7680

Контрольные вопросы к разделу 4: Системы одновременных уравне-

ний

1.Классификация системы эконометрических уравнений.

2.Счетное правило идентифицируемости системы одновременных уравнений.

3.Достаточное условия идентифицируемости системы одновременных уравнений.

4.Косвенный метод наименьших квадратов.

5.Двухшаговый методы наименьших квадратов.

11

3. Методические указания по подготовке к практическим

занятиям

3.1 Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям

В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать основ-

ную литературу, знакомиться с дополнительной литературой, а также с новы-

ми публикациями в периодических изданиях: журналах, газетах и т.д. При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы.

В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дораба-

тывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из лите-

ратуры, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной про-

граммой. Целесообразно также подготовить тезисы для возможного выступ-

ления по всем учебным вопросам, выносимым на практическое занятие.

При подготовке к занятиям можно также подготовить краткие конспекты по вопросам темы. Очень эффективным приемом является составление схем и презентаций.

Готовясь к докладу или реферативному сообщению, желательно обра-

щаться за методической помощью к преподавателю. Составить план-конспект своего выступления. Продумать примеры с целью обеспечения тесной связи изучаемой теории с реальной жизнью. Своевременное и качественное вы-

полнение самостоятельной работы базируется на соблюдении настоящих ре-

комендаций и изучении рекомендованной литературы. Студент может допол-

нить список использованной литературы современными источниками, не представленными в списке рекомендованной литературы, и в дальнейшем использовать собственные подготовленные учебные материалы при написа-

нии курсовых и дипломных работ.

12

3.2 Примеры задач для практических занятий

Задачи для раздела 1.

Задача 1. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей

где X,Y – прибыли (%) двух компаний.

1) вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую значи-

мость;

2)оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = + X + U;

3)дать экономическое толкование построенной регрессии;

4)построить 95 % - ные доверительные интервалы для коэффициентов

и ;

5)сделать прогноз при какомлибо X = x 0 ;

6)рассчитать границы интервала в котором будет сосредоточено не менее 95 % значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и выбранном

значении X = x 0 .

Задача 2. Анализируется зависимость между инфляцией (INF) и безработи-

цей (U). Используются статистические данные за 25 лет.

В качестве модели рекомендуется воспользоваться следующим уравнением:

13

ln INFt 0 1 lnUt t

а) По МНК оценить коэффициенты уравнения;

в) дать экономическую интерпретацию.

Задача 3. Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабочего

X1 (т), браке литья X2 (%) и себестоимости 1 т литья Y (руб.) по 25 литейным цехам заводов:

а) найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2, оценить значи-

мость этого уравнения и его коэффициентов на уровне α = 0,05;

б) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объяс-

няющих переменных, используя коэффициенты эластичности.

Задача 4. Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабочего

X1 (т), браке литья X2 (%) и себестоимости 1 т литья Y (руб.) по 25 литейным цехам заводов:

14

а) найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2, оценить значи-

мость этого уравнения и его коэффициентов на уровне α = 0,05;

б) построить уравнение регрессии в стандартизированном масштабе, сделать соответствующие выводы.

Задачи для раздела 2.

Задача 1. В следующей таблице приведены данные по реальному ВНП

(GNP), реальному объему потребления (CONG) и объему инвестиций (INV)

для некоторой страны.

15

а) Постройте уравнение регрессии INV b0 b1GNP b2CONG .

б) Оцените качество построенного уравнения.

в) Имеет ли место мультиколлинеарность для построенного вами уравнения?

г) Если мультиколлинеарность присутствует, то, найти наилучшую по каче-

ству линейную регрессионную модель, исключив при этом мультиколлине-

арность.

Задача 2. Рассматривая зависимость между доходом (X) и сбережениями(Y)

за 20 лет, исследователь заметил, что на 12-м году наблюдений экономиче-

ская ситуация изменилась, что стимулировало население к бóльшим сбере-

жениям по сравнению с первым этапом рассматриваемого интервала. Ис-

пользовались следующие статистические данные:

а) Постройте общее уравнение регрессии для всего интервала наблюдений, а

также уравнение регрессии, учитывающее изменение ситуации в 1986 году.

Каким образом вы учли в модели данное изменение?

б) Проверьте с помощью теста Чоу необходимость разбиения интервала наблюдений на два подинтервала и построения для каждого из них отдельно-

го уравнения (принять уровень значимости α = 0,05).

Задача 3. Анализируется зависимость между инфляцией (INF) и безработи-

цей (U). Используются статистические данные за 25 лет.

16

В качестве модели рекомендуется воспользоваться следующим уравнением: ln INFt 0 1 lnUt t

а) По МНК оценить коэффициенты уравнения;

б) оценить качество уравнения, включая наличие автокорреляции;

в) дать экономическую интерпретацию.

Задача 4. Данные из газеты «Из рук в руки» за период с декабря 1996 г. по сентябрь 1997г. Была выбрана Юго-Западная часть города, в которой высок спрос на жилые площади (всего 20 наблюдений).

Переменные: N ‒ номер по порядку; totsq ‒ общая площадь квартиры, кв.м.;

Cat ‒категория дома: кирпичный, панельный; price‒цена квартиры, тыс.

USD.

17

Найдите уравнение множественной линейной регрессии с использованием фиктивной переменной, характеризующей градацию: кирпичный, панельный.

Значимо ли влияет качественный признак на цену квартиры? Оценить каче-

ство уравнения регрессии.

Задачи для раздела 3.

Задача 1. Имеются следующие данные об экспорте Российской Федерацией нефтепродуктов за 2002-2006 гг. по данным Федеральной таможенной служ-

бы России (ФТС России)

Определить сезонную компоненту и ее интенсивность, построить аддитив-

ную модель с учетом сезонной компоненты. На рисунке показать аддитивные показатели (Tt St ); выровненные уровни (Yt St ); линейный тренд Tt .

18

19

Задача 3. В таблице представлены данные, отражающие динамику курса ак-

ций некоторой компании (ден. ед.)

Попытка подобрать к данному временному ряду адекватную модель с линей-

ным или полиномиальным трендом оказывается бесполезной. Используя ав-

торегрессионную модель 1-го порядка, дать точечный и интервальный про-

гноз среднего значения курса акций в момент t = 23, т.е. на глубину один ин-

тервал.

Задача 4. В таблице приводятся данные об уровне производительности труда

(выпуск продукции в среднем за 1 час, % к уровню 1982 г.) по экономике США (X) и среднечасовой заработной плате в экономике США (Y), в сопо-

ставимых ценах 1982 г., долл., в 1960-1979 г.г.

20