Задание д2. Исследование движения механической системы с помощью теоремы об изменении кинетической энергии.

Механическая система с одной степенью свободы, состоящая из четырех абсолютно твердых тел, соединенных между собой нерастяжимыми невесомыми нитями (груз 3 подвешен к блоку 1 с неподвижной осью, а груз 4 подвешен к блоку 2 с подвижной осью), приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести. Пренебрегая силами трения, определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии:

1. скорость одного из тел механической системы для известного перемещения h груза 3 (указано в таблице);

Величины, отсутствующие в варианте из таблицы не выписывать: например, для варианта 2 игнорировать значения r1,1 (тело 1 представляет собой однородный цилиндр радиуса R1).

Таблица Д2.1

Числовые значения параметров

Величина		Вариант
Обозначение	Измерение	1	2	3
m1	кг	100	150	200
m2	кг	200	250	300
m3	кг	300	400	500
m4	кг	50	80	100
R1	см	80	70	60
r1	см	40	50	40
1	см	50	60	50
R2	см	60	90	80
r2	см	40	50	45
2	см	50	75	65
h	см	50	60	70
Определить		1	2	V3

Таблица Д2.2 Рисунки к заданию Д2

1	2	3	4	5	6
7	8	9	1 0	11	12
13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30

Вопросы к экзамену по теоретической механике (УПП и ЭС)

1. Аксиомы статики.

2. Связи и их реакции.

3. Принцип освобождаемости от связей.

4. Теорема о параллельном переносе силы. Приведение системы сил к неподвижному центру.

5. Момент силы относительно точки.

6. Момент силы относительно оси.

7. Теорема о моменте равнодействующей.

8. Пара сил.

9. Условия равновесия системы сил.

10. Скорость и ускорение точки при разных способах задания движения.

11. Поступательное движение тела.

12. Вращение тела вокруг неподвижной оси.

13. Скорость и ускорение точки тела, совершающего вращательное движение.

14. Плоско-параллельное движение тела. Теорема о проекциях скоростей.

15. Свойства мгновенного центра скоростей.

16. Частные случаи определения мгновенного центра скоростей.

17. Законы динамики. Дифференциальные уравнения движения точки.

18. Механическая система, внешние и внутренние силы, центр масс,

19. Момент инерции относительно оси, радиус инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера.

20. Теорема о движении центра масс. Закон сохранения движения центра масс.

21. Теорема об изменении количества движения системы. Закон сохранения количества движения.

22. Теорема об изменении кинетического момента системы. Закон сохранения кинетического момента.

23. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

24. Кинетическая энергия механической системы.

25. Работа силы. Примеры вычисления работы.

26. Теорема об изменении кинетической энергии системы.

13