книги / Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах
..pdfэксперимента, выявили достаточно непредсказуемое поведение атомов из окружения вакантного узла: атомы первой, второй п пя той координационных сфер вокруг вакансии в узле меди смести лись в направлении от вакансии, а атомы третьей и четвертой координационных сфер — к вакансии. При этом необходимо отме тить, что первая группа атомов состоит пз анпоиов (попов кисло рода), а вторая — пз катионов (ионов La/Ba и Си). Решетку La1<85Ba0<15CuO4 можно разделить на две подрешеткп: подрешетку анионов и подрешетку катионов. Тогда для подрешеткп аппонов введение вакансии в узел меди эквивалентно введению межузель ного атома, что вызывает смещение ионов кислорода от вакансии. Для подрешеткп катионов введение вакансии приводит к смещению ионов в сторону от вакансии.
Вычислительный эксперимент позволил сделать п первые шаги в анализе развития радиационного повреждения в ВТСП (26]. Наибольший интерес при исследовании процессов радиационного дефектообразования в YBa2Cu30 7 представляют атомные цепочки Си—О, так как, во-первых, паправлепия вдоль Си—О-цепочек являются наиболее плотноупаковаииыми; во-вторых, именно с на личием Си—О-плоскостей и цепочек сейчас связывают высокотем пературные сверхпроводящие свойства YBa2Cu30 7.
Как показал ЭВМ-эксперимент, цепочка атом-атомных соуда рений Си—О имеет несколько особенностей. За счет четырехкрат ного различия в массах ионов меди п кислорода «наблюдаются» ■сильные колебания ионов кислорода около своих узлов. В то время как ионы Си после ударного смещения возвращаются в начальное положение, ионы кислорода испытывают напоминающие тепловые, только большие по амплитуде колебания, которые могут привести к выбросу кислорода в межузельное положение. Следует ожидать, что такой процесс в каскадах атом-атомных соударений будет иметь следствием массовый уход кислорода в межузлия и образова ние кислородных вакансий.
Зная возможности ЭВМ-эксперимепта, можно с уверенностью утверждать, что с его помощью удается определить основные конфигурации дефектов в ВТСП, выявить основные механизмы пх пластической деформации и радиационного повреждения, найти механизмы диффузии в ВТСП.
З А К Л Ю Ч Е Н |
II Е |
Перечисление |
применений вычислительного эксперимента |
в материаловедении |
можно продолжить, но это трудно сделать |
в рамках краткого обзора. В самое последнее время ЭВМ-экспе римент начал применяться для расчета диаграмм с о с т о я н и и , определения текстуры при прокатке, анализа имплантированных слоев в полупроводниках и металлах, для моделирования процес сов распыления материалов под воздействием плазмы и нейтрон ного облучения. С его помощью получены интересные результаты
21
Г. М. 3 н II е II к о с а, Н. А. Т я п у н и н а
ДИПОЛИ И ДИПОЛЬНЫЕ СКОПЛЕНИЯ В МАССИВНЫХ ОБРАЗЦАХ
ИПЛАСТИНАХ ГПУ-МЕТАЛЛОВ
1.Введение
Многочисленные экспериментальные исследования показали, что к числу характерных элементов дислокационной структуры относятся диполи. Тот факт, что диполи являются одним из наи более распространенных элементов дислокационной структуры, не удивителен: диполи — это метастабильные дислокационные кон фигурации, присутствие которых понижает энергию по сравнению с энергией кристалла, содержащего случайно распределенные дислокации.
а |
6 |
Рпс. 1. Схема диполя (квазпднполя) (а) и расположение его^в пластине тол щиной II (б).
1, 2 — дислокации разных знаков.
Диполем обычно называют пару параллельных взаимодействую щих дислокаций с противоположными векторами Бюргерса. Схемы диполя приведены на рис. 1. При описании диполя необ ходимо знать характеристики составляющих диполь дислокаций (векторы Бюргерса Ьх и Ь2 п направляющий вектор вдоль линии дислокации и) и параметры самого диполя (расстояние h между
плоскостями скольжения дислокаций — плечо диполя — и равно весный угол ср между плоскостью скольжения и плоскостью, в кото рой расположены обе дислокации диполя).
Дислокационным диполям посвящено большое число экспери ментальных и теоретических работ (см., например, [1—13]).
О Г. М. Зинсннова, Н А. Тппуннна, |
23. |
1990
степеней деформации. При малых деформациях наблюдались от дельные диполи, при больших — дипольные полосы и скопления краевых диполей с высокой плотностью. В [23—25] также в маг нии диполи наблюдались на ранней стадии пластической деформа ции, которая осуществлялась сжатием и простым сдвигом в си стеме базисного скольжения. Большое количество дипольных кон фигураций было обнаружено и при электронно-микроскопическом исследовании кристаллов магния и ципка после ультразвукового воздействия [21, 2G—29]. Экспериментальные данные получены на образцах, деформированных при комнатной температуре на частотах —100 Гц при различных амплитудах папряжения з° [21, 27, 29]. Диполи и их скопления были характерны для всех стадий пластической деформации ультразвуком и наблюдались не только в базисной, но и в призматических и пирамидальных плоско стях [2G, 28]. Диполи как отдельные элементы дислокационной структуры наблюдались и в полосах скольжепия, и в границах блоков. Плотпость диполей в дислокационных ансамблях в магпнп составляла ~ 1 0 8 см-2. Скопления диполей и мультиполей служили осповой формирования объемных или многослойных границ [28, 30]. Дипольные границы блоков в виде двухслойных дислокаци онных сеток с гексагональными ячейками были обнаружены в моно кристаллах ципка [27]. Площадь таких границ составляла —50 мкм2.
Имеется лишь небольшое число работ, в которых найдены все параметры диполей, в том числе и с привлечением моделирования их изображений на ЭВМ [31]. Принципиальную трудность при анализе микрофотографий составляет учет особенностей изобра
жения, связанных с |
наличием |
свободных поверхностей фо |
льги [32—41]. Всегда |
возникает |
также вопрос о том, насколько |
найденные по электронно-микроскопическим данным конфигура ции диполей соответствуют таковым в массивном кристалле.
Дальнейший анализ проведем в основном на примере диполей, формирующихся из базисных дислокаций магния. Такой выбор обусловлен песколышмп факторами. Сильная анизотропия свойств, выбранных для исследования кристаллов, позволяет выделить одну, базисную, систему скольжения. Это дает возмож ность более корректно сопоставлять экспериментальные даппые с результатами расчетов и моделирования на ЭВМ. В то же время учет анизотропии упругих свойств в магнии мало влияет на пара метры диполей из базисных дислокаций. Так, равновесный угол « (см. рис. 1) диполя из прямолинейных бесконечпых краевых дисло каций, равный в изотропном приближении 45°, в апизотроппом для Mg равен 45.23°, в то время как для Zn и Cd <р=38.15 и 38.86°
соответственно.
Таким образом, выбор магния дает возможность при расчетах и моделировании диполей пз базисных дислокаций пользоваться изотропным приближением, что значительно упрощает задачу.
23
Здесь /у — сила, действующая на единичный элемент длины дисло кации 2. Выражения Oyz и Oxz могут быть взяты в приближении
а |
6 |
Рпс. 2. Устойчивые (сплош ная кривая) н неустойчивые (ш т риховая) положе
ния равновесия дислокации в диполях (в) и квазидиполях (г) и графики изме нения энергии диполей (а) и квазнднполей (б) в зависимости от а.
h, им: 0, о' — 1; 1, V — 5; 2, 2’ — 20; 3, 3' — 80; 4, 4' — 320; 5, 5 ' — 1280;
6, в' — 5120.
изотропной или анизотропной теории упругости как для дислока ций в массивном кристалле, так н для дислокаций в ограниченной среде. В общем случае уравнение (3) имеет 3 корня, один из кото рых (р=90°.
27
aVi и |
Ozx Для тонкой пластины, |
заимствованных из [42, 43], |
||
и приведения к безразмерному виду имеем |
||||
|
оо |
|
|
|
/* = |
sin a sin (a -f- б) [^(д, q, z, |
t)s\n ytd t-{- |
|
|
|
б |
|
|
|
+ |
— cos « cos (« + б)Q(p, |
q, у, |
z). |
(4) |
|
|
( |
Gl)2 \ |
j |
|
|
v) и ) |
’ У ~ ^ № 'z == ZfH* |
|
|
|
|
Согласно [42], g — функция, имеющая сложный вид и экспонен
циально убывающая при больших значениях переменной интегри рования t\ Q — алгебраическое выражение, содержащее тригоно
метрические и гиперболические функции.
Вычисление /* по формуле (4) при разных значениях а и р
проводили численными методами на ЭВМ БЭСМ-6. Результаты представляли в виде топограмм, подобных приведенным на рпс. 3, а, б, и из их анализа находили равновесные конфигурации дипо лей и квазидиполей. На рис. 3, а, б [39] приведено поле сил для классического диполя из краевых дислокаций. На рис. 3, а дисло кация 1 расположена в центральной плоскости пластины, на рис. 3, б — на расстоянии р = 0.8 от ее верхней поверхности.
Сплошные линии соответствуют положительным, штриховые — отрицательным, штрих-пунктирные — нулевым значениям силы /*. На рис. 3, в для сравнения приведено поле сил /* в массивном
кристалле для краевого диполя. Можно видеть, что поля сил подобны только вблизи дислокации. По мере удаления от дисло кации пространственная структура поля сил в пластине изменя
ется, |
причем /* |
спадает практически до нуля на расстоянии по |
рядка |
толщины |
пластины. |
Линии /* = 0 |
представляют собой геометрическое место точек, |
соответствующих положению равновесия дислокации 2 в поле дислокации 1. Сила, действующая на дислокацию 1 со стороны дислокации 2, также равна нулю. Как видно из рис. 3, а, б, линии
/* = 0 не являются прямыми. В отличие от бесконечной среды равновесный угол ср для диполей в пластине при постоянных о, а и р, q оказывается зависящим от плеча диполя h*= | zfH | [28,
40, 41].
Зависимости ср от п* и а в явном виде приведены на рис. 4 и 5.
Сплошные линии отвечают устойчивому, штриховые — не устойчивому положениям равновесия. Видно, что ср зависит не только от h*, но также п от расположения диполя в пластине (р и д) (ср. с рпс. 4, а, б). Анализ зависимости ср (а) при /г* = const,
примеры которой приведены на рпс. 5, показывает, что ср (а) оказывается более сложной, чем в массивном кристалле: могут появляться дополнительные положения как устойчивого, так и неустойчивого равновесия. Ситуация, идентичная массивному образцу, имеет место лишь при h* <С 1 (ср. с рпс. 2, а).
29
|
/ |
|
z' |
\ |
------- -- ^\\',ij |
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S |
|
*0.1 f |
. |
\ и! |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
l-OOf-oo'tf \ ’ 0 35 |
\ |
\ |
|
|
|
|
|
0.0035 |
\ |
|||
X |
-0 003.6 |
- |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
r^*---- |
V \ |
\ |
4 |
> |
\ |
I |
|
|
|
|
|
|
|
•—'S |
\ |
' |
' |
-0.01 |
|
|||
|
|
|
|
|
-2 |
)-f |
г 0.35 I -0.1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
^ ^ |
7 |
v |
i |
-Г)ПМ |
у -0.0035) о |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о щ |
0-5 н I 0.5 H_
0.8 H J
- 0.35 -1