книги2 / 424
.pdf
T 
Ti,j
(i,j)
|
|
|
|
|
|
. 1.8. ? / #" / 8 " :
– 8 # " # ## 8 T(i, j, ) ;
– #" 8 # #" T
& 4 T(i, j, ‚) # . 1.8 4
# 4 . $ $ / + ! # T # -
! ! ! ! * h. # $ ! ! ! # & ! & * ! . U #! + & # % ! ! - . $% , ! % *+, ! ! & & ( ,# & &$ ! $ ).
R ! &! ! ! & ,!& # ! ! # ,# # 4 *: T(x, y, ‚) T(x, y, ‚) T (x, y, ‚) ( # T # * & - ! « ! & »). ! , T 0 -$ # 4 , &$ % , ! ! ; # $ -4 & # * T 0 . = , 4 &, - & , ! ! , # * ! & : T 0 $ T 0 # -$. ; ! !, , # &$ - ! 4 # 4 # , $% #- ! % # T , ! *+$ -! $ .
21
! /$% ! & -4 ! ! # Tm
! ! ! m. "# , ' -< ! ! #! % ! ' - /' !. ! $ &$ U ! & ! ! * (optimum observation time). ! % , ! % , m ( Tm ) ! & ! ! * . "# &' % , ! # -! !! ! % 4 ! !! !- ! m, ! ' . U ! ! % + ! ! ! (flash, pulse) -! & $% # , # «#" » (pulsed thermal NDT).
! ! & ! ! ! % $ , # ! «@-## /# D #» (Temperature-Resolved Infrared Radiometry, TRIR).
& # & ! « -» (early detection), ! ! & -* $ $ , . . m . ; , U ! ' /' ! , - , #! % % ' 4 &. ! ! , ! + ! ! % #44 # &$ $, #! & # &- &$ 4 , # ! , ! ! # ! < .
" # * N ! !! #! , m , # -
& ' !& % * 
N # (averaging technique). &! (amplitude domain) # ! +- * * ! (4 # ) (time domain, phase domain), ! * ó ' # ' /' !. < # ! $ * ! #-
+ |
" |
# 8 (dynamic thermal tomography), - |
|
& # $ 4 $ ! ( Tm |
m ), |
||
% |
! & |
#" 8 # 8 (pulse phase |
|
thermography) |
# ! # R |
(Fourier |
|
transformation) -4 (wavelet functions). |
|
||
22
! 2. #
7 (-*) + + 6 >
< # * ! $#! : , -, # [5, 9, 10, 11].
% (conduction) –% &$ + (! , ! , &$ U ). ! ! ! &$ $ ! $ % &$ $ %# . & ! % & * ! , !& ! !
. & ! |
, ! |
& # . |
|
Q ! ! % ! |
|
# ! T1 T2 # R : |
|
Q (T2 T1) / x ( ! & % ); |
|
Q ( T / x) ( 44 ! & % ), |
(2.1) |
# , $ 88-" " ( !-1 1 )( ! 2 ) ! ! &, ! 1 oC$ # % ! ! , #- ! U & ! .
( onvection) – #-! + ! &$ (. . +$ # ' ! ) & # -*. ;# ! ' &$ $ - &$ # % , $, ! , !&$ % + ! # ! % *. & -
! |
! % +$ %$, #$, &$ $. |
|
;$% |
( ) $ # ! % * |
|
& # ! * : |
|
|
|
Q cv (Ts Tamb ) , |
(2.2) |
|
23 |
|
†cv – U44 ( !-2 -1 ), #& -
!& + ! U44 ! ! ; Ts Tamb – -! & $ & (% # #-
). ; |
†cv ! , |
|
U ! & ! , # ! |
|
|
$ # &$ ( ! *). ; # !
(†cv |
0 ) # + & . - |
|
# * &$ ! $ ! , |
! &$ ! $ . |
|
|
' * (radiation) U ! #- |
, ! 4 # ! ! ! -&' * (0 ).! $ ! U ! &$ # ! % * # * # . U !U # *+ + * U *, *+ * # U !4 ! *+ * U * % - &$ ( ! ) . "# –
U , & ! |
! ! ( ! , ! - |
|||||
! # ! $ * U *). |
|
|||||
|
! & % # |
|||||
& # ! = 4 – ! , & |
! |
|||||
! % ! ! ! ! T1 T2 (T1 T2 ) ! |
*+ |
|||||
: |
|
Q12 Fg F (T14 T24 ), |
(2.3) |
|||
|
|
|
||||
|
Q12 |
– # *+ ! % ! |
||||
( !-2 ); |
– |
= 4-! ( 5,67 10 8 !-2 -4 ); |
||||
Fg |
– ! 4 ; F – & U44 # . |
|||||
|
! ! % &! V ! (Ts ) $ % *+ |
|||||
(Tamb ) $ |
! |
, |
# : |
|||
Q Qcv |
Qrd |
cv (Ts Tamb ) G( Ts4 amb Tamb4 ) . # ! |
||||
Ts Tamb |
& ! , V & ! * & U44 # |
|||||
( 1), U ! # / |
88 " # |
|||||
% *+ : |
|
|
|
|||
|
# |
cv rd , Q (Ts Tamb ) , |
(2.4) |
|||
# 4 !& V - |
||||||
, % |
# & ! Ts Ta . < ! !& # |
|||||
! + & . 2.1. |
|
|||||
|
|
|
|
24 |
|
|
2.1
# #/ + # 88 " # ( 0,9; Tamb 20 o C)[5]
T T , o C |
|
cv |
, !-2 |
K-1 |
|
rd |
, !-2 |
K-1 |
, !-2 K-1 |
s a |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
1,7 |
|
|
|
5,2 |
|
6,9 |
5 |
|
|
2,9 |
|
|
|
5,3 |
|
8,2 |
10 |
|
|
3,7 |
|
|
|
5,4 |
|
9,1 |
20 |
|
|
4,6 |
|
|
|
5,7 |
|
10,3 |
30 |
|
|
5,3 |
|
|
|
6,0 |
|
11,3 |
40 |
|
|
5,8 |
|
|
|
6,3 |
|
12,1 |
50 |
|
|
6,3 |
|
|
|
6,6 |
|
12,9 |
60 |
|
|
6,7 |
|
|
|
6,9 |
|
13,6 |
70 |
|
|
7,0 |
|
|
|
7,3 |
|
14,3 |
80 |
|
|
7,3 |
|
|
|
7,6 |
|
14,9 |
90 |
|
|
7,6 |
|
|
|
8,0 |
|
15,6 |
100 |
|
|
7,9 |
|
|
|
8,4 |
|
16,3 |
6 3 > 5 ( 6 3 > 5 + 3* (
&$ $ ! + ! % #-
&' ! + # -# ( ! ! $ $ ).
U ! ! ! *+
' ! * |
. |
! * |
! $#! , - |
& &' . !
! , U ! ' &$ # ## &$, &$ -
! V ! !&$ $ ' &.
+ + 6 > ( 7 8-)7 + * ; 7
K 4 &, *+ V ! , ! !-# & ! % . $ 4 $, # *+ # #-# # &$ ! -$ $ 4 T1 T2 , & & % ! (2.1).! # , ! % , # ? 4 *:
Gr Pr 1000. |
(2.5) |
|
# & ! T T 100 |
C |
|
1 |
2 |
|
*+ ! * ! ! + & 4 d : d 6 !!, , , & .
25
< & $ 4 $ & % - &! & % !:
Qrd |
4 T 3 (T1 |
T2 ), T |
T1 T2 |
(2.6) |
|
||||
|
|
2 |
|
|
; ' &$ , &$ #-!:
|
|
Qcv |
K |
|
|||
|
|
|
|
. |
(2.7) |
||
|
|
Qrd |
|
4d T 3 |
|||
|
# ' &$ 4 |
( 0,07 ! 1 K 1; |
T 330 K (57 o C) ), |
||||
Qcv |
17 d 0,5 !!. ! # !, ! % , - |
||||||
Qrd |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
$ # &$ 4 $ + ! - .
# * ! !, ! % ( ! &$ #$ ! & T ! % ! ! , ! *+ !U ) $ $ ! $#!# ! (Q ~ T ).
:: (9 ?( ( ( + + 6(
44 4- 4 &! ! &$ # &$ . ! & # !! ! ! & 44 -&! ! " + :
|
(Šx |
T ) |
|
(Šy |
T ) |
|
(Šz |
T ) w(x, y, z) C |
T , |
(2.8) |
|
|
|
||||||||
x |
x |
y |
y |
z |
z |
‚ |
|
|||
w(x, y, z) – #$ + " ( ·!-3),
C ‹ – " # ( %·–1·–1) " ( ·!–3) ! . (2.8) % $ U -, ! 44 # .
# & $ 44 # (2.8) & % - U44 ! x , y , z . # ! :
|
2T |
2T |
2T |
w |
|
1 |
T , |
(2.9) |
|
x2 |
|
|
|||||
|
y2 |
z2 |
a |
|
||||
a /(C ) |
– U44 ! (!2·–1). |
|||||||
4 ! , ! - |
||||||||
|
# , |
|
||||||
! * (r, ) V ! *$ & qv (r, ) ! % # [12]:
26
T |
|
1 |
|
|
(r (r, ) |
T q (r, )) , |
(2.10) |
|
|
r |
|
||||||
|
|
r |
r |
v |
|
|||
0, 1, 2 , , # ! &$, -$ 4 $ $.
' # -
* (w = 0), + # 4 ! |
(2.9): |
||||
2T |
2T |
2T |
1 |
T . |
(2.11) |
|
|||||
x2 |
y2 |
z2 a |
|
||
! % ! $ :
2T |
2T |
2T |
w |
0 . |
(2.12) |
|
|||||
x2 |
y2 |
z2 |
|
||
= & % ! # $ &-! > :
2T |
2T |
2T |
0 . |
(2.13) |
x2 |
y2 |
z2 |
|
|
$ ( * # )! % ! & & &$ 4 ** #-# & ! & V ! . -U & $* ! % *- + , $ ! ! % & # ! ' !- ! ! & *+$ &$ , #- *+$ " # / # # / *. U ! % -& &$ 4 ' # * &( , ! ) , -+ # * (2.10–2.12).
+ :-> 7 *
; &! RP ! * U44 -, ! C . # &' , U44-, - *+ ! ! .
! ! RP * U44 ! -a / C , & % !& !2/c, 88 " -, " e C , & % !& ·1/2/(!2· ). U4- 4 ! # ! 44 # -U ! . A# ! $ [5]. ,& ! & $ # * ó ' ! # ! a.$ # $
27
(1 2) , ! , 88 " / ( ! &$ ) [13]:
|
e1 |
e2 |
, |
(2.14) |
|
e |
e |
||||
|
|
|
|||
1 |
2 |
|
|
||
= 0 # , = 1 *, ! ! * &! !, = –1 ! ! , ! *-
&! # !. |
|
|
A+ ! |
$ |
|
! " 88 Π(!): |
|
|
Π|
/ •f , |
(2.15) |
# ! |
f (? ). |
|
. 2.2 & RP ! . = % - & , &$ ! + #-
! RP ! &, U ! |
- |
|||||||||||||||||||||
&!. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2 |
|||||||||||
|
|
|
|
!H / # |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
" , |
|
%- |
|
%- |
|
% |
|
|||||||||||||
|
+ |
, |
, |
|
, |
|
, |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
% |
|
|
|
|
|
|
! |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
* 10 6 |
|
|
|
|
c2 |
|
||||||||
|
|
!3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
!2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1000 |
4193 |
0,586 |
|
0,14 |
|
|
|
1570 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# $ |
1,2 |
1005 |
0,07 |
|
|
58,0 |
|
|
|
9,19 |
|
|
|
||||||||
|
( - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
! % ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* *! |
19 300 |
875 |
|
177 |
|
|
73,0 |
|
|
|
54673 |
|
|
||||||||
|
2024 – 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1800 |
879 |
|
0,755 |
|
0,505 |
|
|
|
1093 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
> |
900 |
2100 |
2,25 |
|
|
1,08 |
|
|
|
2062 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
= |
1900 |
1200 |
0,3 |
|
0,13 |
|
|
|
827,0 |
|
|
||||||||||
|
0,38 |
|
0,17 |
|
|
|
930,8 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1600 |
1200 |
0,8 |
|
0,42 |
|
|
|
1239,4 |
|
|||||||||||
|
|
7 |
|
3,7 |
|
|
|
|
3666,1 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
18 700 |
120 |
|
27 |
|
|
12 |
|
|
|
|
7783,8 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Y ! |
2400 |
800 |
|
1 |
|
|
0,53 |
|
|
|
1385,6 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
1300 |
1700 |
0,2 |
|
|
0,09 |
|
|
|
664,8 |
|
|
|||||||||
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# + . – |
|
, – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
# # # &! !-&! ! $. ; & ! & &! * ! * & * * *, -
+* * # U , ! #$. -
' ! * ! # # -, # &! ! &! !! . ! 4 # &$ $ -
& & * (340 000 % ),
# & # % # ! ! / !. < # ! -& % ! ,$ # & , ! &. ! $! ! -, * 4 # & + .
+ ( ?() 4 6 4 / ( 4 ( ( 4 + + 6 >
44 + ! ! ! % ' . J & # U ! % &-
' , $ # *+ |
|
& ! !& , |
! ! |
|
, $! - |
! 44 ! * & - , * *+ ! , 4 # & [12].
> * * 4 ! & #! & . ? * * RP: – ,– , c – * ! , qv – V ! *
.
#& * - &$ . & # * # &$# ! & ! ! ! , & & . ? & % *# ! ! % % *+ $* .
? & # ! # ! & # & - ! ! . # * - & 1-, 2-, 3-, 4- $ .
> * 1-4 # * |
! & |
$ S 4 * ! : |
|
TS (x, y, z, ), x, y, z S . |
(2.16) |
29 |
|
&! ! 1- # # $%-!& # ! #! ! &
! ! ! |
$, ! - |
|
$ # ! |
&. - |
|
4 # ! ( |
$ ). |
|
> * 2-4 # * |
- |
|
$ 4 * ! :
qS (x, y, z, ), x, y,z S . |
(2.17) |
= # R , # & * : |
|
( T )S (x, y, z, ), x, y, z S , |
(2.18) |
n |
|
n – ! $ S . $4 # ! ( ! ).
> * 3-4 # * $ #- |
|
! |
- |
& ! $ TS |
% *+ & TC . |
$% ( ) ! |
!: |
qS (TS TC ) , |
(2.19) |
, [ /(!2 )] – U44 , #& !& - |
|
U44 ! ( ! ) $ # *+ - |
|
# ! & # ! & TC$* . &$ $ ! - % *+ & + ! #! ! . -& % # * . , ! (- ! ) # ( ) $ , # R ,
|
|
( |
T |
)S (TS TC ), |
(2.20) |
|
|||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
– ! $ S . |
|
||
n |
|
||||
|
, U44 |
4 # - |
|||
, $ + . + !U ! % ! , -# # !$ 4 .
> * 4-4 * ! -$ % *+ ( & ! % *) ! *+$ &$ ,! *+$ $ . U ! #-
30