4.6.2 Системи екстремального регулювання (еср)
Системою екстремального керування називається система, в якій автоматично відшукується та підтримується режим роботи, що характеризується максимально (мінімально) можливим значенням показника якості. Цей показник називається також показником екстремуму або цільовою функцією. В загально випадку в процесі екстримального керування визначається екстремум статичної характеристики нелінійного нестаціонарного інерційного об'єкта, на який діють збурення, що змінюють положення екстремуму в просторі керуючих дій.
Якщо статична характеристика об'єкта має екстремум:
I=f(U1,U2,…Um), /4.36/
де І-показник екстремуму, ui-керуючі параметри, то система екстримального керування має виводити й утримувати робочу точку в екстремумі.
а б
Рис. 4.15 Статична характеристика об’єкта: а) значення керуючого параметра U=U´ при якому досягається екстремум є фіксованим; б) координати екстремуму змінюються у часі.
Об'єкти екстримального керування можна класифікувати за такими ознаками:
Кількість керуючих (оптимізуючи) параметрів;
Кількість екстремумів характеристики об'єкта;
Обсяг інформації про об'єкт;
Інерційність об'єкта.
Якщо в об’єкті всього один керуючий параметр (m=1) та об’єкт називається однопараметричним; якщо m>1 то об'єкт багатопараметричний.
В найпростішому випадку об’єкт екстремального клерування є однопараметричним, одно екстремальним а його статична характеристика (рис.1) безперервно-диференційованою функцією. Головним у системах екстремального керування є відслідковування дрейфу екстремуму статичної характеристики об’єкту, тому екстремальні системи часто називають санастроювальними системами.
Прикладом екстремального об’єкту може бути котел теплових електричних станцій. В топку котла подається повітря кількість якого дещо перевищує ту кількість яка теоретично необхідна для повного згорання палива. Відношення цих кількостей називається коефіцієнтом надлишку повітря н. Правильність вибору цього коефіцієнту визначає економічність використання палива. Основним збуренням для котла є змінювання споживання пари. Залежність ККД котла від коефіцієнта надлишку повітря н мають екстремуми для різних витрат пари F (рис. 4.16). Завданням систем екстремального керування є зміна подачі повітря в топку таким чином щоб ККД котла мав би максимально можливе в даних умовах значення.
Рис. 4.16. Залежність ККД котла від
коефіцієнта надлишку повітря н.
Є різні методи (принципи) пошуків екстремумів, такі як : метод вимірювання похідної, метод градієнта, метод найбільш швидкого спуску, метод випадкових пошуків, метод Гаусса –Зейделля, та інші.
Якщо значення керуючого параметра U=U’, при якому досягається екстремум є фіксованим, тобто відбувається лише вертикальний дрейф статичної характеристики, або знаходиться за заздалегідь відомим законом, то можна застосовувати систему стабілізації, або систему програмного керування.
Якщо крім вертикального дрейфу відбувається і горизонтальний, причому закон цього дрейфу заздалегідь невідомий, то системи стабілізації, або програмного керування не можуть забезпечити автоматичне утримання екстремуму. В цьому випадку слід застосовувати систему екстремального керування. Ця система забезпечує такі зміни керуючого параметра, при яких відбувається рух системи до екстремуму і утримання її в точці екстремуму.
Метод вимірювання похідної
Цей метод ґрунтується на тому, що похідна dI/dU змінює свій знак під час проходження через екстремум. Напрямок руху до екстремуму визначається знаком похідної, а ознакою наявності екстремуму є те що похідна дорівнює нулю.
Для визначення похідної dI/dU використовуються похідні dI/dt і dU/dt, а потім ділиться одна на іншу.
Функціональна схема, яка реалізує метод, коли екстремум забезпечується, шляхом руху об’єкта керування в бік екстремуму показано на рис. 4.17.
Рис. 4.17 Функціональна схема
Вона складається з двох диференціаторів, блока ділення, що визначає похідну dI/dU і релейного елемента РЕ, що дає знак похідної. Залежно від знака похідної виконавчий механізм ВМ, забезпечує рух об’єкта керування в бік екстремуму. Під час проходження через екстремум знак похідної змінюється, релейний елемент РЕ перемикається і ВМ реверсується, що забезпечує повернення системи до точки екстремуму.
Контрольні запитання:
1. При автоматизації яких об'єктів використовують комбіновані системи регулювання?
2. Принцип інваріантності. Суть цього принципу.
3. Умови фізичної реалізованості інваріантних АСР.
4. В яких випадках фізично неможливо реалізувати «ідеальні» компенсатори?
5. Технічна реалізація інваріантних АСР.
6. Якими елементарними ланками представляють компенсатори?
7. У чому полягає головна перевага каскадного регулювання?
9. Який закон регулювання слід використовувати для допоміжного та основного регулятора при каскадному регулюванні?
10. Яким чином здійснюється розрахунок каскадних АСР?
11. Принцип побудови систем регулювання з додатковим імпульсом за похідною з проміжної точки.
12. Що необхідно для забезпечення регулювання без статичної похибки у системах з додатковим імпульсом за похідною з проміжної точки?
13. Яким чином здійснюється розрахунок АСР із додатковим імпульсом за похідною?
14. Які існують підходи до автоматизації багатопов’язаних об’єктів?
15. Яким чином розраховують АСР, при непов’язаному регулюванні, якщо враховують лише основні канали регулювання?
16. Принцип АСР пов’язаного та непов’язаного регулювання.
17. Яку АСР застосовуєть для регулювання співвідношення матеріальних, або енергетичних потоків?
18. Які АСР називається ще самонастроювальними?
19. Які системи, здатні в процесі виконання основної задачі керування за рахунок змінювання параметрів і структури регулятора поповнювати нестачу інформації про об’єкт керування?
20. За якими ознаками можна класифікувати об'єкти екстримального керування?