Вопрос 4. Обратный цикл Карно
Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок и тепловых насосов. В холодильных установках горячим источником теплоты является окружающая среда (атмосфера), а холодным источником теплоты – холодильная камера.
Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Такой цикл будет состоять из двух адиабат (изоэнтроп) «аb» и «сd» и двух изотерм «bс» и «dа».
Рабочее тело сначала расширяется адиабатно в процессе аb, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от температуры Т1 до температуры Т2. Дальнейшее расширение происходит по изотерме bс, и рабочее тело отбирает у холодного (нижнего) источника (холодильной камеры) теплоту ≡bсs2s1. Затем газ сжимается сначала по адиабате сd, и его температура увеличивается от Т2 до Т1. Дальнейшее сжатие происходит по изотерме dа, и при этом газ отдает горячему (верхнему) источнику (атмосфере) с температурой Т1 количество теплоты ≡das1s2.
Так как сжатие газа происходит при более высокой температуре, чем расширение, то работа сжатия lсж≡cdaac больше работы расширения lрасш≡abcca на величину площади, ограниченной контуром lрасш - lсж = -lц ≡авсd. Эта работа, затраченная в цикле, превращается в теплоту и вместе с теплотой q2 передается горячему (верхнему) источнику.
Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла Карно работу lц, можно перенести теплоту от источника с более низкой температурой Т2 к источнику с более высокой температурой Т1, при этом холодный (нижний) источник отдает количество теплоты q2, а горячий (верхний) источник получит количество теплоты q1 = q2 + lц.
Эффективность холодильной установки и обратного цикла Карно оценивается холодильным коэффициентом.
Холодильный коэффициент – это отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодного источника (холодильной камеры), к затраченной в цикле работе
Холодильный коэффициент обратного цикла Карно будет равен
Из формулы видно, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного источника к горячему и тем выше холодильный коэффициент.
Значения
при t1
= 20 0С
= 293 К
-
t2, 0C
10
0
-10
-20
-30
T2, К
283
273
263
253
243
28,3
13,65
8,77
6,33
4,87
Для реальных циклов холодильных установок
.
Если в качестве холодного источника теплоты рассматривать атмосферу (землю, воду, воздух), а в качестве горячего источника рассматривать отапливаемое помещение, то получим тепловой насос, которым в помещение можно передать количество теплоты q1 = q2 + lц. Это количество теплоты будет больше, чем количество теплоты при простом электрообогреве, так как qэл = lц. Эффективность теплового насоса оценивается коэффициентом преобразования
.
Из рассмотрения обратного цикла Карно можно сделать следующий вывод: теплота не может самопроизвольно переходить от тел с более низкой температурой к телам с более высокой температурой; для того, чтобы осуществить такой процесс, необходимо затратить работу.