книги / Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках

На рис. 126 приведено распределение локальной относитель­ ной теплоотдачи по длине канала в относительных координатах при резонансных режимах, соответствующих и = 1 -5-4 резонанс­ ным гармоникам [8]. Как следует из приведенного рисунка, ло­ кальный относительный коэффициент теплоотдачи удовлетвори­ тельно обобщается критериальным уравнением (530).

С увеличением относительной амплитуды колебания давления

на входе в канал ('Щ ~ ("^Г")) теплоотдача вблизи пучности

скорости стоячей волны (Кшах) возрастает (рис. 127). При сравни­ тельно больших значениях амплитуды колебаний давления на входе в канал [(Д/?//?)0 «=* 0,2 ч-0,25] локальная теплоотдача вблизи пучности скорости стоячей волны возрастает в 2—2,3 раза по сравнению с соответствующим стационарным значением.

Следует иметь в виду, что приведенные результаты исследо­ ваний по теплообмену ограничены условиями опытов, в которых они были получены, т. е. сравнительно малыми значениями чисел Маха (М0 <С 1), малыми значениями амплитуды колебания ско­

'баниях газа в канале была усовершенствована. Схема эксперимен­ тальной установки представлена на рис. 110. На этой установке одновременно исследовались как гидродинамика колеблющегося потока (коэффициенты гидравлического сопротивления £ и коэф­ фициент ослабления амплитуды колебания давления (5), так и про­

цессы теплообмена. Несколько расширен диапазон изменения амплитуды колебания скорости, частоты и размеров канала (d0 = = 12; 19,6 мм). Для расчета распределения амплитуд колеба­ ния скорости по длине канала была использована методика, при­ веденная в гл. II, основанная на экспериментальном измерении коэффициента ослабления. На рис. 128 приведено распределе­ ние относительной амплитуды колебания массовой скорости Д (ры)0/д (рм)отах по длине канала диаметром 19,6 мм для первой

Рис. 128. Распределение отно­ сительной амплитуды колебания массовой скорости по длине ка­ нала диаметром 19,6 мм:

AW AW

Рис. 129. Распределение отно­ сительного коэффициента теп­ лоотдачи по длине канала диа­ метром 19,6 мм:

х= 4,25» 104 кгс/см2

ивторой резонансных гармоник. Под действием неизотермичности

итрения стоячая волна в канале существенно искажается: отсут­ ствует ярко выраженные пучности и узлы скорости стоячей волны. Распределение теплоотдачи по длине стоячей волны следует за

распределением амплитуды колебания массовой скорости. На рис. 129 приведено изменение относительного коэффициента теплоотдачи К по длине стоячей волны вблизи первого и второго резонанса. Результаты экспериментов удовлетворительно согла­ суются с опытами, приведенными в работе [29].

С увеличением относительной амплитуды колебания массовой скорости А (рм)0/(рм)0 относительная теплоотдача увеличивается.

теплоотдачи по длине стоячей волны изменяется пропорционально относительной амплитуде колебания массовой скорости по закону

Таким образом, Ариведенная экспериментальная зависимость распределения теплоотдачи по длине стоячей волны может рас­ сматриваться как универсальная. Поэтому для обобщения экспе­ риментальных данных достаточно определить критериальную зависимость для максимума теплоотдачи (теплоотдачи в пучности скорости стоячей волны). Экспериментальное исследование этой зависимости является наиболее трудоемким этапом исследования, поскольку, как правило, основные три критерия подобия Re, Rew, А (ры)0/(ры)о взаимосвязаны, поэтому потребовалось доста­ точно большое количество опытов, чтобы выделить влияние каж­ дого критерия подобия в отдельности. Аналогичный (близкий к линейному) закон изменения относительной теплоотдачи от относительной амплитуды колебания массовой скорости наблю­ дается в пучности скорости стоячей волны.

нольдса Re^ теплоотдача уменьшается, а с увеличением осреднен-

242

Рис. 130. Зависимость макси­ мального относительного коэф­ фициента теплоотдачи от

А (Р«)о//(Р“)о/ и бк/б0:

ного по времени числа Рейнольдса Re0 теплоотдача увеличивается при прочих равных условиях. Такой характер изменения тепло­ отдачи объясняется изменением величины 8к/80 в зависимости от Rea и Re0. На рис. 130 приведены результаты опытов по тепло­ отдаче в пучности скорости стоячей волны для каналов диаметром 12 и 19,6 мм в координатах

^тах— 1

/А (ри)о Л

\(ри)« /шах

Подробный анализ экспериментальных исследований, прове­ денный авторами данной монографии в широком диапазоне изме­ нения основных параметров (/ = 2-ь1000 Гц; А (ри)в/(ры)0 = = 0 -т-15; Re = K^-s-lO6; d0 — 6-*-30 мм), показал, что приведен­ ная выше физическая модель турбулентного колеблющегося потока удовлетворительно описывает процесс теплообмена при резонансных колебаниях газа в каналах.

Относительный максимальный коэффициент теплоотдачи яв­ ляется однозначной функцией относительной толщины вязкого слоя 80/8, рассчитанной по уравнению (469). На рис. 131 приведено изменение относительного максимального коэффициента тепло­ отдачи от параметра Г = 0 ,1 /|0 [А (ры)0/(ры)0 Р для 80/8к = 1

и 8к/8 0 = 2.

С увеличением относительной амплутуды колебаний массовой скорости относительный коэффициент теплоотдачи увеличивается. Из рис. 130 видно, что при 8к/80 = 5 интенсивность процесса теплообмена максимальная. При 8к/80> 5 результаты опытов обобщаются зависимостью

Как следует из приведенного графика, результаты опытов удовлетворительно обобщаются относительно параметров 8к/80. С увеличением параметра 8к/80 теплоотдача увеличивается и до­ стигает максимума при 8К = 580, а затем при 8К > 580 наблю-

дается некоторое уменьшение теплоотдачи. Этот результат можно интерпретировать следующим образом. Максимальное влияние колебаний на теплообмен наблюдается при таком соотношении частоты колебаний и числа Рейнольдса, при котором толщина колеблющегося слоя соизмерима с толщиной стационарного переходного (буферного) слоя, примерно равного 580. Поскольку толщина колеблющегося слоя характеризует интенсивность вто­ ричных вихрей вблизи поверхности, а на границе переходного слоя наблюдается максимальная выработка турбулентных пуль­ саций, при 6К 580 наблюдается максимальный перенос энергии турбулентных пульсаций к поверхности посредством вторичных вихрей, что приводит к увеличению теплоотдачи. В области 8к/60 й 5 должно наблюдаться уменьшение теплоотдачи с увели­ чением бк/80, т. е. увеличение чисел Рейнольдса Re0 и уменьше­ ние Re^ должно приводить к уменьшению влияния колебаний на теплообмен, что согласуется с имеющимися экспериментальными данными.

Согласно проведенным исследованиям результаты опытов по максимальной теплоотдаче при 1 < 6К/60« 3 , 1 Д (pu)0/(pu)0 «S 5 можно обобщить критериальным уравнением

Экспериментальные исследования показали, что процесс тепло­ обмена существенно зависит от формы колебания давления.

На рис. 132 приведено типичное изменение формы колебания давления в обогреваемом канале диаметром 19,6 мм в зависимости

244

Рис. 132. Изменение формы колебания давления в канале 19,6 мм от степени перекрытия выходного сечения пульсатора:

от эквивалентного диаметра выходного отверстия пульсатора. Чем больше степень перекрытия пульсатора (чем меньше d3), тем в большей степени искажается волна давления. На рис. 132 приведены спектрограммы формы колебания давления в канале диаметром 19,6 мм. Степень искажения формы колебаний опреде-

245

Рис. 133. Изменение отно­ сительного коэффициента максимальной теплоотда­ чи (/Стах — 1)/(/Стах — l)s

i=i

при изменении формы колебаний:

О — подогрев; д — измене­ ние формы; ф — отклонение от резонанса

лялась как отношение суммы амплитуд составляющих гармоник сигнала к амплитуде основной гармоники:

Как видно из рис. 132, с увеличением степени перекрытия пульсатора в сигнале давления появляются гармоники более вы­ сокой частоты. Тщательно проведенные опыты показали, что чем в большей степени форма колебания давления отличается от си­ нусоидальной, тем меньше влияние колебаний на процесс тепло­ обмена. На рис. 133 приведено изменение относительного коэф­ фициента теплоотдачи в пучности скорости стоячей волны

(Кшах — 1)/(Кшах ~ l)s 1гДе (Яшах — 1)* С о о т в е т с т в у е т С И Н у С О -

идальному возмущению давления ] от параметра формы колебаний 2 (Ар,/Ар„)• С увеличением параметра 2 (Ар,/Ар0) коэффициент теплоотдачи уменьшается. Вероятно это объясняется тем, что появление высокочастотных составляющих регулярных колеба­ ний приводит к увеличению интенсивности скорости высокоча­ стотных турбулентных пульсаций, которые приводят к усиле­ нию диссипации энергии турбулентных пульсаций.

Теплообмен при нерезонансных колебаниях давления газа в канале

Максимальное влияние колебаний потока на конвек­ тивный теплообмен в канале наблюдается при резонансных часто­ тах. При отклонении частоты колебаний от резонансной амплитуды колебания давления и скорости уменьшаются, по этой причине уменьшается и влияние колебаний на теплообмен. Согласно экс­ периментальным данным [44 ] распределение относительного коэф-

246

фициента теплоотдачи при нерезонансных колебаниях давления также пропорционально амплитуде колебания скорости (как и при резонансных колебаниях). Для определения распределения ам­ плитуды колебания скорости по длине канала можно восполь­ зоваться уравнением (530).

Если начало отсчета координаты х поместить на выходе из канала для идеальной стоячей волны (акустически закрытого

торых r\L = яп/юа, т. е. т)! соответствует длине трубы, для кото­ рой частота ю Ф ©s является резонансной. Тогда, если начало

координатах т]*/т)о будет аналогично распределению А (ры) по длине стоячей волны в координатах ti/ifo при резонансных коле­ баниях, т. е.

Г)* ( ял TjT

Если при заданном значении номера резонансной гармоники

Предположим, что закон затухания энергии колебаний потока экспоненциальный, тогда распределение относительной ампли­ туды колебания скорости по длине канала в относительных коор­

динатах будет определяться аналогично, как] и в случае

резонансных колебаний. Функцию распределения Ф (ть/iu) в этом1 случае приближенно можно представить в виде

Распределение локального относительного коэффициента те­ плоотдачи (рис. 134) по длине канала (как и в случае резонансных

колебаний) в относительных координатах tfc/iu подобно измене­ нию функции распределения Ф (t]*/ril):

247

Рис. 134. Распределение относительного коэффициента теплоотдачи по длине канала в относительных координатах при изменении частоты колебания давления вблизи первой (а) и второй (б) резонансных гармоник:

здесь Kmln, /Стах — соответственно относительный коэффициент теплоотдачи в максимуме и в ближайшем минимуме колебания скорости; К — локальный относительный коэффициент тепло­ отдачи в произвольном сечении между максимумом и ближайшим минимумом колебания скорости; Фтах — t'-й максимум функции

распределения Ф (л*/ль)- При отклонении частоты колебания давления от резонансной

максимум амплитуды колебания скорости будет перемещаться по длине канала. Следовательно, и максимум теплоотдачи также должен смещаться по сравнению с резонансными режимами. Поло­ жение максимума теплоотдачи, как и в случае резонансных коле­

от входа в канал), согласно уравнению (532) смещение максимума теплоотдачи относительно входного сечения канала при отклоне­ нии от резонансного режима

Приведенное выражение (533) для определения смещения ма­ ксимумов теплоотдачи сравнительно небольших значениях Y 0 удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными работы [8].

248

и относительной амплитуды колебания давления ьга входе в канал (б) при измене­ нии частоты колебаний:

О — n = 1; # — п = 2 ; Д — п — 3

При отклонении частоты колебаний от резонансной наблю­ дается не только смещение максимумов теплоотдачи, но и умень­ шение как максимальной теплоотдачи, так и средней по длине канала. В самом деле, как следует из рис. 135 и 136, средний по длине канала относительный коэффициент теплоотдачи и отно­ сительная амплитуда колебания давления на входе в канал (Ар/р)0 при отклонении частоты колебания от резонансной умень­ шаются. Максимальное отклонение частоты / колебаний от ре­ зонансной Д для акустически закрытого канала будет соответ­

249

здесь К и Ар — соответственно значения относительного коэф­ фициента теплоотдачи и амплитуды колебания давления на входе в канал при нерезонансных частотах (/s — Д/ f /s + А/); Ks, Ap0s — соответственно значения относительного коэффициента теплоотдачи и амплитуды колебания давления на входе в канал при резонансных частотах (/s); Кт, Ар ш — соответственно зна­ чения относительного коэффициента теплоотдачи и относительной амплитуды колебания давления на входе в канал при максималь­ ном отклонении от резонансного режима А/ = ±(V aп) fs с ампли­ тудой Ар 0s. Согласно экспериментальным данным работ [20, 44] при максимальном отклонении частоты колебаний от резонансной, если

искажение формы колебаний давления: появляются гармоники бо-

вается. На рис. 137 приведена зависимость параметра формы 1 +

П

+ S (Ар(/Аро) от частоты; минимумы параметра формы соответ-

{—I

ствуют резонансным частотам, максимумы — частотам, соответ­ ствующим максимальному отклонению частоты колебаний от резонансной. Поэтому уменьшение теплоотдачи при отклонении частоты колебаний от резонансной объясняется не только умень­ шением амплитуды колебаний, но и изменением формы колебаний. Как следует из анализа, влияние формы колебаний имеет анало­ гичный характер как в условиях резонансных колебаний, так и при нерезонансных колебаниях (см. рис. 133).