Вопрос 2. Тепловой двигатель. Термический кпд цикла.

Для выяснения сущности второго закона термодинамики рассмотрим принципиальную схему теплового двигателя и его процесс в р,v и T,s - координатах.

Все тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, и холодный источник теплоты. Горячими источниками теплоты служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника используется окружающая среда – атмосфера. В качестве рабочего тела применяются газы или пары.

Рабочее тело в тепловом двигателе совершает круговой процесс, называемый термодинамическим циклом.

Работа двигателя в р,v - координатах происходит следующим образом: расширяясь по линии 1В2, рабочее тело совершает работу расширения, равную площади l_расш≡1В221. Так как двигатель непрерывного действия, то рабочее тело должно быть возвращено в исходное состояние в процессе сжатия 2А1. Работа сжатия, затраченная в процессе 2А1, изображается площадью l_сж≡2А112. При этом, чтобы двигатель производил полезную механическую энергию, работа расширения должна быть больше работы сжатия, поэтому кривая процесса сжатия 2А1, по которой рабочее тело возвращается в точку 1, должна лежать ниже кривой расширения 1В2. В результате каждый кг рабочего тела совершает за цикл полезную работу l_ц=l_расш-l_сж, эквивалентную площади, ограниченной контуром 1В2А1.

В Т-s диаграмме, на участке А1В теплота подводится к рабочему телу от горячего источника в количестве, эквивалентному площади q₁≡А1ВВА, и на участке В2А теплота отводится к холодному источнику в количестве q₂≡В2ААВ. Часть теплоты горячего источника, превращенная в полезную работу в цикле, равна q_ц=q₁-q₂≡А1В2А.

Применим первый закон термодинамики к циклу, который совершает 1 кг рабочего тела

.

Знак означает интегрирование по замкнутому контуру 1В2А1.

Так как внутренняя энергия системы является функцией состояния, то при возвращении рабочего тела в исходное состояние ее изменения равно 0, т. е.

.

Тогда получаем

или

q_ц = l_ц = q₁ – q₂

Эффективность цикла теплового двигателя оценивается термическим КПД.

Термический коэффициент полезного действия - это отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству теплоты, подведенной за этот цикл от горячего источника

. (1)

Этот КПД оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя, и чем он больше, тем большая часть подведенной теплоты превращается в полезную работу.

Тепловой двигатель, полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, называется вечным двигателем второго рода. Из формулы (1) и схемы работы теплового двигателя понятно, что существование такого двигателя невозможно (для этого должно быть q₂=0 или q₁=∞).

Вопрос 3. Прямой цикл Карно

Прямой цикл Карно состоит из двух изотерм «аb» и «сd» и двух адиабат (изоэнтроп) «bс» и «dа».

Газ, расширяясь по изотерме аb при Т₁=const, забирает от горячего источника теплоту ≡abs₂s₁. Затем газ расширяется адиабатно в процессе bс с уменьшение внутренней энергии и температура его падает до Т₂. Для возвращения газа в исходное состояние он сжимается сначала по изотерме сd при Т₂=const, и от него отводится теплота ≡cds₁s₂, а затем газ сжимается по адиабате dа с увеличением внутренней энергии, и его температура повышается до Т₁. Таким образом, в результате цикла каждый кг газа получает от горячего источника теплоту q₁, отдает холодному источнику теплоту q₂ и совершает полезную работу l_ц=q_ц=q₁-q₂≡abcd.

Подставив в формулу (1) значения q₁ и q₂ получим термический КПД прямого цикла Карно

.

Выводы:

1) термический КПД прямого цикла Карно зависит только от абсолютных температур горячих Т₁ и холодных Т₂ источников;

2) увеличить можно либо увеличивая Т₁, либо уменьшая Т₂. Теплоту горячего источника можно полностью превратить в работу только при Т₁ =  или Т₂ = 0.

3) при Т₁ = Т₂ = 0, т. е. невозможно превратить теплоту в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру.

4) не зависит от природы рабочего тела.

Значения при t₂ = 10 ⁰С (Т₂ = 283 К).

t1, 0C	200	400	600	800	1000	1500
Т1, К	473	673	873	1073	1273	1773
	0.40	0.58	0.68	0.74	0.78	0.84

Прямой цикл Карно – это идеальный цикл тепловых двигателей. Для реальных циклов термический КПД ниже термического КПД цикла Карно ( < ).