Алехин электротехника
.pdfВ.А. АЛЕХИН
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
МУЛЬТИМЕДИЙНЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ В СРЕДЕ TINA-TI
МОСКВА 2016
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(МИРЭА)
В.А. АЛЕХИН
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
МУЛЬТИМЕДИЙНЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ
СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В СРЕДЕ «TINA-TI»
Учебное пособие Издание второе, переработанное и дополненное
МОСКВА 2016
ББК 31.21 А 49
УДК 621.3.01 Индекс 2202010000
Рецензенты: профессор Белов М.Л., профессор В.Г. Лысенко Электротехника. Курс лекций с использованием компьютерного моделирования в среде «TINA-TI». Московский технологический университет - М., 2016.
ISBN 978-5-7339-0620-1
Курс лекций по электротехнике соответствует программам дисциплин «Электротехника», «Общая электротехника», «Электротехника, электроника и схемотехника» (часть 1) и предназначен для студентов, обучающихся по направлениям «Управление в технических системах», «Мехатроника и робототехника», «Приборостроение», «Информатика и вычислительная техника». Автор читал этот курс в течение ряда лет в МИРЭА. Предлагаемый мультимедийный курс лекций содержит теоретические материалы, примеры решения задач, которые сочетаются с компьютерным моделированием электрических цепей в студенческой версии программы схемотехнического проектирования TINA-TI, которая бесплатно распространяется через компанию Texas Insruments.
Учебное пособие состоит из 18 лекций, содержащих теоретический материал, задачи для решения, контрольные вопросы. Отличительной особенностью книги является то, что любую изучаемую схему можно загрузить в программу TINA-TI и испытать самостоятельно ее работу. Для этого мультимедийное пособие включает в себя полный комплект схем для моделирования.
Второе издание учебного пособия содержит дополнительные главы: резонансные контуры, электрические фильтры, двухполюсники, цепи с распределенными параметрами. Это разделы продробно не изучаются в последние годы, но по-прежнему представляют интерес для углубленного понимания курса.
Библиограф.: 14 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета университета.
© Алехин В.А., 2016
Оглавление |
|
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................ |
3 |
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ............................................. |
4 |
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ............................................................................ |
4 |
1.1. Задачи дисциплины «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА» ......................................... |
4 |
1.2. Основные понятия электротехники ......................................................... |
6 |
1.3. Алфавит электрических цепей.................................................................. |
7 |
1.4. Зависимые (управляемые) активные элементы .................................... |
13 |
1.5. Модели реальных электронных компонентов ...................................... |
14 |
1.6. Нелинейные элементы электрических цепей........................................ |
17 |
1.7. Классификация электрических цепей .................................................... |
18 |
1.8. Основные топологические понятия и соотношения ............................ |
19 |
1.9. Основные законы электрических цепей ................................................ |
21 |
1.10. Виды сигналов ........................................................................................ |
23 |
1.11. Принцип суперпозиции в линейной цепи ........................................... |
26 |
1.12. Контрольные вопросы ........................................................................... |
29 |
Глава 2. ОСНОВНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ............................. |
31 |
РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ .......................................................................................... |
31 |
2.1. Составление уравнений на основании законов Кирхгофа................... |
31 |
2.2. Метод контурных токов (МКТ) .............................................................. |
32 |
2.3. Метод узловых напряжений (МУН)....................................................... |
36 |
2.4. Метод двух узлов ..................................................................................... |
39 |
2.5. Контрольные вопросы ............................................................................. |
40 |
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ ................................. |
41 |
3.1. Принцип наложения................................................................................. |
41 |
3.2. Теорема взаимности (теорема обратимости) ........................................ |
42 |
3.3. Входные и взаимные проводимости и сопротивления ветвей ............ |
43 |
3.4. Связь между входными и взаимными проводимостями...................... |
44 |
3.5. Теорема о компенсации ........................................................................... |
45 |
3.6. Теорема об эквивалентном генераторе .................................................. |
46 |
3.7. Передача энергии от активного двухполюсника к нагрузке, ............. 47 |
|
согласование нагрузки с генератором........................................................... |
47 |
3.8. Контрольные вопросы ............................................................................. |
51 |
Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ..................... |
52 |
4.1. Преобразование пассивных цепей.......................................................... |
52 |
4.2. Преобразование активных цепей............................................................ |
57 |
4.3. Правило переноса источника напряжения через узел.......................... |
60 |
4.4. Правило размножения источников тока ................................................ |
60 |
4.5. Контрольные вопросы ............................................................................. |
62 |
Глава 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ................ |
63 |
ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ ......................................................................... |
63 |
5.1. Гармонические сигналы и их характеристики...................................... |
63 |
5.2. Оператор поворота ................................................................................... |
64 |
5.3. Символическое представление гармонической функции .................... |
64 |
5.4. Формы записи комплексной амплитуды (КА) ...................................... |
66 |
5.5. Сложение гармонических функций одной частоты ............................. |
68 |
5.6. Гармонический ток и напряжение в резисторе..................................... |
68 |
5.7. Гармонический ток и напряжение в индуктивности............................ |
70 |
5.8. Гармонический ток и напряжение в емкости........................................ |
71 |
5.9. Комплексное сопротивление цепи ......................................................... |
73 |
5.10. Символический метод расчёта.............................................................. |
76 |
5.11. Векторная диаграмма тока и напряжения ........................................... |
77 |
в неразветвлённой цепи .................................................................................. |
77 |
5.12. Резонанс напряжений ............................................................................ |
78 |
5.13. Расчёт напряжения и токов при параллельном................................... |
80 |
соединении R,L,C ............................................................................................ |
80 |
5.14. Переход от сопротивления к проводимости ....................................... |
82 |
5.15. Резонансом токов ................................................................................... |
83 |
5.16. Основные законы цепей в символической форме .............................. |
84 |
5.17. Порядок расчета цепи символическим методом ................................ |
85 |
5.18. Топографические диаграммы ............................................................... |
86 |
5.19. Энергетические соотношения в цепях переменного тока. ................ |
87 |
Мгновенная и средняя мощность .................................................................. |
87 |
5.20. Действующие значения токов и напряжения...................................... |
88 |
5.21. Активная, реактивная и полная мощность .......................................... |
90 |
5.22. Расчёт мощности в комплексной форме.............................................. |
91 |
5.23. Баланс мощностей.................................................................................. |
91 |
5.24. Согласование источников энергии с нагрузкой в цепи ..................... |
93 |
гармонического тока ...................................................................................... |
93 |
5.25. Повышение коэффициента мощности ................................................. |
94 |
5.26. Примеры расчета цепей гармонического тока.................................... |
95 |
5.27. Контрольные вопросы ......................................................................... |
102 |
Глава 6. ЦЕПИ С ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИЕЙ ......................................... |
105 |
6.1. Определение взаимной индукции и взаимной .................................... |
105 |
индуктивности ............................................................................................... |
105 |
6.2. Согласное и встречное включение катушек........................................ |
107 |
6.3. Комплексное сопротивление взаимной индуктивности ................... |
109 |
6.4. Экспериментальное определение одноимённых зажимов ................ |
110 |
6.5. Коэффициент взаимной связи............................................................... |
110 |
6.6. Последовательное соединение магнитно-связанных ......................... |
111 |
катушек........................................................................................................... |
111 |
6.7. Линейный трансформатор..................................................................... |
112 |
6.8. Коэффициенты трансформации............................................................ |
113 |
6.9. Совершенный трансформатор .............................................................. |
113 |
6.10. Идеальный трансформатор ................................................................. |
115 |
6.11. Согласующие свойства трансформатора........................................... |
115 |
6.12. Схема замещения воздушного трансформатора ............................... |
116 |
6.13. Развязка магнитно-связанных цепей.................................................. |
117 |
6.14. Расчёт сложных цепей, содержащих взаимные ................................ |
118 |
индуктивности ............................................................................................... |
118 |
6.15. Примеры расчета цепей с взаимными индуктивностями ................ |
120 |
6.16. Контрольные вопросы ......................................................................... |
127 |
Глава 7. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ........................................................... |
128 |
7.1. Определение и применение колебательных цепей............................. |
128 |
7.2. Комплексные передаточные функции колебательной цепи.............. |
128 |
7.3.1. Последовательный колебательный контур ...................................... |
130 |
7.3.2. Резонанс напряжений ......................................................................... |
131 |
7.3.3. Обобщенные частотные характеристики тока ................................. |
133 |
в последовательном контуре........................................................................ |
133 |
7.3.4. Абсолютная и относительная расстройка ........................................ |
134 |
7.3.5. Полоса пропускания последовательного контура ........................... |
136 |
7.3.6. Влияние добротности контура на избирательность ........................ |
136 |
7.3.7 Передаточные функции по напряжению ........................................... |
139 |
7.3.8. Влияние нагрузки на избирательные свойства контура ................. |
140 |
7.4. Параллельный колебательный контур ................................................. |
142 |
7.4.1. Обобщенная схема параллельного контура ..................................... |
142 |
7.4.2. Расчетные соотношения в параллельном контуре .......................... |
142 |
7.4.3. Амплитудно-частотные характеристики параллельного................ |
144 |
контура ........................................................................................................... |
144 |
7.4.4. Согласование параллельного конутра с генератором ..................... |
146 |
7.5. Связанные колебательные контуры ..................................................... |
146 |
7.5.1. Расчет АЧХ связанных контуров в Mathcad .................................... |
147 |
7.5.2. Моделирование связанных контуров................................................ |
148 |
7.6. Контрольные вопросы ........................................................................... |
150 |
Глава 8. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ............................................................. |
152 |
8.1. Определение четырехполюсника ......................................................... |
152 |
8.2. Классификация четырехполюсников ................................................... |
152 |
8.3. Основные уравнения и параметры четырехполюсников ................... |
153 |
8.4. Система Y-параметров .......................................................................... |
153 |
8.5. Система Z –параметров ......................................................................... |
154 |
8.6. Система А – параметров........................................................................ |
156 |
8.7. Система В-параметров........................................................................... |
158 |
8.8. Система H-параметров .......................................................................... |
159 |
8.9. Входное сопротивление четырехполюсника ...................................... |
159 |
8.10. Параметры холостого хода и короткого замыкания ........................ |
161 |
8.11. Вычисление А-параметров через параметры холостого хода и...... |
162 |
8.12. Схемы замещения четырехполюсника .............................................. |
162 |
8.13. Соединения четырехполюсников ....................................................... |
164 |
8.14. Расчет А - параметров простых четырехполюсников ........................ |
166 |
8.15. Характеристические сопротивления .................................................. |
169 |
8 .16. Характеристическая постоянная передачи ........................................ |
170 |
8.17. Уравнения четырехполюсника в гиперболической форме .............. |
172 |
8.18. Каскадное соединение согласованных четырехполюсников .......... |
173 |
8.19. Комплексные передаточные функции четырехполюсника ............. |
175 |
8 .20. Примеры расчета четырехполюсников .............................................. |
176 |
Контрольные вопросы .................................................................................. |
184 |
Глава 9. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ .................................................... |
185 |
9.1. Определения и классификация фильтров ............................................ |
185 |
9.2. Условие полосы пропускания реактивного фильтра ......................... |
186 |
9.3. Уравнения частотных характеристик Т и П фильтров ....................... |
187 |
9.4. Уравнения частотных характеристик Г - образных фильтров ............ |
188 |
9.5. Реактивные фильтры типа « k » .............................................................. |
188 |
9.6. Расчет в Mathcad АЧХ фильтра ............................................................ |
191 |
9.10. Моделирование фильтров типа - К ...................................................... |
193 |
9.11. Контрольные вопросы ......................................................................... |
195 |
Глава 10. ЛИНИИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ........... |
196 |
10.1. Определение линии с распределенными параметрами .................... |
196 |
10.2. Вывод телеграфных уравнений линии с потерями ........................... |
196 |
10.3. Уравнения линии для гармонического сигнала . ............................... |
197 |
Характеристические параметры линии ...................................................... |
197 |
10.4. Падающие и отраженные волны ......................................................... |
198 |
10. 5. Входное сопротивление линии ........................................................... |
198 |
10.6. Уравнения линии без потерь ............................................................... |
198 |
10.7. Режимы работы линии без потерь ...................................................... |
199 |
10.8. Расчет распределения напряжения и тока по длине линии в Mathcad |
|
................................................................................................................................... |
199 |
10.9. Согласование линии с нагрузкой ........................................................ |
201 |
10.10. Контрольные вопросы ....................................................................... |
201 |
Глава 11. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ......................... |
202 |
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ........................................................................ |
202 |
11.1. Определение установившегося и переходного процесса ................ |
202 |
11.2. Первый закон коммутации .................................................................. |
203 |
11.3. Второй закон коммутации................................................................... |
204 |
11.4. Начальные условия (НУ)..................................................................... |
205 |
11.5. Классический метод расчета переходного процесса........................ |
206 |
11.6. Способы составления характеристического уравнения................... |
208 |
11.7. Определение постоянных интегрирования ....................................... |
209 |
11.8. Переходные процессы в цепях первого порядка .............................. |
210 |
11.9. Постоянная времени цепи .................................................................. |
212 |
11.10. Включение в RL-цепь гармонической ЭДС .................................... |
214 |
11.11. Включение в RC-цепь постоянной ЭДС .......................................... |
216 |
11.12. Дифференцирующие и интегрирующие цепи................................. |
218 |
11.13. Переходные процессы в цепях второго порядка ............................ |
222 |
11.14. Декремент колебаний ........................................................................ |
227 |
11.15. Примеры расчета переходных процессов классическим методом 228 |
|
11.6. Контрольные вопросы ......................................................................... |
233 |
Глава 12. ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ .......... |
234 |
ПРОЦЕССОВ................................................................................................. |
234 |
12.1. Прямое преобразование Лапласа........................................................ |
234 |
12.2. Изображения простейших функций................................................... |
235 |
12.3. Основные свойства преобразования Лапласа ................................... |
235 |
12.4. Расчет переходного процесса при нулевых начальных условиях .. |
237 |
12.5. Операторная схема замещения участка цепи при ненулевых ......... |
238 |
начальных условиях...................................................................................... |
238 |
12.6. Законы Кирхгофа в операторной форме............................................ |
240 |
12.7. Способы перехода от изображения к оригиналу .............................. |
242 |
12.8. Особенности расчета операторным методом.................................... |
243 |
при гармонической ЭДС............................................................................... |
243 |
12.9. Примеры расчета переходных процессов операторным методом .. |
245 |
12.10. Контрольные вопросы ....................................................................... |
248 |
Глава 13. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ДЮАМЕЛЯ К РАСЧЕТУ.... |
250 |
ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.................................................................... |
250 |
13.1. Принцип наложения элементарных воздействий ............................. |
250 |
13.2. Единичная функция, переходная характеристика цепи................... |
250 |
13.3. Интеграл Дюамеля первого вида........................................................ |
252 |
13.4. Импульсная функция, импульсная характеристика цепи............... |
255 |
13.5. Расчет импульсной характеристики................................................... |
256 |
13.6. Интеграл Дюамеля второго вида ........................................................ |
257 |
13.7. Передаточная функция цепи ............................................................... |
259 |
13.8 Примеры расчетов переходных процессов с использованием ......... |
261 |
интегралов Дюамеля ..................................................................................... |
261 |
13.9. Контрольные вопросы ......................................................................... |
265 |
Глава 14 . ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ............ |
266 |
НЕГАРМОНИЧЕСКИХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ............................. |
266 |
14.1 Разложение периодических функций в ряд Фурье ............................ |
266 |
14.2. Дискретные спектры ............................................................................ |
267 |
14.3. Пример разложения функции в ряд Фурье........................................ |
269 |
14.4. Смещение функции по времени ......................................................... |
272 |
14.5. Анализ линейных цепей при периодических.................................... |
273 |
негармонических воздействиях .................................................................. |
273 |
14.6. Действующее значение негармонических сигналов ........................ |
275 |
14.7. Мощность периодических негармонических сигналов ................... |
276 |
14.8. Коэффициенты характеризующие несинусоидальные .................... |
278 |
периодические процессы.............................................................................. |
278 |
14.9. Примеры расчета цепей при периодических .................................... |
278 |
негармонических сигналах........................................................................... |
278 |
14.10. Контрольные вопросы ....................................................................... |
282 |
Глава 15. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ .............................. |
283 |
15.1. Принцип получения трехфазной системы ЭДС................................ |
283 |
15.2. Способы соединения трехфазного генератора с нагрузкой ............ |
284 |
15.3. Симметричная нагрузка в соединении звезда-звезда....................... |
286 |
15.4. Несимметричная нагрузка в соединении звезда-звезда ................... |
287 |
15.5. Соединение треугольник-треугольник .............................................. |
288 |
15.6. Выбор способа соединения потребителей......................................... |
289 |