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x |
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2 |
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8.151. |
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x 2x x 2xC. 8.152. |
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16x 16x C. |
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1 |
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x2 |
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3 . |
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2 |
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1 |
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e |
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x |
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x |
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8.157. |
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arctgx C. |
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8.158. |
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arctgC. |
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8.159. |
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1e 1e C. |
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2 |
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2 |
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2 |
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3 |
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x |
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lnx |
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2 |
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arcsi |
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ln1lnx C |
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8.160. arcsine C. 8.161. |
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3 |
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. 8.162. |
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2 |
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1x1 |
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arcsin2x 1 C |
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8.163. |
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21xln |
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C |
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8.164. |
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1x 1x C |
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2x 4y z 130 |
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l |
2 2 2.10.87. 1) |
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; 2) 2x + 2y – 3z +1 = 0; 3) 2x – |
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x y z |
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z – 2 = 0; 4) |
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6x y z 2 0 |
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x 2y 5 0 |
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; 5) 5x + y – z – 3 = 0; 6) |
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7) –x + |
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x2 y1 z 2 |
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5y |
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– |
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2z |
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– |
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5 |
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=0. |
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10.88. |
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1) |
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2 |
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2) |
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0 |
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3) |
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4) |
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x1 y2 z 9 |
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5) |
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;6) |
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7) |
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zmax 0 |
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в точке |
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0 ; 1 . |
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10.90. |
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zmax 1 |
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в |
точке |
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0 ; 0 . 10.91. |
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zmin 0 |
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в |
точке |
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1; 0 . |
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10.92. |
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zmin 4 в точке |
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2 ;1 |
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7 |
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5 |
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4 |
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z 12 |
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10.93. |
z |
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в |
точке |
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. |
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10.94. |
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точке |
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min |
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3 |
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max |
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в |
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3 |
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3 |
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4 ; 4 . |
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10.95. zmax 8 в точке |
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2; 2 . |
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10.96. zmin |
2 |
в точке |
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0; 2 |
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. |
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10.97. |
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Экстремумов нет. |
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10.98. |
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zmax 13в |
точкеe |
4; 2 . |
10.99. |
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z |
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738.05 |
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9;0.05 |
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10.100. |
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z |
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0 |
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1; 0.5 |
. 10.101. |
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max |
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в точке |
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в точке |
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zmin 1 в точке |
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1 ; 1 . |
10.102. zmin 0 в точке 0 ; 0 , z |
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125 |
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в точке |
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27 |
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z 28 |
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0 ; 2 |
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1 |
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1 |
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; 0 |
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10.103. |
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, |
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z |
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в точке |
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3 |
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. |
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наим. |
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в точке |
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наиб. |
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3 |
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3 |
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3 |
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13 |
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2 |
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2 |
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20 |
|||||||||||
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z |
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0.5; 3 |
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z |
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|
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10.104. |
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наим. |
|
|
|
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в точке |
|
|
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|
|
наиб. |
|
|
в точке |
|
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|
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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4 |
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|
, |
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|
3 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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27 |
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9 |
|||||||||||||||
10.105. |
|
z 20 |
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|
|
|
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|
|
|
|
0; 2 |
, |
|
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|
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|
z |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ; 0 |
10.106. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
наим. |
|
|
|
в точке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
наиб. |
|
|
|
в точке |
|
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|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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154 |
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z |
4 |
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|
в точках |
|
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0; 2 |
и |
|
|
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2; 0 |
, |
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
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0 ; 0 |
. 10.107. |
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|
наим. |
|
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наиб. |
в точке |
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|
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zнаиб. 9 |
|
в точках |
|
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1;1 |
и |
|
|
1; 1 , |
|
|
|
|
|
zнаим. 0в точке |
|
0 ; 0 . |
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10.108. |
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z 14 |
|
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|
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2 ; 8 |
, |
z |
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|
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18 |
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|
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2; 8 |
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|
|
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|
z |
|
|
|
0 |
в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
наим. |
|
|
|
|
|
|
|
в точке |
|
|
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|
|
|
|
|
|
наиб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
в точке |
|
|
|
|
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. 10.109. |
наим. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
точках |
|
0 ; 0 |
|
и |
|
|
|
|
|
4 ; 4 |
, |
|
|
z |
|
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0 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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2 ; 2 |
и |
0 ; 4 |
. 10.110. |
z |
|
|
|
12 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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наиб. |
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в точках |
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Глава 11 |
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sin y |
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y |
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y |
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y x arctg ln x C . |
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11.90. |
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11.91. |
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ln Cx e x . |
11.92. ln 2ln Cx |
2 x . |
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x |
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11.93. |
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y x sin ln xC . |
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11.94. |
ln x C e y . |
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11.95. 2 ⁄ (2 − ) = . |
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y x arcsin |
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x |
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y |
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π |
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tg |
y |
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x . |
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11.96. |
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. |
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11.97. |
tg |
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|
x . |
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11.98. |
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2 |
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2x |
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4 |
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2x |
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11.99. |
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x x2 y2 4x2 . |
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11.100. |
x |
1 |
y ln 2 |
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|
y . |
11.101. y2 x2 y3 . |
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4 |
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y 2x2 . |
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x 1 |
2 |
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y |
2 |
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1 |
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11.102. |
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11.103. |
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11.104. |
y 2x x ln x . |
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x 2 |
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1 |
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x 2 |
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2 |
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11.105. y 2x x ln x . 11.106. y e |
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e |
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C . |
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2 |
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