Магнитные цепи
Магнитной цепью называются элементы электротехнического устройства, по которым замыкается магнитный поток. Источниками магнитного поля являются катушки с током, постоянные магниты.
Расчет электрической цепи осуществляется на основании законов Ома и Кирхгофа и свойств последовательной и параллельной электрических цепей.
Рассчитать магнитную цепь — это значит по заданному магнитному потоку (магнитной индукции) определить необходимые для этого ампер-витки или, наоборот, по заданным ампер-виткам найти магнитный поток (магнитную индукцию).
В неразветвленной магнитной цепи магнитный поток во всех участках один и тот же (рис.12).
Так как Ф = ВS = μаHS= μа·I·w·S/l, то можно записать:
Эту формулу называют законом Ома для магнитной цепи, а магнитным сопротивлением. Величину Iw называют магнитодвижущей силой (МДС).
Этой формулой можно пользоваться только для участков магнитной цепи, не содержащих железа, так как для железа магнитная проницаемость μа не является величиной постоянной, а зависит от магнитного состояния железа (от магнитной индукции). Ниже приводится практический метод расчета магнитных цепей, содержащих железо.
При расчете магнитной цепи, содержащей железо, целесообразно придерживаться следующей последовательности, если необходимо найти потребные ампер-витки по заданному магнитному потоку:
Вычертить магнитопровод (магнитную цепь) в масштабе.
Провести среднюю магнитную линию.
3. Разбить магнитопровод на участки, содержащие один и тот же материал и имеющие примерно одинаковое сечение.
Определить длину средней магнитной линии в каждом участке.
Подсчитать поперечное сечение каждого участка.
6. Подсчитать величину магнитной индукции в каждом участке; для чего магнитный поток, проходящий по участку, разделить на поперечное сечение участка: В = Ф/S.
7. Для участков, содержащих железо, по найденной магнитной индукции с помощью кривых намагничивания определить напряженность магнитного поля Н, т. е. ампер-витки на 1 м длины участка. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре определяется по формуле: H = B/μ0.
Определить ампер-витки для каждого участка цепи как произведение напряженности магнитного поля в данном участке на длину магнитной линии в нем: I·wi =Hili.
Определить ампервитки для всего магнитопровода как сумму ампервитков отдельных участков: I·w= I·w1 +I·w2 +…+I·wi/
10. Задаваясь значением тока I, найдем требуемые витки w=H/l=Iw/l.
Для примера приведен расчет магнитопровода, изображенного на рис. 17. Размеры на рисунке указаны.
Пусть необходимо создать в воздушном зазоре магнитопровода магнитный поток Ф=5,4мВб. Требуется определить необходимое число витков для этого магнитопровода, если по виткам должен протекать ток I = 15 А.
Рис. 17. Чертеж магнитопровода |
Рис. 18. Кривые намагничивания |
Проведем среднюю магнитную линию и разобъем магнитопровод на участки, номера которых указаны числом в кружочках. Пусть материал участка № 1 — литая сталь, № 2 — электротехническая сталь, № 3 — чугун, № 4 — литая сталь, № 5 — воздушный зазор. Для нахождения напряженности магнитного поля в участках, содержащих железо, необходимо на графике кривой намагничивания (рис. 18) провести горизонтальную линию, соответствующую найденному значению магнитной индукции до пересечения с кривой намагничивания и из этой точки провести вертикальную линию до пересечения с горизонтальной осью, на которой и найдем напряженность магнитного поля в данном участке. Все расчеты сведены в таблицу 1 согласно изложенному порядку расчета.
Таблица 1. Таблица расчета магнитной цепи
№ участков и их материал |
Длина магнитной линии l, м |
Поперечное сечение s,м2 |
Магнитная индукция В=Ф/S |
Напряженность поля Н, А/м |
Ампер-витки, Ii·wi |
|
1. |
Литая сталь |
0,19 |
0,004 |
1,35 |
1800 |
342 |
2. |
Э/тех. сталь |
0,205 |
0,003 |
1,8 |
13600 |
2790 |
3. |
Чугун |
0,25 |
0,005 |
1,08 |
13500 |
3380 |
4. |
Литая сталь |
0,12 |
0,0045 |
1,2 |
1300 |
157 |
5. |
Воздух |
0,005 |
0,0045 |
1,2 |
956000 |
4780 |
|
|
|
|
|
|
Σ=11449 |
При токе 15 А искомое число витков будет равно: w = 11499/15 = 763.