5.7 Квантовая механика
.pdfСодержание лекции:
•Гипотеза де Бройля.
•Опыты Дэвиссона и Джермера.
•Дифракция микрочастиц.
•Принцип неопределенности Гейзенберга.
•Волновая функция, ее статистический смысл и условия, которым она должна удовлетворять.
•Уравнение Шредингера.
•Квантовая частица в одномерной потенциальной яме
Гипотеза де Бройля
•В 1923 году Луи де Бройль выдвинул идею двойственной природы вещества.
•Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие микрочастицы наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.
•Движение частицы, импульс которой р, Л. де Бройль сопоставил с распространением волны длиной
Б hp
Луи де Бройль
(1892-1987)
Атомные орбиты
Б |
h |
mvr |
nh |
; |
n 1,2,3,... |
2r n |
|
|
|
Б |
|||||
|
mv |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
Дифракция электронов на двух щелях
•Каждый электрон пролетает через обе щели.
•Дебройлевская волна каждого отдельного электрона проходит одновременно через оба отверстия, в результате чего и возникает интерференция.
•Электрон проявляет свойства, аналогичные свойствам волны.
Дифракционная картина электронов на кристалле
Клинтон Дэвиссон (слева) Лестер Джермер (справа)
Схема опыта Дэвиссона — Джермера
источник электронов приёмник
электронов
монокристалл
никеля
•Пучок электронов падает перпендикулярно отшлифованной плоскости кристалла S.
•При поворотах кристалла вокруг оси О гальванометр, присоединённый к приёмнику В, даёт периодически возникающие максимумы.
• Дифракционная картина при различных углах поворота кристалла для двух ускоряющих напряжений и двух значений угла, определяющих положение гальванометра.
Джордж Паджет Томсон
(1892-1975)
• Дифракция электронов при прохождении через очень тонкий слой металлической фольги
• Упрощенная схема опытов Дж. Томсона по дифракции электронов.
K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота
•Картина дифракции электронов на поликристаллическом образце при длительной экспозиции (a) и при короткой экспозиции (b).
•В случае (b) видны точки попадания отдельных электронов на фотопластинку