- •Тема 15. Усиление металлических конструкций
- •Тема 17. Усиление оснований и фундаментов
- •17.4. Расчет основания фундаментов, усиленных уширением подошвы
- •17.5. Усиление фундаментов увеличением их глубины заложения
- •Усиление сопряжений элементов каменных конструкций
- •Повышение пространственной жесткости каменных зданий
- •Пример 3
- •Пример 4
- •Пример 5
- •Пример 6
- •Пример 7
- •Пример 8
- •Пример 9
- •Пример 10
- •Пример 11
- •Пример 12
Пример 7
В связи с увеличением грузоподъемности кранов производится усиление ступенчатых колонн каркаса ( рис. 5). Усиление выполнено путем увеличения сечения с присоединением элементов усиления сплошными швами kf = 6 мм. Основное сечение колонны и элементы усиления изготовлены из стали марки Вст3пс6 с расчетным сопротивлением Ry = 270 МПа. Усиление производилось при отсутствии крановых нагрузок, когда действующие усилия составляли: N 0 = 1037 кН, M 0 = 1777 кН × м. Коэффициент приведения длины нижней части колонны m = 1,78.
Требуется проверить устойчивость нижней части колонны в плоскости рамы на действие расчетных комбинаций усилий, нагружающих ветви:
подкрановую N 1 = 3720 кН; M 1 = 2240 кН × м;
наружную N 2 = 3500 кН; М2 = 2400 кН × м;
максимально поперечная сила Q = 468 кН.
А. Геометрические характеристики сечения усиленной колонны:
подкрановая ветвь A в1 = 131 + 26,3 = 157,3 см2; Ix 1 = 3130 + 0,62 × 131 + 99,3 + 2,742 ´ 26,3 = 3474 см4; см; Wc 1 = 3474/10,9 = 319 см3;
наружная ветвь A в2 = 145 + 20,2 = 165,2 см2; Ix 2 = 3720 + 2 × 84,6 = 3889 см2; см; Wc 2 = 3889/11,5 = 388 см3;
полное сечение А0 = 131 + 145 = 276 см2; А = 157,3 + 165,2 = 322,5 см2; I 0 = 3130 + +131 × 72,762 + 3720 + 145 × 65,742 = 1327000 см4; I = 3889 + 67,852 × 165,2 + 3474 + 71,252 ´ 157,3 = 1566000 см4; см.
Б. Проверка устойчивости колонны на действие комбинаций усилий, нагружающих подкрановую ветвь.
Для нахождения сварочного прогиба ветви на участке между узлами решетки определим коэффициенты ni , учитывающие начальное напряженно-деформированное состояние подкрановой ветви для принятой схемы усиления (номера швов - см. рис. 5, б), а также параметры V и a N .
Начальные напряжения в зоне швов 1,2:
кН/см2
Рис. 5. К расчету ( пример 7)
По формулам п. 4.21 вычислим величины коэффициентов x i и ni
;
.
Параметр продольного укорочения
см2.
По формуле (37) найдем величину сварочного прогиба
см.
Здесь a N = 1 - для растянутого элемента; а = 1 - для сплошного шва.
Для определения эксцентриситета продольной силы в подкрановой ветви, обусловленного расцентровкой раскосов, предварительно вычислим узловой момент Мв и продольную силу N в1 от действия расчетных нагрузок M в1 = Q t = 468 × 0,6 = 281 кН × см; N в1 = 3720 × 65,7/138,5 + 224000/138,5 = 3328 кН.
Поскольку M в1 / N в1 = 281/3382 = 0,083 > fw = 0,0015 см принимаем в качестве расчетного e в = 0,083.
Относительный эксцентриситет .
Коэффициент продольного изгиба j вет = 0,920 находим как для центрально-сжатого элемента гибкостью l в1 = 150/4,7 = 31,9 по табл. 72 СНиП II-23-81*.
Определим сварочный прогиб нижней части колонны как единого стержня
кН/см2, ;
кН/см2, ;
;
;
.
Здесь кН;
см.
Для определения коэффициента j е , характеризующего устойчивость всей колонны, по формулам (51), (52) вычислим условную приведенную гибкость и относительный эксцентриситет т
;
.
Здесь l = m 1 l / i = 1,78 × 1040/69,7 = 26,6 - гибкость колонны; - по табл. 7 СНиП II-23-81*; .
По табл. 75 СНиП II-23-81* находим j e = 0,515 и проверяем устойчивость колонны
кН/см2 = R* y g c = 27 × 0,9 = 24,3 кН/см2
В. Проверка устойчивости колонны на действие комбинации усилий, нагружающих наружную ветвь.
Для нахождения сварочного прогиба наружной ветви определим продольную силу No 2 , действующую на ветвь во время усиления, и коэффициент a N , учитывающий влияние этой силы на сварочный прогиб
кН;
.
Здесь кН.
По формуле (37) вычислим сварочный прогиб
см.
Ввиду малости прогиба определяем j вет как для центрально-сжатого стержня.
Гибкость ветви l в2 = 150/4,9 = 30,6.
По табл. 73 СНиП II-23-81* находим j вет = 0,923.
Для определения коэффициента j e вычислим относительный эксцентриситет
;
Здесь см.
Поскольку величина jвет практически не изменилась, оставляем = 1,07; по табл. 75 СНиП II-23-81* находим j e = 0,486 и проверяем устойчивость колонны
кН/см2 < R * y g c = 24,3 кН/см2.
Устойчивость колонны в плоскости рамы обеспечена.