17.4 Атом щелочного металла
Пусть атом щелочного металла имеет электронов. Тогда можно считать, чтоэлектронов вместе с ядром образуют остов, в электрическом поле которого движется внешний (валентный) электрон, довольно слабо связанный с остовом атома.
В некотором смысле атомы щелочных металлов являются водородоподобными, однако не полностью. Дело в том, что внешний электрон деформирует электронный остов и тем самым искажает поле, в котором движется. В первом приближении поле остова можно рассматривать как суперпозицию поля точечного заряда и поле точечного диполя, расположенного в центре остова. При этом ось диполя направлена все время к внешнему электрону.
Это позволяет представить потенциальную энергию внешнего электрона в поле такого остова как
, (17.28)
где – некоторая постоянная.
Решение уравнения Шредингера для электрона с потенциальной энергией (17.28) приводит к тому, что теперь дозволенные значения энергии в области(для связанных состояний внешнего электрона) будут зависеть от главного квантового числаи от орбитального квантового числа:
, (17.29)
где =13,6 эВ,– поправка Ридберга (или квантовый дефект), зависящая от. Значения поправок определяются экспериментально. Например, для натрия эти значения равны
(17.30)
Таким образом, в атоме щелочного металла снимается вырождение по числу .
Схема энергетических уровней для лития представлена на рис. 5.
Рис. 5
Заметим, что у лития основным состоянием является , поскольку состояние суже занято двумя электронами, входящими в состав остова. Зависимость энергииэлектрона не только от, но и отобъясняется тем, что в атоме щелочного металла внешний электрон находится в электрическом поле атомного остова, которое не кулоновское (не). Заряд остова не точечный, и распределение его несколько отличается от сферически-симметричного.
Правило отбора Излучение (и поглощение) происходит в результате перехода внешнего электрона с одного уровня на другой. Однако не все переходы возможны. Возможны лишь те, при которых орбитальное квантовое число внешнего электрона меняется на единицу:
(17.31)
Это означает, что разрешенными являются переходы лишь между - и- состояниями, между- и- состояниями и т.д. Заметим, что главное квантовое числоможет изменяться на любое целое число.
17.5 Принцип Паули. Заполнение электронных оболочек
Электроны в атомах могут находиться в различных состояниях, которым соответствуют разные наборы четверки квантовых чисел . Энергия электронов в атоме зависит оти. Однако в магнитном поле снимается вырождение по магнитному квантовому числуи каждый-ый уровень расщепляется намелких подуровней (эффект Зеемана), и энергия электронов в атоме уже будет зависеть от трех квантовых чисел.
Распределение электронов по энергетическим уровням осуществляется согласно принципу Паули (1940г.):
в атоме не может быть электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел
или
в каждом квантовом состоянии, характеризуемом набором квантовых чисел , определяющих некоторый уровень энергии, может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами.
Кроме того, следует учитывать, что система частиц стабильна, когда ее потенциальная энергия минимальна.
Именно принцип Паули объяснил, почему электроны в атомах оказываются не все на самом нижнем энергетическом уровне.
Совокупность электронов атома с одинаковыми значениями квантового числа образуют так называемую оболочку. В соответствии со значениемоболочки обозначают большими буквами латинского алфавита следующим образом:
Значение |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Оболочка |
Оболочки подразделяют на подоболочки, отличающиеся квантовым числом . Различные состояния в подоболочке отличаются значениями квантовых чисели. Число состояний в подоболочке равно. Подоболочки обозначают в виде:
где цифра означает квантовое число .
Возможные состояния электронов в атоме и их распределение по оболочкам и подоблочками показано в таблице 1.
Ранее было показано, что данному значению соответствуетсостояний, отличающихся друг от друга значениями квантовых чисел(см. вывод формулы 17.8). Из таблицы 1 видно, что число возможных состояний воболочках равно соответственно 2, 8, 18. …, т.е. равно.
Оболочка | |||||||||||||||||
Подоболочка | |||||||||||||||||
0 |
0 |
+1 |
0 |
-1 |
0 |
+1 |
0 |
-1 |
+2 |
+1 |
0 |
-1 |
-2 | ||||
Число электронов в подоболочке |
2 |
2 |
6 |
2 |
6 |
10 | |||||||||||
Число электронов в оболочке |
2 |
8 |
18 |
Распределение электронов по состояниям называют электронной конфигурацией.
Их обозначают символически, например, так:. Это означает, что в атоме имеются два–электрона, два-электрона, шесть-электронов и один-электрон . Это электронная конфигурация атома.
Оболочку (или подоболочку) полностью заполненную электронами называют замкнутой.