C2. Равновесие плоской системы параллельных сил
О
пределить
реакции шарнирных опор и
проверить их, если
горизонтальная балка нагружена парой сил с моментом М , сосредоточенной вертикальной силой F и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q.
Таблица С2.1 Рисунки к заданию С2
q M
A B C D
|
1 q M
A B C D
|
A B C D
|
3 M A B C D
q |
q M
A B C D q |
5 q M A B C D |
M
A B C D |
7 M A B C D
q |
M A B C D
q |
9 B M
A C D q |
0
2
M
q
4
6
q
8
q
Таблица С2.2 Дополнительные сведения и числовые значения параметров
Вариант |
шарн. опоры |
сила F |
F, кН |
M, кНм |
q, кн/м |
AB м |
BC м |
CD м |
|
A, C |
B |
4 |
10 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
A, D |
B |
5 |
12 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
B, C |
D |
6 |
16 |
4 |
2 |
1 |
3 |
1
2Для нечетных вариантов сила F направлена вниз, для четных – вверх.
Задание k1. Кинематика точки.
Найти уравнение траектории точки, совершающей движение в плоскости согласно уравнениям, приведенным в таблице К1.1. Для момента времени t1 определить положение точки, а также скорость, полное, касательное и нормальное ускорение точки. Вычислить радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Все найденные вектора изобразить на рисунке в удобном масштабе месте с проекциями на оси декартовой системы координат и на оси естественного трехгранника.
Таблица К1.1 Уравнения движения
рис. |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
x, см |
t2 |
b sin(πt) |
t - b |
t |
t2 |
b(1-cos(πt)) |
t3-2bt |
b cos(πt) |
t4- b |
-b sin(πt) |
y, см |
b -t |
-bcos(πt) |
t2 |
b sin(πt) |
t - b |
b sin(πt) |
bt-t3/2 |
-b sin(πt) |
t2 |
b cos(πt) |
Таблица К2.2 Числовые значения параметров
вариант |
1 |
2 |
3 |
t1, с |
0,5 |
1 |
2 |
b, см |
4 |
1 |
2 |