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% ! & % # ! $ !&
%m = a * dt / h^2 (a – ! , dt – ' ! , h – ' ) % $ !&: m <= 0.5
sz = size( T, 2); T(1) = T1; T(sz) = T2; for i=2:sz-1
Res(i) = T(i) + m*( T(i-1) – 2*T(i) + T(i+1)); end
55
Res(1) = T1;
Res(sz) = T2;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function expSchemeTest
Len = 0.01; % + %
diff = 1.4e-7; % ! cond = 0.586; %
hNodeCnt = 100; % # h = Len / (hNodeCnt – 1); %'
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dt = m * h^2 / diff; % & ! ' ! $ #
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for i=1:100
T = expScheme( m, T, T1, T2); plot(T);
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%h – '
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%diff – !
%alf1 – U44 !
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%Tamb2
%m = diff * dt / h^2;
sz = size( T, 2); A = zeros( sz, sz);
A( 1, 1) = 1 + cond/h/alf1; A( 1, 2) = -cond/h/alf1; A( sz, sz-1) = cond/h/alf2;
A( sz, sz) = -(1 + cond/h/alf2);
C = zeros( sz, 1); C( 1, 1) = Tamb1; C( sz, 1) = -Tamb2;
for i=2:sz-1 A( i, i-1) = m;
A( i, i) = -(1 + 2*m); A( i, i + 1) = m;
C( i, 1) = -T( 1, i); end
B = A^-1 * C;
Res = reshape( B, 1, sz);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function impSchemeDemo h = 1e-3;
dt = 4.41; cond = 0.586; diff = 1.4e-7;
alf1 = 10; alf2 = 10; Tamb1 = 10; Tamb2 = 10;
T = zeros(1, 11); m = diff * dt / h^2;
for i=1:100
T = impScheme( m, T, Tamb1, Tamb2, alf1, alf2, cond, h) plot(T);
pause(0.1);
end;
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