- •Проверочный расчёт и оптимизация цилиндрических зубчатых передач в программном комплексе MathCad
- •1. Критерии прочностного расчета зубчатых передач
- •1.1. Виды разрушения зубчатых колес и причины их возникновения
- •1.2. Оптимизация конструкции зубчатых передач
- •2. Проверочный расчет цилиндрических
- •2.1. Проверочный расчёт на контактную выносливость
- •2.2. Оптимизация параметров передачи
- •2.3. Проверочный расчёт на изгибную выносливость
- •2.4. Проверка прочности зубьев при перегрузках
- •3. Порядок выполнения работы
- •Приложение
- •1. Окно MathСad. Главное меню. Панели.
- •Панель инструментов
- •2. Вычисления в MathСad
- •3. Обратная связь
- •4. Графика
- •5. Программирование
- •Литература
- •Содержание
- •И здательство «Нефтегазовый университет»
- •625000, Г.Тюмень, ул.Володарского, 38
- •625039, Г.Тюмень, ул. Киевская, 52
2.2. Оптимизация параметров передачи
Передача считается оптимальной, если отклонение не превышает 5%, поскольку завышенные запасы прочности влекут за собой большой расход материала, увеличивают трудоемкость изготовления конструкции, а также утяжеляют конструкцию.
Рекомендации по выбору более рациональных параметров зубчатой передачи приведены в таблице 3 Пользователю предлагается изменять соответствующие параметры и следить за изменением отклонения значения напряжений . Как только станет в пределах 0…5% при выполнении условия прочности по контактной выносливости, оптимизацию можно считать завершенной.
Таблица 3
Рекомендации по выбору более рациональных параметров передачи
Отклонение |
Условие прочности H < [H] выполняется |
Условие прочности H < [H] нарушается |
0…5% |
параметры передачи оптимальные! |
увеличить ширину зубчатого венца обоих колес |
5…10% |
уменьшить ширину зубчатого венца обоих колес |
увеличить ширину зубчатого венца обоих колес |
10…30% |
уменьшить межосевое расстояние передачи |
увеличить межосевое расстояние передачи |
более 30% |
при правильном расчете такое большое отклонение получиться не может – ищите ошибку в расчетах! |
Для нашего примера рекомендуется уменьшить ширину зубчатого венца. Введем в исходных данных новые значения параметров:
для шестерни мм.
для колеса мм.
Скорректируем коэффициент KH, поскольку изменился коэффициент bd, от которого зависит KH: .
В результате величина контактных напряжений изменится и станет равной
МПа.
Новое отклонение значения напряжения менее 5%:
.
Следовательно, оптимизацию можно завершить.
2.3. Проверочный расчёт на изгибную выносливость
9. Коэффициент формы зуба YF
Эквивалентное число зубьев шестерни
; .
Эквивалентное число зубьев колеса
; .
Коэффициент формы зуба YF для колес с нулевым смещением:
для шестерни
; .
для колеса
; .
10. Коэффициент Y, учитывающий угол наклона зуба
; .
11. Коэффициент Y, учитывающий многопарность зацепления
; .
12. Коэффициент KF, учитывающий неравномерность распределения нагрузки при расчете на изгибную выносливость. Так же, как и для расчета коэффициента KH (см п.6), подходит пятая схема. Вычисляется коэффициент ширины зуба: и по графику рисунка 4а определяется коэффициент KF:
при НВ2<350 |
при НВ1>350 и НВ2> 350 |
КF bd |
КF bd |
а б
Рисунок 4.
Выбранное значение: .
13. Коэффициент динамической нагрузки KFV при расчете на изгиб
Выбирается по таблице 4 в зависимости от
степени точности изготовления передачи : ,
твердости поверхности зубьев : ,
окружной скорости : м/с;
верхнее значение для прямозубых, нижнее для косозубых колес
Таблица 4
Степень точности |
Твёрдость поверхностей зубьев |
Окружная скорость v, м/с |
|||||
1 |
2 |
3 |
6 |
8 |
10 |
||
6 |
HB350 |
1.06 1.02 |
1.13 1.05 |
1.26 1.1 |
1.4 1.15 |
1.53 1.2 |
1.67 1.25 |
HB>350 |
1.02 1.01 |
1.04 1.02 |
1.08 1.03 |
1.11 1.04 |
1.14 1.06 |
1.17 1.07 |
|
7 |
HB350 |
1.08 1.03 |
1.16 1.06 |
1.33 1.11 |
1.5 1.16 |
1.67 1.22 |
1.8 1.27 |
HB>350 |
1.03 1.01 |
1.05 1.02 |
1.09 1.03 |
1.13 1.05 |
1.17 1.07 |
1.22 1.08 |
|
8 |
HB350 |
1.1 1.03 |
1.2 1.06 |
1.38 1.11 |
1.58 1.17 |
1.78 1.23 |
1.96 1.29 |
HB>350 |
1.04 1.01 |
1.06 1.02 |
1.12 1.03 |
1.16 1.05 |
1.23 1.07 |
1.26 1.08 |
|
9 |
HB350 |
1.13 1.04 |
1.28 1.07 |
1.5 1.14 |
1.77 1.21 |
1.98 1.28 |
2.25 1.35 |
HB>350 |
1.04 1.01 |
1.07 1.02 |
1.14 1.04 |
1.21 1.06 |
1.27 1.08 |
1.34 1.09 |
Выбранное значение:
14. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгибную выносливость
15. Изгибные напряжения при расчете на выносливость:
на шестерне
; МПа,
на колесе
; МПа.
Не должны превышать допустимые: Условие прочности II: :
МПа < МПа,
МПа < МПа.
Оба неравенства соблюдаются, поэтому можно заключить: проектируемая передача удовлетворяет условию изгибной выносливости.