использовать для того, чтобы добиться совпадения при расчете эквивалентной и исходной систем не только напряжений, но и потерь мощности. Такие способы эквивалентирования всегда приводят к некоторой ошибке в определении потерь мощности и недостаточно разработаны для их практического применения при расчетах установившихся режимов. Особо важными и более сложными являются вопросы эквивалентирования электрических систем при расчетах переходных процессов.